14. Параллельное включение трансформаторов разных групп.

Допустим, что в параллельную работу включаются трансформаторы, принадлежащие к различным группам. С соединением обмоток зв./треуг- 11, зв./зв_{с нейтралью}.- 0, имеющие одинаковые первичные и вторичные номинальные напряжения.

Тогда вторичные ЭДС E₂ соответствующих фаз этих трансформаторов будут равны по значению, но сдвинуты по фазе на 30°.

В замкнутом контуре вторичных обмоток действует разность этих ЭДС.

Уравнительный ток течёт только по первичным и вторичным обмоткам трансформатора и ограничивается по значению только сопротивлением этих обмоток, т.е. сопротивлением КЗ этих трансформаторов.

Если мощности трансформатора равны, то значения I_у будет в 5 раз больше номинального. Наличие такого тока равносильно КЗ. → параллельное включение трансформаторов разных групп соединения недопустимо.

15. Несимметричные режимы работы трансформаторов

(не ебу надо ли учить, в лекции не было)

Понятие «несимметричного режима» относится лишь к многофазным трансформаторам. Такой режим возникает, если подводимые линейные напряжения или токи нагрузки представляют несимметричные системы. Несимметрия токов и напряжений увеличивает электрические и магнитные потери трансформатора, неблагоприятно сказывается на ряде потребителей.

Рассматривая несимметричные режимы, будем считать, что трансформатор питается от сети бесконечной мощности и любая несимметрия его токов и фазных напряжений не влияет на систему подводимых линейных напряжений, считающуюся заданной. Заданы также сопротивления нагрузки, включённые в линейные вторичные цепи.

Определению подлежат все первичные и вторичные линейные и фазные токи, первичные фазные и вторичные линейные фазные напряжения.

Трансформатор считается симметричным и имеющим коэффициент трансформации , поэтому индекс не используется.

Первичные напряжения и токи вместо индекса 1 снабжаются индексами A, B, C, вторичные вместо индекса 2 – индексами a b c.

а) Метод симметричных составляющих

Применяется для анализа несимметричных режимов в 3-хфазных машинах переменного тока. Согласно этому методу несимметричная 3-хфазная система токов, напряжений, ЭДС, потокосцеплений и пр. эквивалентна сумме трех симметричных систем – прямой, обратной и нулевой последовательности. Для обозначения токов, напряжений и пр., относящихся к этим последовательностям, используют индексы 1, 2, 0 соответственно.

Токи прямой последовательности в фазных обмотках имеют одинаковую амплитуду (действующее значение), но сдвинуты по фазе на угол :

,

где – оператор поворота, комплексное число с модулем 1.

Для обратной последовательности порядок следования фаз противоположный:

Аналогичные соотношения между составляющими первичных токов:

Все три тока нулевой последовательности совпадают по фазе:

Составляющие фазы A(a) принимаются за основные и индекс фазы опускается. Примем такое обозначение для составляющих вторичного тока:

Тогда имеют место следующие соотношения:

и обратные соотношения:

Аналогично для фазных напряжений, ЭДС, потокосцеплений и пр.

б) Сопротивления трансформатора токам разных последовательностей

Для каждой системы токов трансформатор представляет определенное сопротивление – сопротивление току прямой, обратной и нулевой последовательности.

Сопротивление каждой фазы току прямой последовательности есть эквивалентное сопротивление Z_1э, Т-образной схемы замещения или, пренебрегая намагничивающим током (потому что мы устраиваем КЗ, чтоб нагрузка была нулевой и мы узнали собственное сопротивление), сопротивление короткого замыкания . Индекс 1 у Z_к опускаем:

что соответствует схеме замещения, приведённой на рисунке. То же для фаз B и C.

Сопротивление трансформатора току прямой Z₁ и обратной Z₂ последовательности одно и то же. Так как, если поменять местами два питающих провода, то режим останется симметричным, и сопротивление трансформатора для тока не изменяется.

Вследствие этого в трансформаторе имеем две переменных (1+2) и 0, объединяя прямую и обратную в одну – их сумму, для обозначения которой используем индекс .

