4. Эдс и индуктивные сопротивления продольной и поперечной реакции якоря. Синхронные индуктивные сопротивления.

Потоки и вращаются синхронно с ротором и наводят в обмотке якоря ЭДС самоиндукции, которые называются ЭДС продольной реакции якоря и ЭДС поперечной реакции якоря.

По известной из трансформаторов формуле ( ):

Если считать, что насыщения нет ( ), то результирующий поток в зазоре δ определяется потоком обмотки возбуждения и потоками реакция якоря по продольным и поперечным осям:

Результирующий поток создаёт результирующую ЭДС:

ЭДС отстаёт от соответствующего ей потока на 90 .

Построение ВД: поток ОВ направлен по оси d влево, индуктирует по оси q вверх. Пусть отстаёт от на . Ток раскладываем на составляющие и откладываем от них соответствующие потоки. Складываем потоки и получаем результирующий поток . От откладываем отстающие от них на 90 ЭДС . Складываем ЭДС и получаем результирующую ЭДС . При этом угол между должен при верном построении составить 90 .

Индуктивные сопротивления реакции якоря

Представим ЭДС по продольным и поперечным осям через соотв. токи (подставим в уравнения ЭДС , выражения для потоков , через токи ):

Эти сопротивления называются индуктивными сопротивлениями продольной и поперечной реакции якоря ( > ):

Относительные величины

В различных СМ многие параметры близки друг к другу по своим относительным величинам, посему целесообразно использовать их. Для этого вводят базовые величины:

- базовое напряжения – номинальное напряжение фазы U_н

- базовый ток – номинальный ток фазы I_н

- базовое сопротивление z_н = U_н / I_н

Если считать, что номинальное напряжение равно фазному ЭДС, то его можно выразить (было дано без пояснений, но хотя бы понятно что такое U_н, I_н, z_н):

― линейная плотность тока якоря (ток на единицу длины статора по окружности – из МПТ), ― амплитуда индукции поля возбуждения при E = U_н.

В относительных единицах:

Для лучшей работы СМ с сетью стремятся уменьшения реакции якоря ( ), для повышения устойчивости работы. Это можно сделать увеличивая зазор (в АМ нам нужно было зазор уменьшать чтоб улучшить электромагнитную связь между якорем и ротором, тут – наоборот увеличиваем, но тогда нужно увеличить и МДС ОВ, чтоб провести поток через зазор – либо увеличить число витков, либо сечение витка при заданной плотности тока или даже увеличить габариты машины, если первое не помогает, но всё это – излишний расход меди – удорожание СМ – ищем компромисс).

Когда сталь сердечников СМ не насыщена

Вводятся понятия индуктивного сопротивления по продольным и поперечным осям ненасыщенного (в именительном падеже: инд. сопр. по прод. и попереч. осям ненасыщенное). Тогда насыщенное сопротивление выражается через ненасыщенное как

Для неявнополюсной СМ ввиду приближённой равномерности зазора по обеим осям:

ЭДС реакции якоря отстают по фазе на π/2 от индуктирующих их потоков и токов, создающих эти потоки, поэтому в комплексной форме можем записать:

Индуктивные сопротивления рассеяния обмотки якоря

Помимо потоков, созданными первыми гармониками индукции и проходящими через зазор, ток обмотки статора СМ образует потоки рассеяния (пазовое – между пазами, лОбовое – в лОбных местах [на торцах, вероятно], и дифференциальное рассеяние, обусловленное высшими гармониками индукции поля якоря). Потокам рассеяния соответствует ЭДС и индуктивное сопротивление рассеяния

Потокосцепление рассеяния создаётся током и в фазе с ним, т.к. это по сути активные потери

Введём индуктивные сопротивления рассеяния (считая его одинаковым для обоих осей):

ЭДС , а также ЭДС попарно совпадают по фазе (см. векторные диаграммы). Сложим их арифметически:

ЭДС – составляющие полной ЭДС самоиндукции якоря по осям d и q. Сопротивления – продольные и поперечные синхронные сопротивления обмотки якоря (соответствуют нормальному установившемуся режиму работы СМ с симметричной нагрузкой).