12. Параллельная работа трансформаторов с различными напряжениями короткого замыкания.

Воспользуемся однолинейной схемой включения трансформаторов (рис. 8-2 а). Пренебрегая намагничивающими токами трансформаторов, можно перейти к схеме рис. 8–2 б, так как в этих условиях каждый трансформатор замещается сопротивлением короткого замыкания.

На этой схеме Z_кI, Z_кII, …, Z_кn обозначают сопротивления короткого замыкания трансформаторов.

В соответствии со схемой рис. 8-2 б, будем иметь:

Пусть коэффициенты трансформации всех трансформаторов одинаковы и равны k. Умножая уравнение (8-2) на k, получим:

Из уравнения (8-3) определим отношение вторичных токов второго и первого трансформаторов, обозначим его :

Где - углы в треугольниках короткого замыкания первого и второго трансформаторов. Введём в это отношение напряжения короткого замыкания трансформаторов. По определению напряжения короткого замыкания

откуда

Аналогичные выражения могут быть написаны и для других трансформаторов. Подставляя в (8-4) развёрнутые выражения сопротивлений короткого замыкания, получим:

Отношение вторичного тока любого другого трансформатора (например n-ого) к вторичному току первого трансформатора имеет вид, подобный (8-5):

где представляет угол в треугольнике короткого замыкания n-ого трансформатора.

Отметим, что отношение модулей токов в (8-5), (8-6) не зависит от разности углов Умножая модули токов в (8-5) на напряжение вторичных шин U_2, получим отношение полных мощностей нагрузки трансформаторов:

Выразим полную мощность каждого трансформатора в долях его номинальной мощности и назовём такую мощность относительной.

Обознаячая относительные мощности трансформаторов будем иметь:

Тогда из выражения (8-7) следует, что

Аналогично для n-ого трансформатора

Таким образом, относительные мощности нагрузки трансформаторов относятся обратно пропорционально напряжениям короткого замыкания:

Следовательно, относительные мощности трансформаторов будут равны друг другу только в случае, если их напряжения короткого замыкания одинаковы. При различных напряжениях короткого замыкания относительно сильнее нагружаются трансформаторы, имеющие меньшее значение u_k.

13. Параллельная работа трансформаторов с неодинаковыми коэффициентами трансформации.

Рассмотрим случай на примере двух параллельно работающих трансформаторов, имеющих одинаковую группу. Предположим, что углы у трансформаторов одинаковы: Сперва допустим, что внешняя нагрузка отсутствует I=0.

На рис.8-3 а, представлена однолинейная схема включения трансформаторов. Вторичная обмотка трансформатора Ⅱ ещё не включена. Коэффициенты трансформации трансформаторов неодинаковы, поэтому ЭДС вторичных обмоток также неодинаковы, и на зажимах выключателя В существует напряжение, равное После включения вторичной обмотки второго трансформатора по замкнутому контуру, образованному обмотками обоих трансформаторов, под действием напряжения ∆U потечёт ток и на вторичных шинах установится напряжение (рис.8-3 б).

Ток называют уравнительным. Поскольку определяются ток и напряжение на вторичной стороне трансформатора, запишем его уравнения с приведением всех величин к вторичной обмотке. Первичные величины, приведённые к вторичной стороне трансформатора, будем снабжать дополнительно двумя штрихами сверху.

В приведённом трансформаторе ЭДС обмоток, индуктируемых потоком сердечника, равны, т.е. , а уравнение МДС при принимает вид:

Таким образом, для приведения уравнений трансформатора к вторичной обмотке нужно в исходной системе (7-12) - (7-14) первое уравнение разделить на k, а третье – умножить на k. В результате при получим:

где

Обозначим ЭДС, индуцируемые в обмотках приведённого трансформатора, при отсутствии тока I₂ (при и , тогда из (8-10) при постоянстве первичного напряжения и уравнение (8-13) получим в виде:

Применяя уравнение (8-14) для каждого из параллельно включенных трансформаторов при отсутствии внешней нагрузки (рис. 8-3 б) и считая положительным уравнительный ток совпадающий с вторичным током первого трансформатора , будем иметь:

Вычитая из (8-15) уравнение (8-16), получаем:

Поскольку трансформаторы имеют одинаковые группы, то ЭДС совпадают по фазе и уравнительный ток определяется из (8-17) в виде:

Построения по уравнениям (8-14) – (8-16) векторной диаграммы. При построении диаграммы а предположено, что трансформаторы одинаковой мощности и с одинаковыми напряжениями короткого замыкания. Напряжение устанавливается на вторичных шинах при отсутствии нагрузки под влиянием одного уравнительного тока, напряжение будет иметь место при нагрузке (рисунок б). Из диаграммы видно, что уравнительный ток способствует неравномерной нагрузке трансформаторов, и при полной нагрузке одного трансформатора другой будет недогружен.

E_2I – большой вертикальный вектор

Ниже векторная диаграмма, если подключена нагрузка к трансформаторам. И схема замещения трансформаторов с разными коэффициентами трансформации при КЗ, по которым текут уравнительные токи.

Вышеизложенное показывает, что при сколько-нибудь заметном различии в коэффициентах трансформации параллельная работа трансформаторов нерациональна.

ГОСТ допускает параллельную работу трансформаторов в том случае, если коэффициенты трансформации отличаются не более чем на 0,5 или 1,0 % в зависимости от вида трансформатора.