5. Синхронные генераторы (сг). Уравнения напряжений. Основные виды векторных диаграмм сг для явнополюсных и неявнополюсных машин.

Уравнение напряжения синхронного генератора

Уравнение напряжения фазы обмотки статора СГ, работающего на автономную нагрузку, составляется по закону Кирхгофа и в комплексной форме записывается в одном из следующих видов:

Данное уравнение означает, что сумма ЭДС, индуктированных в фазе обмотки статора, равна сумме падения напряжения в активном сопротивлении обмотки якоря r_а и напряжения на «зажимах» генератора 0 — падению напряжения на нагрузке.

_аf - ЭДС в фазе обмотки якоря от поля возбуждения,

_а - результирующая ЭДС от поля реакции якоря,

_σа - ЭДС рассеяния в обмотке якоря.

Первая форма записи применяется для неявнополюсных машин.

_аd , _аq - ЭДС продольной и поперечной реакции якоря

Вторая форма записи применяется для явнополюсных СМ

- ЭДС от результирующего потока первой гармоники поля, проходящего через воздушный зазор машины.

- результирующая ЭДС самоиндукции фазы обмотки якоря с учетом взаимоиндукции от других фаз.

— напряжение генератора — падение напряжения на нагрузке

Векторные диаграммы СГ строятся по уравнениям напряжения при известных параметрах машины. Построение может преследовать две цели:

1) по ЭДС E_af , току I и углу ф между ними найти напряжение ;

2) по напряжению U , току I и углу φ между ними найти ЭДС _аf .

Вместе с вращающимися векторами ЭДС, напряжения и тока на диаграмме представляют вращающиеся с той же частотой оси ротора d, q и вектор потокосцепления обмотки статора с обмоткой возбуждения af, совпадающий, как и поток Фf1, с осью d. Поскольку ЭДС аf отстаёт по фазе на угол π/2 от потокосцепления af , то вектор ЭДС направлен по оси q и, если ЭДС задана, (вариант 1), то положение осей d, q известно. Ток разлагается на составляющие = d + q, и далее диаграмма строится обычным способом. На рис. 3.2.1 по уравнению (3.2.1) в виде аf + аd + аq + σa = построена векторная диаграмма генератора для отстающего тока при активно-индуктивной нагрузке (R,L), и углах φ>0 и ф>0. На данной диаграмме можно выделить ЭДС аq, величина которой меньше величины ЭДС Eaf, что является следствием размагничивающего действия продольной

Рис.3.2.1. Векторная диаграмма ЭДС синхронного генератора

реакции якоря. Отличие от _δ невелико (ЭДС Е_σа мала) и в ряде случаев при объяснении характеристик синхронной машины при U = const принимается E_δ = const. Угол θ между векторами и E_af близок к углу θ _δ между векторами _δ и E_af, равному углу между осью поля в зазоре машины и продольной осью ротора d. Иногда так называют угол θ, что

н е вполне правильно.

Рис. 3.2.2. Векторные диаграммы синхронного генератора с падениями напряжении на синхронных индуктивных сопротивления (неявнополюсный)

На рис. 3.2.2, а для той же нагрузки (R,L) построена векторная диаграмма по уравнению (3.2.2) в виде

_аf = + jx_{q q} + jx_{d d},

а на рис. 3.2.2, б диаграмма для опережающего тока при активно-емкостной нагрузке и углах ф < 0, φ < 0 . Здесь не определяется ЭДС _δ, но близкое к ней по модулю напряжение U при нагрузке (R,C) больше ЭДС E_af , что является следствием действия продольной намагничивающей реакции якоря. На всех диаграммах отстаёт по фазе от E_af (угол θ > 0), а ток _q совпадает по фазе с ЭДС _af , что характерно для генератора. В режиме двигателя наоборот: θ < 0, а _q и _аf в противофазе. Если из точки А — конца вектора напряжения провести прямую перпендикулярную вектору тока до пересечения с осью q в точке Q, то в прямоугольном треугольнике с гипотенузой AQ и катетом длины I_qx_q угол при вершине А равен ф. Тогда длина гипотенузы AQ равна:

AQ = = (3.2.3)

При построении векторных диаграмм второго типа, когда заданы U, I, φ и надо найти E_af , положение осей d, q изначально неизвестно. Построение точки Q, лежащей на поперечной оси, позволяет найти расположение осей d, q, разложить ток на составляющие _d, _q и завершить построение диаграммы.

Построим векторную диаграмму синхронного явнополюсного генератора, полагая известными векторы и Величина и знак угла Ψ определяются характером нагрузки (активно-индуктивная) В теории синхронных машин угол θ называется углом нагрузки.

Диаграмма явнополюсного СГ из лекции