vopros_28

28. Колебания и их характеристики

(Источник: Золотухин Ю. Д., Испытание строительных конструкций, 1983г.)

Динамическая нагрузка вызывает колебания конструкций. Свободными или собственными называют колебания, которые совершает конструкция за счет внутренних упругих сил, после того как она каким-либо образом выведена из состояния равновесия и внешняя возмущающая сила устранена. Виброграмма таких колебаний вследствие рассеяния энергии имеет затухающий характер. Время полного цикла Т, соответствующее двум полуволнам, называют периодом колебаний. Для свободных колебаний он остается неизменным. Количество циклов колебаний в единицу времени называют частотой колебаний. Число циклов колебаний за 2π секунд называют круговой частотой колебаний.

Затухание колебаний связано с затратой энергии на преодоление внешних и внутренних сопротивлений. Внешние сопротивления обусловлены силами трения в опорных закреплениях и узловых сопряжениях, сопротивлением воздушной среды и другими факторами. Внутренние сопротивления обусловлены в основном пластическими деформациями материала.

Вынужденными называются колебания, вызываемые внешней возмущающей силой при ее непрерывном воздействии. При таких колебаниях системе непрерывно сообщается энергия со стороны действующей силы. Часть этой энергии затрачивается на преодоление внешних и внутренних сопротивлений, оставшаяся вызывает колебания, которые не затухают, пока действует возмущающая сила. Период вынужденных колебаний равен периоду возмущающей силы. Амплитуда от начальных условий не зависит. Частота возмущающей силы может быть и переменной во времени. Когда частота возмущающей силы близка или совпадает с частотой собственных колебаний конструкции, происходит резкое увеличение амплитуды, что связано с явлением резонанса. Если частота возмущающей силы изменяется, резонанс прекращается. При резонансе возникают недопустимые для нормальной работы конструкции перемещения и деформации, которые могут вывести ее из строя.

Когда частоты вынужденных колебаний становятся кратными частотам собственных колебаний, наблюдается частичный резонанс в менее выраженной форме. Резонанс следует отличать от биения, когда на конструкцию действуют две силы с весьма близкими частотами. Если какой-либо из параметров конструкции, например масса или жесткость, периодически изменяется при действии внешней возмущающей силы, такие колебания называют параметрическими.

Незатухающие колебания, вызванные постоянно действующей внешней силой, находящейся за пределами конструкции, называют автоколебаниями. Это колебания линий электропередач, вантовых мостов, высоких гибких мачт и других конструкций при постоянной скорости ветра.

По виду деформации упругих элементов строительных конструкций различают продольные, поперечные и крутильные колебания. Важной характеристикой конструкции является число степеней свободы — количество независимых геометрических параметров, определяющих положение конструкции в любой момент времени. Строительные конструкции, как правило, относятся к системам с бесконечно большим числом степеней свободы. Но если второстепенными факторами пренебречь, их число можно значительно уменьшить. Совокупность частот собственных колебаний конструкции называют спектром ее частот.

При расчете гибких сооружений типа мачт, башен, вантовых, антенных и других систем приходится считаться с колебаниями не только основного тона, но и наличием высших собственных частот колебаний системы.