4. Уравнения намагничивающих сил и напряжения трансформатора.

Токи i₁ и i₂, протекающие по первичной и вторичной обмотке с числами витков w₁ и w₂, создают МДС этих обмоток F₁ и F₂, которые, складываясь, образуют результирующую МДС трансформатора:

М ДС F_μ вызывает магнитный поток трансформатора Ф, создающий потокосцепления с обмотками Ψ₁ и Ψ₂. Согласно закону электромагнитной индукции:

Где-то вместо индексов δ (возле L например) надо писать σ вроде как.

5. Уравнения приведённого трансформатора и схема замещения.

При неравенстве чисел витков обмоток w₁ ≠ w₂, что чаще всего и имеет место, токи, напряжения, ЭДС и параметры первичной и вторичной обмоток имеют разные масштабы. Это не даёт возможности составить для трансформатора с электромагнитной связью между обмотками электрическую схему замещения, которая позволяет существенно упростить расчёт характеристик и анализ влияния на них параметров трансформатора и нагрузки.

6. Режим и опыт холостого хода трансформатора. Векторная диаграмма.

При холостом ходе цепь вторичной обмотки разомкнута, и её ток равен нулю (I₂ = 0), следовательно, равна нулю и полезная мощность, а вся потребляемая расходуется на покрытие потерь внутри трансформатора.

Обозначение напряжений, токов, мощностей и эквивалентных параметров трансформатора при ХХ снабдим дополнительно индексом 0. Напряжение (U₂₀ на вторичной обмотке равно ЭДС, индуктированной в ней магнитным потоком трансформатора, практически равным потоку сердечника. С большой точностью напряжение U₁₀, подводимое к трансформатору при холостом ходе, равно ЭДС E_1c. Тогда отношение напряжений на обмотках при холостом ходе даёт коэффициент трансформации:

Если коэффициент трансформации не известен, то он определяется из опыта холостого хода.

По данным напряжений U₁₀ и U₂₀, тока I₁₀ и мощности P₁₀ ( в лекции обозначается не с коэффициентом 10, а с 0) определим эквивалентное полное, активное и индуктивное сопротивления ХХ трансформатора.

Согласно схеме замещения при ХХ (там Z₁ и Z_μ соединены последовательно и всё):

Магнитные потери в сердечнике составляют большую часть мощности, потребляемой при ХХ (в лекции р_мг=р_с, p_эл≈0):

Характеристиками холостого хода называются зависимости тока I₁₀, мощности Р₁₀ и cosφ₁₀ от подводимого напряжения U₁₀, где

Внешний вид характеристик ХХ трансформатора:

При повышении U₁₀ практически пропорционально ему растут ЭДС E_1c, ноток Ф_с и индукции B_ci (в к-х сечениях сердечника), что ведёт к уменьшению магнитной проницаемости µ_ci, росту магнитных сопротивлений отдельных участков и магнитопровода в целом. По этим причинам индуктивность x_µ и полное сопротивление z₁₀ уменьшаются, а зависимость I₁₀ от U₁₀ напоминает зависимость между напряжённостью поля Н и индукцией В для стали. То есть при росте U₁₀ ток I₁₀ растёт ещё быстрее, поэтому z₁₀ r₁₀ и x₁₀ уменьшаются.

Поскольку мощность P₁₀, в основном, покрывает магнитные потери, пропорциональные квадрату ЭДС E_1c, то зависимость мощности от напряжения близка к параболической.

Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе

Векторная диаграмма строится на комплексной плоскости по Уравнениям Кирхгофа в комплексной форме:

Вид диаграммы не изменяется со временем, но изменяется её положение относительно осей координат.

Ниже представлена векторная диаграмма трансформатора при ХХ для момента времени, когда поток сердечника проходит положительный максимум (вектор Ф_с совпадает с осью +j). Масштаб векторов, ради наглядности, не соблюдается: длина вектора должна быть существенно больше.

Фиг знает зачем, но мы это в лекции писали именно возле ХХ.