Экзамен ТЛЭЦ

Параметры a, b, Zт , Zп ПФ можно определить по тем же формулам, что и параметры ФНЧ, с заменой в них R и в соответствии с выражениями (4.33) и (4.36). По ним и построены частотные зависимости на рис. 4.13.

Формулы для расчета параметров ПФ найдем по заданным частотам среза 1 , 2 , и Rн = R с учетом выражений (4.33), (4.34) и (4.35):

При неодинаковых требованиях к ослаблению нежелательных частотных составляющих, лежащих ниже и выше полосы пропускания, часто применяют более простые схемы полосовых фильтров. Их строят исключением из схем, приведенных на рис.4.12,а, какоголибо одного элемента. Если, например, из сопротивления Z1 исключить катушку индуктивности L1 , оставив конденсатор С1 , то получаются схемы полосовых фильтров, обеспечивающих более сильное подавление частот, лежащих ниже полосы пропускания. Тот же эффект достигается при исключении из указанных схем конденсатора С2 (рис.4.14, а и б).

Обратный эффект — более сильное подавление частот, лежащих выше полосы пропускания, — получается при исключении С1 или L2 .

Схема (см. рис. 4.14,б) содержит соединения трех индуктивностей. Известно, что связанные индуктивности (рис. 4.14,в) могут быть заменены эквивалентной схемой (рис. 4.14,г). Используя эту эквивалентность, можно получить эквивалентный схеме, приведенной на рис. 4.14,б, полосовой фильтр, если выполнить его по схеме (рис. 4.14,д). Преимущество этой схемы заключается в том, что при пробое конденсаторов вход и выход фильтра остаются изолированными друг от друга, вследствие чего этому способу реализации фильтров в ряде случаев отдают предпочтение. Такой фильтр должен быть рассчитан как фильтр (см. рис. 4.14,б) по формулам:

Затем «звезда» из индуктивностей должна быть заменена эквивалентным трансформатором с индуктивностью обмоток L = 0,5 L1 + L2 и коэффициентом взаимоиндукции М = L2.

Если хотим (Если в схемах Г, Т, и П в качестве Z1 и Z2 взять соответственно контуры резонансов токов и напряжений (рис. 4.15,а), то эти схемы будут пропускать все частоты ниже 1 и выше 2 и вносить затухание на частотах, удовлетворяющих условию 1 < <2 . Такие четырехполюсники называют режекторными фильтрами (РФ) типа k. Их характеристики приведены на рис.4.15, б и в.

)

Недостатки фильтров типа К.

Рассмотренные выше электрические фильтры типа k имеют два существенных недостатка. Первым из них является медленный рост затухания фильтров на частотах полосы задерживания, вторым значительная зависимость их характеристических сопротивлений от частоты, не позволяющая достаточно точно согласовать фильтры с нагрузками на всех частотах полосы пропускания, вследствие чего затухание фильтра на этих частотах возрастает. Таким образом, фильтры типа k можно применять при невысоких требованиях к ослаблению нежелательных частот и согласованию.

Частотная характеристика цепи. Комплексные частотные характеристики линейных электрических цепей.

Понятие цепи с распределенными параметрами. Типы линий передач.

При большой длине соединительных проводов, т. е. передаче электрической энергии, особенно высокочастотной, по линии, длина которой соизмерима с длиной волны электромагнитного колебания, нельзя не учитывать сопротивление, индуктивность и емкость, распределенные по всей ее длине. Электрическое и магнитное поля в этом случае распределены вдоль линии и пространственно совмещены. Такую линию называют электрической цепью с распределенными параметрами.

Для цепи с распределенными параметрами характерны неодинаковые токи в различных ее точках вследствие наличия токов смещения между отдельными частями цепи (а часто и токов проводимости из-за несовершенной изоляции). Рассматривая цепь, как обладающую распределенными параметрами, изучают процесс распространения электромагнитной энергии в ней.

Модель однородной длинной линии. Телеграфные уравнения длинной линии.

Телеграфные уравнения длинной линии

Независимо от конструкций, входящих в цепь катушек индуктивностей, конденсаторов и резисторов, уравнение (3.2) справедливо для всех конструкций однородных линий. Изменение конструкции линии приводит только к новым численным значениям параметров R, L, С и G.

Решение волнового уравнения и его физический смысл.

Решение уравнений линии. Для перехода к уравнению, содержащему одну функцию, продифференцируем первое уравнение (3.2) по х:

Подставляя в это выражение значения U из формулы (3.4) и выполняя дифференцирование по x, получим:

Обозначим величину, имеющую размерность проводимости

Величину ZВ называют волновым сопротивлением линии. Тогда решение системы дифференциальных уравнений (3.2) примет вид:

U (x) A1e x A2e x

Соответствующее уравнение для тока можно получить, воспользовавшись исходным

Подставляя в это выражение значения U из формулы (3.4) и выполняя дифференцирование по x, получим:

Обозначим величину, имеющую размерность проводимости

Величину ZВ называют волновым сопротивлением линии. Тогда решение системы дифференциальных уравнений (3.2) примет вид:

U (x) A1e x A2e x

Величины и Z В называют вторичными или волновыми параметрами линии.

Распределения напряжения и тока в линии передачи.

Связь между напряжениями и токами на входе и выходе линии характеризует передающие свойства последней и позволяет определить напряжение и ток на входе линии, которые обеспечивают на ее выходе напряжение и ток, необходимые для работы приемника.

Рассмотрим рис. 3.11, на котором условно показаны падающие и отраженные волны и связи между ними. Мы знаем (и это показано на рисунке), что падающая волна в конце

есть сумма напряжений падающей и отраженной волн.

Поэтому можно написать:

Условие работы передатчика характеризует входное сопротивление:

Согласованная линия. Довольно часто с известным приближением линии связи можно считать нагруженными согласованно. При этом ZH ZB , 0 . В линии нет отраженных волн, поэтому в соотношениях, определяющих связи между напряжениями и токами, пропадают слагаемые, соответствующие этим волнам. Из выражений (3.25) и (3.26) получаем: