кристаллы 12,16,22 вариант / ИДЗ
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ИМ
Отчёт
по практической работе №1
по дисциплине «Материаловедение»
Тема: Симметрия кристаллов
Студент |
|
|
Преподаватель |
|
Карпов О. Н. |
Санкт-Петербург
2021
Цель работы:
Научиться качественно и количественно определять симметрию кристаллов на моделях, которые соответствуют формам реальных кристаллов минералов, металлов и других кристаллических веществ.
Вывод:
Мы изучили виды сингонии и классы симметрии кристаллов, научились искать центр симметрии, оси симметрии разных порядков и плоскости симметрии.
Литература:
1. Практическое руководство по геометрической кристаллографии. Нардов В. В. Учебное пособие. 1974. Изд-во Ленингр. ун-та, с. 3-142.
2. Кристаллография: учебное пособие к практическим занятиям по кристаллографии / Е.М. Нуриева, А.А. Ескин. – Казань: Казан. ун-т, 2017. – 94 с.
3. Симметрия кристаллов металлов и минералов: Лаб. практикум / Сост.: А.А. Пермяков: СибГИУ. - Новокузнецк, 2002. - 12с., табл.2, ил.7.
4. Занимательная кристаллография / Т.А. Еремина, Н.Н. Еремин. – М.: МЦНМО, 2014. – 149 с.
Ход выполнения работы
Вариант 16
Проекции к заданию 16-1 представлены на рисунке 1 «Проекции 16-1».
Рисунок 1 «Проекции 16-1»
Проекции к заданию 16-2 представлены на рисунке 2 «Проекции 16-2».
Рисунок 2 «Проекции 16-2»
Определяем симметрию кристаллов, найдя все возможные операции симметрии и заносим результаты в протокол.
Протокол
Номер варианта |
Оси симметрии и их порядок |
Плоскости Симметрии |
Центр симметрии |
Кристаллографичечкая формула |
Сингония и вид (класс) симметрии |
|||
2 |
3 |
4 |
6 |
|||||
16-1 |
- |
- |
- |
- |
1 |
- |
P |
Моноклинная, планальный |
16-2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Триклинная, примитивный |
Таблица 1 «Протокол»
Найдём центр симметрии у кристаллов 16-1 и 16-2. Результат представлен на рисунке 3 «Результат поворота вдоль осей 16-1».
1.
2.
3.
Рисунок 3 «Результат поворота вдоль осей 16-1» 1) – X, 2) – Y, 3) - Z
Из представленного выше, можно сделать вывод, что фигура не имеет центра симметрии так как при повороте вдоль осей X, Y, Z форма подсвеченной грани сохраняется только для одного случая. В таком случае остальные грани можно не проверять.
Проделаем тоже самое для кристалла 16-2 (см. рисунок 4 «Результат поворота вдоль осей 16-2».
2.
3.
Рисунок 4 «Результат поворота вдоль осей 16-2» 1) – X, 2) – Y, 3) - Z
Аналогично ситуации с кристаллом 16-1, можно сделать вывод, что фигура не имеет центра симметрии так как при повороте вдоль осей X, Y, Z форма подсвеченной грани сохраняется только для одного случая. В таком случае остальные грани можно не проверять.
Вид сверху на кристалл 16-1 (см. рисунок 5 «Вид сверху 16-1»). У данного кристалла нет осей симметрии, так как только при повороте на 360 градусов фигура совмещается сама с собой.
Рисунок 5 «Вид сверху 16-1»
Вид сверху на кристалл 16-2 (см. рисунок 6 «Вид сверху 16-2»). У данного кристалла также нет осей симметрии, так как только при повороте на 360 градусов фигура совмещается сама с собой.
Рисунок 6 «Вид сверху 16-2»
P1
P1
P1
P1
Рисунок 7 «Плоскости симметрии 16-1»
Плоскости симметрии у кристалла 16-2 отсутствуют.
Обработка данных
1. Мы записали в протоколе кристаллографическую формулу кристалла согласно символике Браве. (см. Таблицу 1 «Протокол»)
По полученной формуле кристалла с помощью таблицы определили, и записали, к какому виду сингонии и категории относится данный кристалл.
Привели примеры минерала для каждой модели кристалла по найденной формуле кристалла (см. рисунок 8 и 9). Пример для кристалла 16-1 приведён на рисунке 8 «Гипс». Пример для кристалла 16-2 приведён на рисунке 9 «Бикитаит».
Рисунок 8 «Гипс»
Рисунок 9 «Бикитаит»
Сосчитаем количество вершин (В), ребер (Р) и граней (Г).
16-1: В = 16, Р = 24, Г = 10. В – Р + Г = 16–24 +10 = 2
16-2: В = 12, Р = 18, Г = 8. В – Р + Г = 12-18+8 = 2
Вывод:
Таким образом кристалл 16-1 и 16-2 соответствует теореме Эйлера для многогранников.