ЛР1
.pdf
Отчет по лабораторной работе № 1 по дисциплине «Электромеханические системы»
на тему «Изучение элементов управления сервоусилителем. Настройка и исследование режима регулирования скорости»
Цель работы
Изучить программирование сервоусилителяASD-A2 с помощью программного обеспеченияASDA-Soft. Освоить настройку режима регулирования скорости вращения двигателя в замкнутой системе. Снять статические и динамические характеристики системы, рассчитать показатели качества переходного процесса. Выбрать наилучшие значения коэффициента пропорционального усиления и коэффициента интегрального усиления на основании рассчитанных показателей качества.
Функциональная схема исследуемой системы автоматического управления
Обозначения:
ЗУ – задающее устройство; Р – регулятор;
О – объект управления: электродвигатель; Д – датчик: инкрементальный оптический энкодер.
Расчет показателей качества для каждой реализации переходного процесса
Пусть ширина коридора допустимого отклонения от заданного значения скорости составляет ±5 %.
Заданная скорость вращения двигателя ωз = 200 об/мин.
Время регулирования Тр определяется как интервал времени между появлением сигнала и прекращением выхода сигнала за границы коридора 0,95ωз ÷ 1,05ωз.
Перерегулирование рассчитывается по формуле σ = (ωmax - 200) / ωmax × 100 %. Статическая ошибка рассчитывается по формуле θст = 200 - ωуст. Используются обозначения:
k – коэффициент пропорционального усиления; И – коэффициент интегрального усиления;
ωmax – наибольшее значение скорости (для системы с астатизмом).
Пример определения показателей качества (времени регулирования Tp, перерегулирования σ, статической ошибки θст) для параметров k = 2500, И = 75:
Статическая ошибка равна 0 для системы с астатизмом.
Приблизительное значение скорости, соответствующее одному делению по вертикали (здесь 9 – число делений от 208,9 об/мин до 233,8 об/мин):
(233,8 – 208,9)/9 = 2,767 об/мин
Приблизительное число делений от значения 208,9 до ωmax по вертикали равно 4,5.
Найдем ωmax:
2,767 × 4,5 + 208,9 ≈ 221,4 об/мин Определим перерегулирование:
σ = (ωmax - 200) / ωmax × 100 % = (221,4 - 200) / 221,4 × 100 % ≈ 10,7 %
Установившееся значение скорости ωуст = 200 об/мин Найдем верхнюю и нижнюю границы коридора 0,95ωз ÷ 1,05ωз.
Нижняя граница: 0,95ωз = 0,95 × 200 = 190 об/мин.
Верхняя граница: 1,05ωз = 1,05 × 200 = 210 об/мин. Обозначим верхнюю и нижнюю границу на графике.
2
Приблизительное значение времени, соответствующее одному делению по горизонтали (здесь 21 – число делений от 3508 мс до 3794 мс):
(3794 – 3508)/21 = 13,619 мс Приблизительное число делений от значения 3508 до 3794 равно 1,7. Определим время регулирования:
13,619 × 1,7 ≈ 23 мс
Результаты определения показателей качества представлены в таблице.
№ |
k |
И |
ωуст, об/мин |
θст, |
Tp, |
ωmax, |
σ, % |
об/мин |
мс |
об/мин |
|||||
1 |
50 |
0 |
136,9 |
63,1 |
- |
- |
0 |
2 |
100 |
0 |
167,2 |
32,8 |
- |
- |
0 |
3 |
500 |
0 |
195,0 |
5,0 |
16 |
- |
0 |
4 |
1000 |
0 |
196,8 |
3,2 |
22 |
- |
0 |
5 |
1500 |
0 |
198,4 |
1,6 |
7 |
- |
0 |
6 |
2000 |
0 |
198,6 |
1,4 |
7 |
- |
0 |
7 |
2500 |
0 |
199,2 |
0,8 |
9 |
- |
0 |
8 |
2500 |
1 |
200,0 |
0,0 |
14 |
200,8 |
0,4 |
9 |
2500 |
10 |
200,0 |
0,0 |
6 |
205,6 |
2,8 |
10 |
2500 |
25 |
200,0 |
0,0 |
5 |
209,9 |
4,95 |
11 |
2500 |
50 |
200,0 |
0,0 |
25 |
214,4 |
7,2 |
12 |
2500 |
75 |
200,0 |
0,0 |
23 |
221,4 |
10,7 |
13 |
2500 |
100 |
200,0 |
0,0 |
20 |
225,4 |
12,7 |
Вывод
Наилучшее значение коэффициента пропорционального усиления k = 2500, а коэффициента интегрального усиления И = 25, так как эти значения параметров позволяют получить наименьшее время регулирования Тр при перерегулировании σ < 10 % и отсутствии статической ошибки θст среди остальных комбинаций значений параметров, при которых σ < 10 %, а статическая ошибка отсутствует или достаточно мала.
3