ИЭ (13.03.02) / Лекции / Текст / Лекция 1_2_text

Лекция 2.

Слайд 1.

Выше мы узнали, что подвижность легких заряженных частиц (электронов) на два порядка превосходит подвижность ионов. В таком же отношении, очевидно, находятся и дрейфовые скорости указанных заряженных частиц в электрическом поле. Поэтому при продвижении лавины электронов вдоль поля образующиеся в актах ионизации положительные ионы движутся в противоположном направлении, но весьма медленно. То есть на фоне смещения электронной лавины смещением ионов можно пренебречь. Таким образом, совокупность ионов образует область относительно малоподвижного объемного заряда, как показано на рисунке. Электроны при этом быстро достигают анода и на нем нейтрализуются. Положительные ионы при этом продолжают дрейфовать к катоду. Следует обратить также внимание на то, что отрицательный заряд электронной лавины создает электрическое поле, которое складывается в области перед лавиной с полем электродов. Таким образом, впереди лавины электрическое поле несколько усиливается. Аналогичная ситуация возникает вблизи катода, где поле усиливается объемным зарядом ионов.

Ионы, ускоряясь в электрическом поле, движутся к катоду и падают на него. На предыдущей лекции мы видели, что такое взаимодействие может привести к «выбиванию» новых электронов из катода. Эти вторичные электроды начинают дрейф в направлении анода и создают новую лавину. Таким образом, разряд начинает воспроизводиться, т.е. становится самостоятельным. Рассмотренный тип разряда называется темным (вследствие отсутствия выраженного свечения) или Таунсендовским по имени ученого, впервые исследовавшего его.

Для того чтобы найти условия существования (самостоятельности) темного разряда обратимся к формулам полученным на предыдущей лекции. Поскольку в результате ударной ионизации наряду с новым электроном образуется и положительный ион, то число образованных ионов на единицу меньше, чем число электронов в лавине см. формулу (2). Число электронов можно найти с помощью полученной на предыдущей лекции экспоненциальной формулы. Полный путь, который проходит лавина равен длине промежутка S, которую мы подставим в полученную формулу вместо x. Полученный результат мы несколько модифицируем, учтя, что наряду с

ударной ионизацией имеет место процесс «прилипания» электронов к нейтральным частицам. При этом лавина теряет электрон. Этот процесс можно описать , введя коэффициент прилипания η. При формула для числа электронов в лавине получит вид (1).

Очевидно, что не каждый из Ni , достигнув катода «выбьет» из него новый электрон. На самом деле вероятность такого процесса γ весьма мала и составляет величину порядка 10-4. Но благодаря, тому, что число ионов может быть весьма большим, вторичные электроны освобождаются на катоде. Для образования новой лавины нужен как минимум один новый свободный электрон. Поэтому условием самостоятельности разряда будет выражение (3). Подставив в него выражения для Ni (2) и Ne (1) получим условие самостоятельности разряда в форме (4).

Слайд 2.

Описанный механизм темного разряда предполагает, что время формирования разряда определяется временем дрейфа положительных ионов на расстояние порядка длины промежутка S, что подтверждается в экспериментах с разреженными газами. Однако в случае газов при нормальных условиях или высоких давлениях время развития разряда оказывается существенно меньшим, что говорит об ином механизме пробоя для отмеченных условий.

Количество электронов в лавине в случае плотных газов вследствие высокой частоты столкновений, оказывается весьма велико и достигает 109. Такой же порядок имеет и число ионов в области положительного объемного заряда. При этом еще до момента пересечения первичной лавиной газоразрядного промежутка вторичные электроны, извлеченные из катода при бомбардировке последнего положительными ионами попадают в область положительного объемного заряда. Таким образом на месте области положительного объемного заряда образуется плазменная область содержащая электроны и положительные ионы. Данная область называется стримером. Внутри стримера высокой плотности объемных зарядов происходит интенсивная рекомбинация при соединении электрона и иона, избыток энергии частиц излучается в виде световых квантов. Поэтому стримеры наблюдаются всегда как светящиеся области. Световые кванты распространяются в область, находящуюся впереди стримера, производя фотоионизацию находящихся там атомов. С учетом того, что скорость

