Минобрнауки России

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физики

Отчет по лабораторной работе № 8 «Измерение сопротивлений токопроводящих моделей при помощи моста Уитстона»

Выполнила: студентка гр. 9502		Позняк В. Ю.
Преподаватель		Павловская М.В.

Оценка лабораторно-практического занятия
Выполнение ИДЗ	Подготовка к лабораторной работе	Отчет по лабораторной работе	Коллоквиум		Комплексная оценка

Санкт-Петербург

2020

ВОПРОСЫ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Вариант №18

22. Выведите условия баланса моста.

И змерительный мост Уитстона постоянного тока (рис. 8.1) образован четырьмя резисторами: сопротивления трех из них - R₁, R₂, R₃ - известны, а сопротивление четвертого - R_x требуется определить. Клеммами А и С мост присоединен к источнику G₁, а в диагональ моста BD включен нуль-индикатор (гальванометр) P₁.

Если сопротивления в плечах моста подобраны так, что напряжение U_AC делится между R₁ и R_x в ветви ABC в том же соотношении, что и между R₂ и R₃ в ветви ADC, то разность потенциалов между точками B и D равна нулю: тока через гальванометр нет и R_x = R₁ R₃/R₂. Такой мост называется сбалансированным.

Докажем, что данные условия достаточны для баланса моста. Используя их, выведем формулу для расчёта R_x через законы Кирхгофа.

Запишем первое правило Кирхгофа для точек B и C ( — ток, протекающий через гальванометр):

B: 

C: 

Теперь рассчитаем потенциал в цепях ABC и BCD, используя второе правило Кирхгофа:

ABC: 

BCD: 

Учитывая, что мост сбалансирован и  , запишем систему уравнений:

Решая систему уравнений, получим:

Следовательно, данные условия являются достаточными для баланса моста.

4 2. Почему компенсационный метод является наиболее приемлемым при измерении эдс?

Компенсационный метод измерения основан на компенсации измеряемого напряжения (или ЭДС) падением напряжения на известном сопротивлении при прохождении тока от вспомогательного источника.

Схема измерения ЭДС компенсационным методом приведена на рис. 9.1. Вспомогательный источник G₃ с ЭДС E₃ создает в цепи потенциометра R₂ рабочий ток I₃. Источник G₁ измеряемой ЭДС E_x одноименным полюсом подключен к источнику G₃, а другим полюсом – через нуль-индикатор (микроамперметр с нулем в середине шкалы) PA₁ и кнопку SB₁ – к движку потенциометра R₂. В последующем вместо измеряемого источника G₁ включают источник G₂ с известной (эталонной) ЭДС E₀ и добиваются ее компенсации (I₁ = 0), которая наступает при некотором отличном от R_x сопротивлении R0 введенного участка потенциометра R₂.

Плюсы компенсационного метода при измерении ЭДС:

а)  простота вычисления (составление по правилам Кирхгофа и решение систем линейных уравнений).

б)  независимость полученного отношения E_x/E₀ = R_x/R₀ сравниваемых ЭДС от внутренних сопротивлений источников и других сопротивлений электрической схемы.

в) наибольшая стабильность и точность, поскольку измеряемая ЭДС непосредственно сравнивается с эталоном, и точность зависит только от точности и стабильности эталона (и чувствительности нуль-индикатора), погрешности остальных элементов схемы, в том числе и нуль-индикатора, не влияют на точность измерений.

Всё это делает компенсационный метод наиболее приемлемым при измерении ЭДС.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