6семестр / ТАУ_ТР
.pdf
Рис. 7.5. – АФХ Wнэ(p) и [–z(A)] для случая в).
Из Рис. 7.5 видно, что имеется пересечение двух характеристик. Это свидетельствует о наличии автоколебаний. Для определения параметров автоколебаний отсчитаем значения параметров ω и A, соответствующих точке пересечения (Рис. 7.6):
Рис. 7.6. – Определение параметров автоколебания для случая в).
Из Рис. 7.6 видно, что точка пересечения двух характеристик соответствует амплитуде колебаний А = 256 и частоте ω = 4,8 Гц, откуда период автоколебаний получается равным 2π/4,8 = 1,31 c. Поскольку при пересечении характеристика [-z(A)] выходит из области, ограниченной Wнэ(jω), то автоколебания являются устойчивыми.
21
8. Сравнительная оценка полученных данных
Для составления сравнительной таблицы пересчитаем полученные в п.7 величины амплитуды автоколебаний, поскольку из Рис. 6.1 видно, что они соответствуют сигналу y(t), а в п.2-5 рассматривается съем данных относительно x(t). В результате пересчета амплитуды автоколебаний посредством формулы:
была составлена сравнительная таблица 8.1:
|
|
|
|
Таблица 8.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходные |
λmin |
5k1 , 1,4λmin |
|
|
|
параметры |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Моделирование |
Амплитуда |
16,3 |
14,9 |
76 |
|
|
|
|
|
|
|
Период, с |
2,0 |
1,8 |
1,8 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Метод Гольдфарба |
Амплитуда |
11,0 |
10,7 |
52,2 |
|
|
|
|
|
|
|
Период, с |
1,37 |
1,35 |
1,31 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Сравнивая результаты, приведенные в табл. 8.1, можно заметить, что величины амплитуды и периода автоколебаний, полученные двумя методами, отличаются приблизительно на 33%, изменения величин в зависимости от параметров системы имеют сходный характер. Объяснить различия можно тем, что линейная часть системы не представляет собой качественный фильтр низких частот – это нарушает основополагающую гипотезу метода Гольдфарба.
22