распространения излучения 3 ·108 м/с на порядки выше дрейфовых скоростей любых заряженных частиц, область ионизации распространяется вдоль разрядного промежутка существенно быстрее, чем при дрейфовом механизме. Поэтому время формирования пробоя в случае стримерной формы разряда значительно меньше чем у Таунсендовского. Скорость удлинения стримера может достигать 108 см/с, а длина – нескольких метров. Радиус канала стримера обычно составляет 0.01-0.1 см. Температура канала стримера имеет порядок 1000 К. Здесь описан механизм развития катодного стримера, направленного от катода к аноду. Возможно также формирование анодного стримера, правда при этом процесс его формирования начнется только после пересечения первичной лавины всего промежутка.

Основную роль излучения в механизме распространения стримера подтверждает и отсутствие зависимости от материала катода при реализации стримерного механизма пробоя.

После пересечения стримером газоразрядного промежутка наступает стадия главного разряда, распространяющегося в противоположном направлении в виде области с очень высокой степенью ионизации. После перекрытия промежутка главным разрядом в промежутке возникает электрическая дуга (в случае импульсного процесса, называемая искрой), параметры которой (проводимость, температура, светимость) зависят от мощности питающего промежуток источника.

Слайд 3.

Выше мы получили условие самостоятельности разряда (1). Для упрощения дальнейших рассуждений предположим, что плотность газа относительно невелика и мы можем пренебречь процессом «прилипания» частиц к нейтралам. В результате выразим коэффициент ударной ионизации из (1) учтя, что γ>>1, при этом получим выражение (2). В тоже время для коэффициента ударной ионизации имеет место подтвержденная опытом и приведенная нами ранее формула (3). Приравнивая (2) и (3) найдем из получившегося уравнения напряженность электрического поля – напряженность E, при которой достигается условие самостоятельности. Предполагая, что электрическое поле однородно нетрудно связать напряженность с напряжением U, приложенным к газоразрядному промежутку (4). Следует обратить внимание на то, что из полученного выражения следует зависимость пробивного напряжения от произведения

давления на длину промежутка P·S (6). Это означает, что при одновременном пропорциональном увеличении давления и уменьшении длины промежутка пробивное напряжение не изменяется. Данное явление определяет так называемый закон подобия газовых промежутков - разные по длине промежутки, находящиеся при разных давлениях могут иметь одинаковое пробивное напряжение.

Слайд 4.

Формальный анализ формулы (5) с предыдущего слайда показывает наличие минимума зависимости разрядного напряжения от произведения P·S. Экспериментальная зависимость пробивного напряжения для воздуха приведена на рисунке. Область минимума, где Uпр≈300 В приходится на область низких давлений. Представленная зависимость впервые была получена английским физиком Пашеном и носит название кривой Пашена. Область нормальных условий приходится на далеко на правую ветвь кривой Пашена. Представленный график соответствует температуре Т=393К. Для других температурных условий значение пробивного напряжения можно пересчитать по формуле (1)

Слайд 5.

Практически в области весьма низких давлений и коротких промежутков, а также в области высоких давлений и длинных промежутков наблюдаются отклонения от закона Пашена. В первом случае (малые P·S) главными явлениями становятся не электронные лавины, а эмиссионные явления на катоде, обеспечивающие достаточное число частиц в промежутке. Ударная ионизация при низких давлениях и, следовательно, при весьма малых концентрациях нейтральных частиц малоэффективна для насыщения промежутка заряженными частицами. В случае высоких давлений и длинных промежутков разряд происходит в рассмотренной выше стримерной форме, где доминируют процессы фотоионизации.

