Laboratornaya_rabota_9_1B01
.docxМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Инженерная школа неразрушающего контроля
Направление 12.03.01 Приборостроение
Отделение контроля и диагностики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
по курсу «Математические основы обработки сигналов»
«Обработка сигналов рядом Котельникова»
Выполнил:
студент гр.1Б01
Полковникова Е.Е.
Принял:
доцент ОКД
Мойзес Б.Б.
Томск – 2021
Цель: развитие навыков обработки сигналов рядом Котельникова.
Задачи: реализовать алгоритм дискретизации сигнала и его восстановления рядом Котельникова.
Ход работы
1. Ознакомились с теоретическим материалом
2. В среде Mathcad:
Построить колоколообразный импульс
Определить период дискретизации при различных условиях
Реализовать формулы расчёта отчётной функции и ряда
Построить дискретизированный сигнал
Скриншоты с экрана с результатами работы.
Выводы
Построен колоколообразный импульс
Определён период дискретизации при различных условиях
Реализованы формулы расчёта отчётной функции и ряда
Построен дискретизированный сигнал
Контрольные вопросы
Как осуществляется дискретизация аналогового сигнала?
На этапе дискретизации берутся отсчёты сигнала с некоторым периодом дискретизации (Т).
Частоту
дискретизации можно определить по
формуле
Процесс получения отсчёта входного сигнала должен занимать очень малую часть периода дискретизации, чтобы снизить динамические ошибки преобразования, обусловленные изменением сигнала за время снятия отсчёта.
Частота дискретизации выбирается из теоремы Котельникова.
Любой сигнал имеет своё спектральное представление. Любое представление сигнала – это представление в виде суммы (или интеграла) гармонических составляющих (синусоид и косинусоид), различных частот, взятых с определёнными весовыми коэффициентами (имеющими определённую амплитуду)
Для периодических сигналов это сумма, для непериодический – интеграл.
Переход к спектру сигнала осуществляется с помощью прямого преобразования Фурье.
Что такое отчетная функция?
Это базисная функция ряда Котельникова, ортогональная другим в бесконечно большом интервале времени. Так же это идеальный фильтр, который подавляет все частоты в спектре сигнала выше частоты среза, оставляя заданную низкочастотную полосу сигнала.