Полупроводник с проводимостью, близкой к собственной
Подставив формулы для токов в уравнения непрерывности, получим:
n D |
||
|
|
n |
|
t |
|
|
|
|
p |
Dp |
|
|
t |
|
|
|
|
2 n |
n |
n |
ст |
|
|
|
n |
; |
|
|
x2 |
x |
n n |
x |
|
|
|
|
|||
2 p |
p |
p |
p p |
ст |
|
p |
; |
|||
x2 |
x |
x |
|
|
|
|
||||
p ep p
n en n
Сложим оба уравнения и учтем, что |
|
n p |
|
|
|
|
|
||||||||||
n |
Dn p Dp n 2 n |
n p p n |
|
n |
n |
|
|
|
|||||||||
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|||
|
n p |
x2 |
n p |
|
|
|
|
|
|||||||||
Стационарный случай |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Dn p Dp n 2 n n p p n |
n |
n |
|
|||||||||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
|||
t 0; |
|
|
n p |
|
x2 |
|
n p |
||||||||||
Полупроводник с проводимостью, близкой к собственной
Стационарный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
случай |
|
|
Dn p Dp n 2 n |
|
n p p n |
|
n |
|
n |
|
|
n |
0; |
|
|
|
0 |
||||||
|
n p |
x2 |
n p |
x |
|
||||||
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сравнивая с уравнением для диффузии и дрейфа неосновных избыточных носителей заряда, можно ввести обозначения:
|
|
(Учтём также, что |
|
|
n n , |
p p |
0 |
и |
|
|
n |
Dn p Dp e kT ) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
D |
Dn p |
Dp n |
|
|
|
n p |
0 |
|
|
|
kT |
n p |
0 |
; |
- коэффициент |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
амбиполярной диффузии |
||||||||
|
n |
p |
|
n0 |
|
|
|
p0 |
|
e |
n0 |
|
p0 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
p |
D |
|
|
|
|
p |
|
n |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
n p p n |
|
|
|
p |
0 |
n |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
- амбиполярная дрейфовая подвижность |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
n0 |
|
|
|
p0 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
n |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полупроводник с проводимостью, близкой к собственной
Пользуясь соотношением Эйнштейна, запишем:
D |
kT |
D ; |
|
где D |
|
n0 |
p0 |
; |
- амбиполярная диффузионная |
||||||||
e |
|
|
|
n0 |
|
p0 |
подвижность |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
p |
n |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Собственный полупроводник |
n0 p0 ni |
|
|
|
|||||||||||||
D 2 |
|
Dn Dp |
2 |
kT n p |
; |
D 2 |
n p |
; |
0; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Dn |
Dp |
e n p |
n p |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Для собственного полупроводника величина коэффициента диффузии зависит только от коэффициентов диффузии (или подвижностей) электронов и дырок. Внешнее поле в собственном полупроводнике не влияет на пространственное распределение заряда
Примесный полупроводник (пусть n0 p0 ) |
|
|
|
|
|
|
|
Диффузия и дрейф определяются |
D Dp ; |
D |
|
|
|
|
p |
|
|
||||||
неосновными носителями заряда |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|