Решения задач / ДМ. Часть 3. Задание 11
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Задание 3-11. 12 вариант. |
= 1 |
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= 4 |
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Дан орграф. Имеется триориентированных ребра: |
(2 → |
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Найтивсепутиисечениямежду вершинами |
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.4) (5 → 3) (3 → 2) |
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А) Нахождениевсех путей между вершинами = 1, = 4. Структурная матрица:
0
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0 |
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0 |
0 |
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0 |
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0 |
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̅1 |
0 |
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П |
= М |
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= |
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0 |
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1 |
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0 |
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= |
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= 0 0 1 1 |
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= |
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0 |
1 |
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̅ |
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0 |
0 |
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̅1 |
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̅1 |
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0 |
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̅ 1 |
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̅1 |
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= |
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0 |
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0 |
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= |
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̅1 |
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0 |
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̅ |
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= ̅ ̅ |
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= ( ̅) |
(̅ ) (0 ) |
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Б) Нахождение = |
̅̅ |
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= 1 = 4 |
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= П |
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= ̅ ̅ |
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всехсечений между вершинами |
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̅ |
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̅ |
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̅ |
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̅ |
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= (̅ )̅ ̅ ̅ |
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= (1) |
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̅̅ ̅ ̅ ̅ |
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̅ |
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̅ ̅ |
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= |
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= |
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̅ |
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(̅ )̅ |
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= |
̅ ̅̅ ̅ ̅ |
= ̅ |
̅ ̅ ̅̅ |
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̅ |
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̅ ̅ |
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̅ ̅ |
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̅ ̅̅ |
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̅ = ̅̅ ̅ ̅ |
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̅ |
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= |
̅ |
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̅ |
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̅ |
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̅ ̅̅ |
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(1) = |
̅ |
̅̅̅ |
= (2) |
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̅ |
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̅ |
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̅ |
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̅ |
= ̅ ̅ ̅ |
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̅ |
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̅ |
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= ( ̅ ̅ ) |
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̅ |
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̅̅ |
̅ |
̅ |
̅ |
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= ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅ ̅ |
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̅ |
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̅ |
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̅ ̅ |
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̅ ̅ = ( ̅ ̅̅ ) |
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̅ |
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̅ |
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̅ |
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̅ |
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(2) = ̅ ̅ ̅ ̅̅ |
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̅ |
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̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ |
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= ̅ ̅ |
̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅̅ |
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̅ ̅ ̅ |
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̅ |
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̅ |
̅ |
̅ ̅ ̅ |
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̅̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ |
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̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ |
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̅ ̅ |
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̅ |
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̅ |
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̅̅ |
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= ̅ |
̅ |
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