Практическая работа 10

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

отчет

по практической работе №10

по дисциплине «Теория информации, данные, знания»

Тема: Передача информации по каналу связи

Студент гр. 9371
Преподаватель

Санкт-Петербург

2020

Цель работы

Письменно ответить на вопросы.

1. Что называется технической скоростью?

2. Что называется информационной скоростью?

3. Как определяется пропускная способность канала?

Решить задачи:

2.2.1. Первичный алфавит состоит из трех знаков с вероятностями P1=0.2; P2=0.7; P3=0.1.

Для передачи по каналу без помех использовался равномерный двоичный код. Частота тактового генератора 500 Гц. Какова пропускная способность канала и скорость передачи?

2.2.2. По двоичному симметричному каналу связи с помехами передаются два символа с вероятностями p(x1) = 0.75 и p(x2) = 0.25. Из-за наличия помех вероятность правильного приема каждого из сигналов уменьшается до 0.875. Длительность одного сигнала сек. Требуется определить:

1)производительность и избыточность источника;

2)скорость передачи информации и пропускную способность канала связи.

Выполнение работы

Вопросы:

№ 1

Под технической (скорость манипуляции) подразумевается число элементарных сигналов (символов), передаваемых в единицу времени бод

№2

Информационная скорость или скорость передачи информации определяется средним количеством информации, которое передается в единицу времени

№3

Пропускная способность канала есть максимально достижимая для данного канала скорость передачи информации

Задачи

№ 1

Первичный алфавит состоит из трех знаков с вероятностями P1=0.2; P2=0.7; P3=0.1. Для передачи по каналу без помех использовался равномерный двоичный код. Частота тактового генератора 500 Гц. Какова пропускная способность канала и скорость передачи?

Энтропия источника: 𝐻(𝑋)=−0,2∗log20,2−0,7∗log20,7−0,1∗log20,1=1,16 бит

𝑚=2, т.к. код двоичный

Для кодирования каждого знака первичного алфавита используется 2 разряда.

Длительность кодовой комбинации равна: 2𝑡=2𝑓 𝑉т=𝑓2=250 бод. 𝑉=𝑉𝑇𝐻(𝑥)=250∗1,16=290 бит/сек

Пропускная способность канала: 𝑐=𝑛∗log2𝑚=3∗log22=3

№ 2

По двоичному симметричному каналу связи с помехами передаются два символа с вероятностями p(x1) =0.75 и p(x2) =0.25. Из-за наличия помех вероятность правильного приема каждого из сигналов уменьшается до 0.875. Длительность одного сигнала сек. Требуется определить:

1)производительность и избыточность источника;

2)скорость передачи информации и пропускную способность канала связи. 𝐻(𝑥)=−(0,75∗0,875log2(0,75∗0,875)+0,25∗0,875log2(0,25∗0,875))=−(0,66log20,66+0,22log20,22)=0,88 𝐻𝑚𝑎𝑥=log2𝑚=log22=1

Производительность 𝐻(𝑋)=𝐻(𝑥)𝜏=0,880,1=8,8 бит/сек

Избыточность 𝑋=𝐻𝑚𝑎𝑥(𝑋)−𝐻(𝑋)𝐻𝑚𝑎𝑥(𝑋)=0,12

𝑉𝑇=12𝑡=5 бод 𝑉=𝑉Т∗𝐻(𝑋)=5∗0,88=4,4 бит/сек

Пропускная способность канала: с=𝑛(𝐻(𝑌)−𝐻(𝑌𝑋))𝑚𝑎𝑥=2∗(0,88−0,54)=0,68

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Зверева Е.Н., Лебедько Е.Г. Сборник примеров и задач по основам теории информации и кодирования сообщений. – СПб: НИУ ИТМО, 2014. 76 с.