Задание 191-281 на 06.05.2020
.pdf
Ответить на все вопросы.
1. Есть две одномерные функции (функции от одного аргумента): F (x) и f (x). Они связаны между собой соотношением:
dF = f (x) dx
Чем функция f (x) является по отношению к функции F (x)?
Чем функция F (x) является по отношению к функции f (x)?
2.В чём, с точки зрения математики (а других точек зрения здесь нет) заключается операция взятия неопределённого интеграла?
3.Как математически находится определённый интеграл?
4.Сформулируйте словами, чему равен дифференциал одномерной функции?
5.У каких функций дифференциал совпадает с конечным приращением?
6.Представьте себе, что Вы долларовый миллионер. То есть, у Вас есть $1.000.000. Вы пошли погулять и нашли 1 рубль. Сколько у Вас теперь денег?
7.На какую тему следующая задача? Выберите из предложенного набора тем:
«Относительность положения», «Понятие скорости движения», «Относительность скорости движения», «Соприкасающаяся окружность», «Путь и его приращение», «Принцип суперпозиции движений», «Ускорение тела», «Разложение ускорения на касательное и нормальное», «Система координат», «Кинематические законы движения».
8.Эскалатор метро спускает идущего вниз по нему человека за 1 минуту. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 минут. Сколько времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе?
9.Чем отличаются между собой модуль орта положения и модуль орта нормали?
10.С помощью какой парной векторной операции описывается нахождение проекции вектора на данную ось. Между какими векторами производится эта процедура.
11.Что такое суперпозиция?
12.В чём сходство и отличие закона относительности скорости Галилея и принципа суперпозиции скоростей (движений)?
13.На какую тему следующая задача? Выберите из предложенного набора тем: «Относительность положения», «Понятие скорости движения», «Относительность скорости движения», «Соприкасающаяся окружность», «Путь и его приращение», «Принцип суперпозиции движений», «Ускорение тела», «Разложение ускорения на касательное и нормальное», «Система координат», «Кинематические законы движения».
14.Груз поднимают с помощью двух блоков, так как показано на рисунке.
Свободные концы канатов тянут со скоростью . Определите, какую скорость u имеет груз в то мгновение, когда угол между канатами равен 2 .
2 |
15.На какую тему следующая задача? Выберите из предложенного набора тем: «Относительность положения», «Понятие скорости движения», «Относительность скорости движения», «Соприкасающаяся окружность», «Путь и его приращение», «Принцип суперпозиции движений», «Ускорение тела», «Разложение ускорения на касательное и нормальное», «Система координат», «Кинематические законы движения».
16.Чему равно ускорение Москвы относительно земной оси? Москва
находится на 60 северной широты. Радиус Земли 6400 км.
17.Как направлен вектор проекции и чему равен его модуль?
18.Что такое координаты?
19.Приведите примеры систем координат, не связанных с разложением вектора положения по осям.
20.Что такое базис системы координат?
21.В каких базисах составляющие вектора по линиям осей и его векторы проекций на эти оси совпадают?
22.На какую тему следующая задача? Выберите из предложенного набора тем: «Относительность положения», «Понятие скорости движения», «Относительность скорости движения», «Соприкасающаяся окружность», «Путь и его приращение», «Принцип суперпозиции движений», «Ускорение тела», «Разложение ускорения на касательное и нормальное», «Система координат», «Кинематические законы движения».
23.Два камня брошены одновременно с вершины башни. Один –
горизонтально, второй – вверх под углом к горизонту, равным 30 . Начальные скорости камней по величине равны 10 м/с. Чему равно изменение скорости первого камня к моменту времени, когда второй камень оказался на первоначальной высоте. Во сколько раз отличаются радиусы кривизн траекторий первого и второго камней в этот момент времени?