Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт‒Петербургский политехнический университет Петра Великого

Институт энергетики

Высшая школа высоковольтной энергетики

Кафедра электрических станций и автоматизации энергетических систем

Лабораторная работа №2

Расчёт установившегося режима в программе MATLAB методом обратной матрицы

Работу выполнил студент группы 3231302/90201:

Санкт‒Петербург

2021

  1. Основная часть

1.1 Исходные данные

Узел начала и узел конца ветви

Длина, км

Нагрузка и генерация в узлах, МВт

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

0-2

5-3

2-5

3-1

5-6

1-4

4-0

4

5

1

3

4

4

2

0,6-j0,9

0,8+j0,3

-1+j0

-0,1+j0,7

-0,9+j1

Таблица 1. Исходные данные, вариант 38, Uном=10 кВ

Удельное сопротивление ЛЭП z = 0,2 + j0,4 Ом/км.

1.2 Расчёт заданной цепи с помощью обратной матрицы и итерационным методом

Введём исходные данные в виде матриц в MATLAB. Векторы мощностей генераций в узлах и сопротивлений ветвей:

Редуцированная (нет строчки для базисного узла) матрица соединений:

Для расчёта напряжений в узлах и токов в ветвях, используем следующий алгоритм и формулы:

1) Находим проводимости каждой из ветвей как величина, обратная сопротивлению, и составляем вектор-столбец .

2) Для нахождения матрицы собственных и взаимных проводимостей воспользуемся следующей формулой:

3) Рассчитываем вектор задающих токов по формуле:

4) Рассчитываем отклонение напряжение от номинального в каждом узле:

5) Токи в ветвях находим по формуле:

Расчёт итерационным методом отличается тем, что, рассчитав первый раз отклонение напряжение от номинального, мы возвращаемся к пункту 3 и вместо множителя подставляем множитель ( . Затем рассчитываем новые значения задающих токов, и новые значения отклонений напряжений. Эту операцию проделываем несколько раз. Таким образом, мы соблюдаем постоянство мощностей в узлах.

1.3 Результаты расчётов

Таблица 2. Результаты расчётов

Номер узла/ветви

1

2

3

4

5

6

7

Обычный метод

U, кВ

9,944

10,097

9,963

10,016

10,093

10,093

IV, A

47,9

33,6

70,3

54,4

0

23,2

25,1

Итерацион­ный метод

U, кВ

9,94

10,092

9,957

10,015

10,088

10,088

IV, A

47,1

33,7

69,9

54,4

0

24,1

25,5

  1. Вывод

В ходе работы были рассчитаны максимальные токи в ветвях I_max и отклонения напряжения от номинального. Максимальное значение тока среди всех ветвей I_max = 70,3 А, в ветви №3. Максимальное по модулю отклонение значения напряжения от номинального среди всех узлов составляет 0,97%, в узле №2. Результаты расчёта обычным и итерационным методом отличаются, так как итерационный метод более точный и используется для решения системы нелинейных алгебраических уравнений. Из сравнения результатов расчёта, сделанного в MATLAB и в RastrWin, можно сказать, что напряжения в узлах почти совпадают. А токи в ветвях отличаются в ветвях №1 и №7 почти в два раза, остальные токи незначительно отличаются. Отличия возникли из-за того, что в RastrWin стоит недостаточная точность расчёта. Если её улучшить, то все токи будут приблизительно равны.

Соседние файлы в папке лаба 2