2. Электрические соотношения в идеальном трансформаторе.

Идеальный трансформатор:

- Отсутствуют потери энергии (сопротивление обмоток = 0; потери в стали = 0).

- Магнитная проницаемость стали магнитопровода μ_с = ∞, в листах нет разъёмов и стыков.

- Все линии магнитной индукции проходят целиком по магнитопроводу, и каждая линия сцепляется со всеми витками первичной W₁ и вторичной W₂ обмоток. То есть нет потока рассеяния.

При соблюдении 3-го условия электромагнитная связь между первичной и вторичной цепями является полной и С= (C – коэффициент электромагнитной связи; L₁ и L₂ – собственные индуктивности; М – взаимная индуктивность обмоток)

;

Фм – амплитуда магнитного потока

Потокосцепления:

- потокосцепление 1 обмотки

- потокосцепление 2 обмотки

W₁ – число витков первичной обмотки

W₂ – число витков вторичной обмотки

ЭДС:

Действительные значения ЭДС:

Для идеального трансформатора:

U₁ – напряжение в первичной обмотке

U₂ – напряжение во вторичной обмотке

Коэффициент трансформации:

=>

Т.к. в идеальном трансформаторе потери активной и реактивной энергии = 0:

то =>

=>

В реальном трансформаторе существует поток рассеяния Фσ.

3. Намагничивание сердечника однофазного трансформатора. Особенности намагничивания трёхфазного трансформатора

А) Намагничивание сердечника трансформатора

ХХ: i₁ ≠ 0, i₂ = 0, μ ≠ 0.

П ренебрегаем потерями в стали, тогда i=i_0r = i₀

i₀ – ток ХХ i_0r – реактивный ток ХХ

Режим ХХ (i₂ = 0)

– уравнение трансформатора

U – входное – поток рассеяния

– падение u в обмотке

r=0; , так как

U = -e (т.к. находятся в противофазе) U = -e = W Если U = U­_msinwt, то и Ф = Ф_msin(wt-π/2)

В первом квадранте изображается зависимость потока сердечника от намагничивающего тока – кривая намагничивания сердечника. Во 2-м и 4-м квадрантах зависимость потока сердечника и тока от времени.

Из-за насыщения магнитопровода син-ый поток Ф возбуждается несинусоидальным током.

Несинусоидальная кривая i_0r = f(t) содержит все нечётные гармоники (v=1,3,5), из которых наряду с 1-й, наиболее сильной будет третья гармоника.

Кроме реактивной составляющей i_0r, ток ХХ i₀ содержит относительно малую активную составляющую i_0a, которая синусоидальна и вызвана магнитными потерями в магнитопроводе. Полный намагничивающий ток i₀=i_0r+i_0a имеет несимметричную форму.

Б) Особенности намагничивания трёхфазных трансформаторов.

Гармоники, кратные 3, в отдельных фазах обмотки будут совпадать по фазе. По этой причине в линейных токах гармоники, кратные 3, отсутствуют. Поэтому токи этих гармоник будут циркулировать внутри замкнутого Δ.

1 ) Δ/Y ХХ

U – sin => Ф – sin, i не sin, т.к. содержит гармоники кратные 3

2) Y/Δ ХХ

Токи гармоник, кратные 3, в фазных токах существовать не могут, у них нет пути замыкания => Ф не синусоидальна, так как 3я гармоника появится в потоке звезды

При отсутствии гармоник, кратных 3-ём ток i_0r будет близок к sin-му, т.к. гармоники 5,7 малы.

К ривая потока Ф_Y (создаётся обмоткой, соединённой в Y), вследствие насыщения имеет затупленную сверху форму при i_0r. Ф_Y содержит основную гармонику Ф_1Y и относительно сильную 3-ю гармонику Ф_3Y.

E_3Δ – ЭДС во вторичной обмотке, соединённой Δ. Эти ЭДС складываются в контуре Δ и создают I_3Δ. Создаваемые этим током потоки Ф_3Δ будут почти полностью компенсировать Ф_3Y. Если одна из обмоток замкнута в Δ, то поток синусоидален.

Вывод: в случае соединения одной из обмоток трансформатора в треугольник магнитные потоки, ЭДС и напряжения фаз остаются синусоидальными.

3) Y/Y

Х арактерной особенностью соединения Y/Y является наличие третьих гармоник Ф₃, которые во всех 3-х фазах магнитопровода совпадают по фазе. В результате того фазные ЭДС и напряжения не синусоидальны и содержат третьи гармоники ЭДС.

П ример: Ф₃=0,1Ф_1, тогда

В трёхфазной группе однофазных трансформаторов (а) и в бронестержневых трансформаторах (б) потоки Ф₃ в каждой фазе замыкаются по замкнутому магнитопроводу, как и поток Ф₁ (Ф= Однако в трёхстержневом трансформаторе (в) потоки Ф₃ по замкнутому пути в магнитопроводе замыкаться не могут, т.к. в каждый момент времени они имеют во всех стрежнях одинаковое направление. Поэтому они замыкаются по трансформаторному маслу или воздуху через крепёжные детали и стенки бака трансформатора. Следовательно, это вызывает потери на вихревые токи.

4 ) Соединение Y₀/Y (с нулевыми проводами)

Образуется замкнутый контур для третьих гармоник тока I₃, причём в нулевом проводе возникает ток 3I₃. Однако, если этот контур создаётся через сопротивление нагрузки или другие сопротивления, то токи I₃ и их влияние будут малы. Если нужно Y₀/Y, то в т-ре можно намотать дополнительную третичную обмотку с соединением в треугольник, сечение которой рассчитано только на токи I₃.