ИЭ (станции+реле лектор Горячевский) / Лабы / лаба 8 / lab_8

%вычисление определённых интегралов с помощью 
%метода левых, правых ,средних прямоугольников,
%метода трапеции и метода Симпсона
function [] = lab_8()

    clc;clear;  %очистить экран
    
    %по аналогии с предыдущей работой
    %в качестве исходного данного возьмем модуль напряжений 
    %с предыдущих расчетов
    
    U = [
        9.94;
        10.09;
        9.96;
        10.01;
        10.09;
        10.09    ];
    
    
    f = 50;         %частота основной гармоники
    w = 2 * pi * f; %круговая частота 314 Гц
    T = 1 / f;      %период частоты 50 Гц = 20 мс
    dt = 0.005;   %шаг дискретизации по оси времени

    
    %задаём значения по оси времени как простой массив значений
    t = 0:dt:T;
    %генерируем функцию в каждой точке оси времени
    %значения предыдущих расчетов теперь используются просто как
    %коэффициенты
    u = U(1)+U(2)*cos(w*t)+U(3)*sin(w*t)+U(4)*cos(2*w*t)+U(5)*sin(3*w*t)+U(6)*cos(4*w*t)

    %вычисляем интеграл функции по методу левых прямоугольников
    %для этого берем первое значение и умножаем его на ширину шага и т.д.
    sum = 0;
    for i = 1:length(t)-1
        sum = sum + u(i) * dt;
    end
    U_mlp = sum;
    
    %по методу правых прямоугольников
    %действия аналогичные, но на первом шаге берём не первое, а второе
    %значение и т.д. (то есть значение справа от текущего шага)
    sum = 0;
    for i = 1:length(t)-1
        sum = sum + u(i+1) * dt;
    end
    U_mpp = sum;
    
    %для метода средних прямоугольников нужно вычислить значение ф-ции
    %которое находится посередине шага. Для этого подставляем его в 
    %исходную формулу

    sum = 0;
    for i = 1:length(t)-1
        
        tau = (   t(i)+t(i+1)   )/2;
        v = U(1)+U(2)*cos(w*tau)+U(3)*sin(w*tau)+U(4)*cos(2*w*tau)+U(5)*sin(3*w*tau)+U(6)*cos(4*w*tau);    
        sum = sum + v * dt;
    end
    U_msp = sum;
    
    %метод трапеции оказывается проще по записи и точнее, поэтому
    %используют в основном его
    sum = 0;
    for i = 1:length(t)-1
        sum = sum + (u(i)+u(i+1))/2 * dt;
    end
    U_trap = sum;
    
    %формула Симпсона является сочетанием метода трапеций и средних
    %прямоугольников
    sum = 0;
    for i = 1:length(t)-1
        
        tau = (   t(i)+t(i+1)   )/2;
        v = U(1)+U(2)*cos(w*tau)+U(3)*sin(w*tau)+U(4)*cos(2*w*tau)+U(5)*sin(3*w*tau)+U(6)*cos(4*w*tau);    
        sum = sum + 1/6 *(   u(i)+4*v+u(i+1)   ) * dt;
    end
    U_sim = sum;
    
    disp('МЛП:')
    U_mlp
    disp('МПП:')
    U_mpp
    disp('МСП:')
    U_msp
    disp('МТ:')
    U_trap
    disp('МС:')
    U_sim
end

%Отчёт загрузить до 18:00 10.12.2021
%Попробовать разный шаг дискретизации от 0.02 до 0.0001