При создании различного высоковольтного электрооборудования с газовой или вакуумной изоляцией следует принимать во внимание закон Пашена. В частности следует избегать значений P·S, близких к точке минимума кривой.

Слайд 6.

При практической оценке электрической прочности газовых промежутков при нормальных и высоких давлениях удобно использовать аппроксимацию правой ветви кривой Пашена (1). Параметры (постоянные) аппроксимационной формулы приведены в таблице.

В случае однородного электрического поля можно оценить пробивную напряженность электрического поля при различных условиях, поделив (1) на длину промежутка S. При этом получим выражение для напряженности (2), из которого следует, что пробивная напряженность растет при уменьшении длины промежутка S.

Слайд 7.

Отмеченный выше эффект увеличение напряженности пробоя при уменьшении длины промежутка можно использовать для увеличения электрической прочности длинных промежутков путем разбиения их на последовательные малые изоляционные промежутки, как показано на рисунке. Из приведенных на слайде формул легко видно, что в первом случае, когда применяются два последовательных коротких промежутка, напряжения пробоя будет выше, чем у одиночного промежутка длиной равной сумме длин коротких. Следует отметить, что возможности увеличивать таким образом электрическую прочность не беспредельны, поскольку при использовании очень коротких промежутков электрическая прочность уже не будет описываться правой ветвью кривой Пашена. При этом соответствующая аппроксимация (формула (2) с предыдущего слайда) не будет справедливой.

Слайд 8.

Все предыдущие рассуждения и анализ закономерностей электрического разряда в газе проводились для случая однородного распределения электрического поля. На самом деле однородные поля в реальных технических устройствах высоковольтной электроэнергетики встречаются достаточно редко. Для создания полей близких к однородному необходимы электроды специальной формы. Геометрию таких электродов рассчитали еще в начале прошлого века Роговский и Фелиси. Пример таких электродов и картина поля даны на рисунке этого слайда. Характерно, что форма закругления краем электродов выбрана таким образом, что по мере удаления от области однородного поля к краям электродов напряженность электрического поля убывает. Поэтому электроразрядные процессы будут происходить, прежде всего, в области однородного поля. Максимальная

напряженность электрического поля, которая согласно законам электростатики имеет место на краю электрода практически равна средней напряженности в центре конфигурации.

Слайд 9.

Как мы уже отмечали, в реальной практике поля распределение электрического поля часто сильно отличается от однородного. Ниже приводится несколько характерных примеров. На рисунке данного слайда представлена картина поля цилиндрического проводника (провода) над заземленной плоскостью. Также приведены расчетные формулы для напряженности электрического поля, из которых следует, что среднее значение напряженности может многократно отличается от максимального. Напомним, что максимальная напряженность электрического поля имеет место на поверхности одного из электродов, в данном случае на поверхности провода.

Слайд 10.

Здесь приведена картина поля и расчетные формулы для конфигурации проводников в виде параллельных проводов круглого сечения.

Слайд 11.

На слайде приведена одна из типичных конфигураций с резко неоднородным полем – промежуток цилиндрический стержень – плоскость. Такая конфигурация электродов часто используется в лабораториях для экспериментального исследования электрической прочности газовых промежутков в неоднородных полях.

Слайд 12.

Часто применяемой в технике передачи электрической энергии является коаксиальная конфигурация электродов, применяемая, в токопроводах и кабелях однофазного исполнения. Максимальное значение напряженности имеет место на электроде малого радиуса (с наибольшей кривизной). Значение максимальной напряженности поля можно найти по хорошо известной из курса Теоретической электротехники (1). После несложных преобрахований формулы (1) Emax можно выразить через отношение большого и малого радиуса коаксиала по формуле (k1).

Степень неоднородности поля принято характеризовать отношением максимальной к средней напряженности электрического поля. При этом резко неоднородным полем считается такое, для которого указанное отношение превосходит 2. (Таблица 1)