Складывая (1) и (2) получим уравнение напряжения для первой переменной:

Уравнению соответствует схема замещения, приведённая на рисунке.

Аналогично для фаз B и C.

Вторая переменная – нулевая последовательность – в одних случаях несимметрии может иметь место, в других нет.

Токов нулевой последовательности при соединении обмотки звездой нет. В системе звезда с нулевым проводом они могут протекать, замыкаясь через нулевой провод и складываясь в нём арифметически. При соединении обмотки в треугольник эти токи входят в состав фазных токов и отсутствуют в составе линейных.

Если к трансформатору подходит трёхпроводная линия, то несимметричная нагрузка без источников энергии вызывает в ТР токи нулевой последовательности только в случае, если она подключена ко вторичной обмотке, имеющей соединение звезда с нулевым проводом.

При соединении первичной обмотки треугольником по отношению к токам нулевой последовательности трансформатор находится в режиме короткого замыкания, так как токи, индуктированные в первичной обмотке потоками нулевой последовательности, замыкаются внутри трансформатора и сопротивление нулевой последовательности Z₀ должно равняться сопротивлению Z_к Т-образной схемы замещения. При вычислении можно пренебречь током намагничивающей ветви и определять Z_к по упрощённой схеме замещения.

Тогда уравнение напряжения для нулевой последовательности вторичной обмотки, согласно схеме на а):

Связь токов нулевой последовательности первичной и вторичной обмоток:

При соединении первичной обмотки звездой нет контура для прохождения трёх равных и совпадающих по фазе токов. Поэтому по отношению к токам нулевой последовательности, протекающим по вторичной обмотке, трансформатор находится в режиме холостого хода, а ток является намагничивающим. Сопротивление нулевой последовательности Z₀ равно сопротивлению холостого хода, измеренному со стороны приведённой вторичной обмотки

Z₀ для группового, броневого и бронестержневого трансформатора велико (большое Z_м0), а для 3-х стержневого значительно меньше (малое Z_м0).

Уравнение напряжения для нулевой последовательности вторичной обмотки:

ЭДС нулевой последовательности , индуктированная в каждой фазе первичной обмотки, не может быть уравновешена падением напряжения от соответствующего тока и значительно искажает систему первичных фазных напряжений:

в) Несимметрия питающих напряжений

Случай, когда к трансформатору подходят три линейных провода, обмотка соединена треугольником или звездой. Подводимые первичные линейные напряжения не подлежат нулевой последовательности, их сумма всегда равна нулю, и в векторной форме они образуют замкнутый треугольник ABC:

Определим фазные напряжения при соединении первичной обмотки в треугольник. Для образования группы треугольник собирается по схеме AXBYCZ (рис. а). Система первичных фазных напряжений не содержит нулевой последовательности:

При соединении первичной обмотки в звезду, согласно рис. б:

откуда фазные напряжения:

Сумма при вычислении по (3). Таким образом, несимметричная система линейных напряжений не создаёт напряжения нулевой последовательности в системе фазных. Однако при наличии нулевых токов во вторичной обмотке (если она соединена звездой с нулём и нагрузка несимметрична), в каждой фазе первичной обмотки индуктируются ЭДС , которая приводит к появлению нулевой последовательности в системе первичных фазных напряжений:

В этом случае формулы (3) должны давать не полные фазные напряжения, а суммы напряжений прямой и обратной последовательности:

Чтобы определить действующие значения этих напряжений треугольник линейных напряжений дополним до параллелограмма ABCD, где

По теореме косинусов из :

из :

Складывая (4) и (5), получим:

из (6) найдём :

Если подводимая к трансформатору система линейных напряжений симметрична, .

Точка F пересечения диагоналей делит их пополам, поэтому:

где - точка пересечения медиан треугольника линейных напряжений ABC, делит медиану FA в отношении 2:1:

Если в фазах первичной обмотки индуктируется ЭДС нулевой последовательности, то на векторной диаграмме напряжений она может быть изображена вектором , а напряжения нулевой последовательности вектором , полные фазные напряжения изобразятся векторами: