ИЭ (станции+реле лектор Горячевский) / Лабы / лаба 2 / Отчёт2
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации Санкт‒Петербургский политехнический университет Петра Великого Институт энергетики Высшая школа высоковольтной энергетики |
|
Кафедра электрических станций и автоматизации энергетических систем |
|
Лабораторная работа №2 Расчёт установившегося режима в программе MATLAB методом обратной матрицы
|
|
|
Работу выполнил студент группы 3231302/90201: |
|
|
|
|
Санкт‒Петербург 2021 |
Основная часть
1.1 Исходные данные
Узел начала и узел конца ветви |
Длина, км |
Нагрузка и генерация в узлах, МВт |
|||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0-2 |
5-3 |
2-5 |
3-1 |
5-6 |
1-4 |
4-0 |
4 |
5 |
1 |
3 |
4 |
4 |
2 |
0,6-j0,9 |
0,8+j0,3 |
-1+j0 |
-0,1+j0,7 |
-0,9+j1 |
Удельное сопротивление ЛЭП z = 0,2 + j0,4 Ом/км.
1.2 Расчёт заданной цепи с помощью обратной матрицы и итерационным методом
Введём исходные данные в виде матриц в MATLAB. Векторы мощностей генераций в узлах и сопротивлений ветвей:
Редуцированная (нет строчки для базисного узла) матрица соединений:
Для расчёта напряжений в узлах и токов в ветвях, используем следующий алгоритм и формулы:
1) Находим проводимости каждой из ветвей как величина, обратная сопротивлению, и составляем вектор-столбец .
2) Для нахождения матрицы собственных и взаимных проводимостей воспользуемся следующей формулой:
3) Рассчитываем вектор задающих токов по формуле:
4) Рассчитываем отклонение напряжение от номинального в каждом узле:
5) Токи в ветвях находим по формуле:
Расчёт итерационным методом отличается тем, что, рассчитав первый раз отклонение напряжение от номинального, мы возвращаемся к пункту 3 и вместо множителя подставляем множитель ( . Затем рассчитываем новые значения задающих токов, и новые значения отклонений напряжений. Эту операцию проделываем несколько раз. Таким образом, мы соблюдаем постоянство мощностей в узлах.
1.3 Результаты расчётов
Таблица 2. Результаты расчётов
|
Номер узла/ветви |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Обычный метод |
U, кВ |
9,944 |
10,097 |
9,963 |
10,016 |
10,093 |
10,093 |
– |
IV, A |
47,9 |
33,6 |
70,3 |
54,4 |
0 |
23,2 |
25,1 |
|
Итерационный метод |
U, кВ |
9,94 |
10,092 |
9,957 |
10,015 |
10,088 |
10,088 |
– |
IV, A |
47,1 |
33,7 |
69,9 |
54,4 |
0 |
24,1 |
25,5 |
Вывод
В ходе работы были рассчитаны максимальные токи в ветвях I_max и отклонения напряжения от номинального. Максимальное значение тока среди всех ветвей I_max = 70,3 А, в ветви №3. Максимальное по модулю отклонение значения напряжения от номинального среди всех узлов составляет 0,97%, в узле №2. Результаты расчёта обычным и итерационным методом отличаются, так как итерационный метод более точный и используется для решения системы нелинейных алгебраических уравнений. Из сравнения результатов расчёта, сделанного в MATLAB и в RastrWin, можно сказать, что напряжения в узлах почти совпадают. А токи в ветвях отличаются в ветвях №1 и №7 почти в два раза, остальные токи незначительно отличаются. Отличия возникли из-за того, что в RastrWin стоит недостаточная точность расчёта. Если её улучшить, то все токи будут приблизительно равны.