3 сем / физика_3_4ЛР
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра физики
отчет
по лабораторной работе №4
по дисциплине «Физика»
Тема: ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
Студент гр. 9502 |
|
Позняк В.Ю. |
Преподаватель |
|
Черемухина И. А. |
Санкт-Петербург
2020
Вопросы
Вариант №19
10. Чем определяется разрешающая сила дифракционной решётки?
Дифракционная решётка может быть использована как спектральный прибор, предназначенный для разложения света в спектр и измерения длин волн.
Разрешающей
способностью спектрального прибора
называют безразмерную величину
,
где
– абсолютное значение минимальной
разности длин волн двух соседних
спектральных линий, при которой эти
линии регистрируются раздельно.
Разрешающая
способность дифракционной решётки
равно произведению порядка спектра m
на число щелей N:
26. В чем различие дифракционных эффектов на отражательной и прозрачной решетка
Различие в том, что при этом лучи уже не проходят сквозь материал, из которого изготовлена решетка, а отражаются от него. Для отражательной дифракционной решетки непрозрачность материала не играет роли. А это уже существенный выигрыш.
Протокол измерений
Измерение углов дифракции для линий желтого цвета
|𝑚| |
0 |
1 |
2 |
3 |
𝛼+𝑚 |
0°29’ |
5°22 |
11°24’ |
18°1’ |
0°30’ |
5°24 |
11°26’ |
18°30’ |
|
0°2’ |
5°28 |
11°22’ |
18°24’ |
|
|
0 |
0,0873 |
0,1919 |
0,3142 |
|
- |
0,09 |
0,19 |
0,31 |
|
- |
0,089 |
0,094 |
0,102 |
|
- |
0,996 |
0,491 |
0,317 |
|
- |
0,996 |
0,491 |
0,317 |
|
- |
0,089 |
0,094 |
0,102 |
|
- |
0,09 |
0,19 |
0,31 |
|
0 |
0,0873 |
0,1919 |
0,3142 |
𝛼-𝑚 |
0°1’ |
5°24’ |
11°53’ |
18°32’ |
0°2’ |
5°21 |
11°54’ |
18°34’ |
|
0°29’ |
5°26 |
11°51’ |
18°36’ |
=
−
=
−
Измерение углов дифракции для линий зеленого цвета
|𝑚| |
0 |
1 |
2 |
3 |
𝛼+𝑚 |
0°29’ |
5°21’ |
10°22’ |
16°30’ |
0°30’ |
5°25’ |
10°24’ |
16°29’ |
|
0°2’ |
5°26’ |
10°26’ |
16°0’ |
|
|
0 |
0,0873 |
0,1745 |
0,2792 |
= − |
- |
0,09 |
0,17 |
0,28 |
|
- |
0,09 |
0,085 |
0,092 |
|
- |
0,996 |
0,493 |
0,32 |
|
- |
0,996 |
0,493 |
0,32 |
|
- |
0,09 |
0,085 |
0,092 |
= − |
- |
0,09 |
0,17 |
0,28 |
|
0 |
0,0873 |
0,1745 |
0,2792 |
𝛼-𝑚 |
0°1’ |
5°50’ |
10°51’ |
16°30’ |
0°2’ |
5°54’ |
10°52’ |
16°28’ |
|
0°29’ |
552’ |
10°53’ |
16°26’ |
Измерение углов дифракции для линий синего цвета
|𝑚| |
0 |
1 |
2 |
3 |
𝛼+𝑚 |
0°29’ |
4°30’ |
9°9’ |
13°31’ |
0°30’ |
4°29’ |
9°5’ |
13°10’ |
|
0°2’ |
4°26’ |
9°3’ |
13°11’ |
|
|
0 |
0,0698 |
0,1571 |
0,2269 |
= − |
- |
0,07 |
0,16 |
0,23 |
|
- |
0,069 |
0,079 |
0,076 |
|
- |
0,997 |
0,494 |
0,324 |
|
- |
0,997 |
0,494 |
0,324 |
|
- |
0,069 |
0,079 |
0,076 |
= − |
- |
0,07 |
0,16 |
0,23 |
|
0 |
0,0698 |
0,1571 |
0,2269 |
𝛼-𝑚 |
0°1’ |
4°31’ |
9°8’ |
13°37’ |
0°2’ |
4°58’ |
9°2’ |
13°45’ |
|
0°29’ |
4°32’ |
9°5’ |
13°41’ |
𝜆 = 𝜆̅ ± ∆𝜆̅ нм |
𝑑 = 𝑑̅ ± ∆𝑑̅ мкм |
L,см |
N=L/d |
𝜆 = 546 ± 5 нм |
61±8 |
1,5 см |
246 |
Цвет спектральной линии |
Угловой коэффициент 𝑎 = 𝑎̅ ± ∆𝑎̅ |
