Laboratornaya_rabota_7_1B01

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа неразрушающего контроля

Направление 12.03.01 Приборостроение

Отделение контроля и диагностики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

по курсу «Математические основы обработки сигналов»

«Преобразование аналоговых сигналов линейными системами»

Выполнил:

студент гр.1Б01

Полковникова Е.Е.

Принял:

доцент ОКД

Мойзес Б.Б.

Томск – 2021

Цель: приобретение знаний обработки сигналов линейными стационарными системами.

Задачи:

• Развитие навыков работы в среде Mathcad;

• Изучение алгоритмов нахождения амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик.

Ход работы

1. Ознакомились с теоретическим материалом

2. В среде Mathcad было построено:

• Преобразование Фурье и преобразование Лапласа

• АЧХ, ЛАЧХ и ФЧХ

• Входной и выходной сигнал, прошедшие через линейную систему

Скриншоты с экрана с результатами работы.

Выводы

• Изучены алгоритмы нахождения амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик

• Ознакомлены с преобразованием Фурье и Лапласа

• Выполнено построение графиков АЧХ ФЧХ и ЛАЧХ, и входного и выходного сигнала, прошедшего через линейную систему

Контрольные вопросы

1. Запишите алгоритм нахождения передаточной и частотной передаточной функций.

Определяется по дифференциальному уравнению системы при помощи преобразования Лапласа.

Применяем к дифференциальному уравнению линейной стационарной системы преобразование Лапласа. Выражаем изображения входного и выходного сигналов.

Преобразовываем выражение где

Выражаем передаточную функцию.

Применяем к дифференциальному уравнению линейной стационарной системы преобразование Фурье

Получим

2. Для чего находятся АЧХ и ФЧХ?

АЧХ представляет собой график, демонстрирующий разницу величин амплитуд выходного и входного сигналов во всем диапазоне воспроизводимых частот. Это позволяет определить необходимый диапазон частот, в которых передача сигналов будет наиболее эффективной.

Фазо-частотная характеристика — это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания. Часто ФЧХ используют для оценки фазовых искажений формы сложного сигнала, вызываемых неодинаковой задержкой во времени его отдельных гармонических составляющих при их прохождении по цепи.