Длина волны 𝜆 = 𝜆̅ ± ∆𝜆̅ , нм |
Порядок спектра m |
|
R=mN |
|
Желтый |
(0,095±0,021) |
(579±15) |
1 |
0,02 |
246 |
2,3 |
3 |
0,05 |
738 |
0,8 |
|||
Зеленый |
(0,089±0,013) |
(546±5) |
1 |
0,02 |
246 |
2,2 |
3 |
0,05 |
738 |
0,7 |
|||
Синий |
(0,074±0,018) |
(451±14) |
1 |
0,02 |
246 |
1,8 |
3 |
0,05 |
738 |
0,6 |
,
нм
Обработка результатов
Выведем формулы погрешностей θa,
,
.
;
Для каждого значения m = 3; 2; 1; 0 в трех таблицах рассчитаем средние значения углов
, и значения параметра ai.
Индекс i
= 1, соответствует желтому, i = 2 – зеленому,
i = 3 – синему цветам спектральных линий.По полученным выборкам значений ai объема N = 6 по каждой из таблиц найдем результат косвенного измерения
выборочным методом обработки данных
косвенных измерений с доверительной
вероятностью P = 95% . Результаты расчетов
занесем в таблицу.
1) Желтый цвет
2)
Зелёный цвет
3) Синий цвет
Отметим на миллиметровой бумаге положение совместных значений (sin
=;
m) m m для синей, зеленой и желтой линий
и через полученные совокупности точек
проведем аппроксимирующие прямые y
=
.
Используя значение длины волны для зеленой линии (
546
нм) рассчитаем методом переноса
погрешностей постоянную дифракционной
решетки
.
Результаты расчетов занесем в таблицу.
м
м
Используя метод переноса погрешностей, рассчитаем длины волн 𝜆 = 𝜆̅ ± ∆𝜆̅ света, соответствующие желтому i =1 и синему i = 3 участкам спектра ртутной лампы. Результаты расчетов занесем в таблицу.
,
(579±15)
нм
Синий цвет
(451±14)
нм
По экспериментальным данным трех таблиц и соотношению определим угловую дисперсию Dφ дифракционной решетки для желтого, зеленого и синего участков спектра для m = 1; 3. Результаты расчетов представим в таблице.
Используя значение длины L и постоянной решетки d, рассчитаем число штрихов N=L/d на решетке. Результат расчета представим в таблице.
По данным таблицы рассчитаем разрешающую способность R=mN решетки для желтого, зеленого и синего участков спектра для m = 1; 3. Результаты расчетов представим в таблице.
10. Рассчитаем минимальный интервал длин волн двух близких спектральных линий, которые может разрешить данная решетка, для желтого, зеленого и синего участков спектра для m = 1; 3. Результаты расчетов представим в таблице.
Вывод:
В данной лабораторной работе были рассчитаны средние значения углов , и значения параметра ai для каждого значения m = 3; 2; 1; 0 трех цветов спектральных линий: желтого, зеленого, синего. По этим значениям были построены аппроксимирующие прямые для синей, зеленой и желтой линий.
Через значение длины волны для зеленой линии была рассчитана постоянная дифракционной решетки м.
Были рассчитаны длины световых волн желтого (579±15) нм и синего (451±14) нм участков спектра. Были рассчитаны характеристики дифракционной решетки, а также минимальный интервал λ длин волн двух близких спектральных линий, которые может разрешить данная решетка, для желтого, зеленого и синего участков спектра для m = 1; 3.