Analitgeom_i_linal_ekzamen

42. Условия существования ненулевого решения у однородной системы и системы

Однородная система линейных уравнений имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда ее ранг меньше числа неизвестных.

43. Линейные пространства

Евклидовы пространства

44. Фундаментальная система решений однородной системы

Фундаментальной системой решений (ФСР) однородной СЛАУ называется базис этой системы столбцов. Количество элементов в ФСР равно количеству неизвестных системы минус ранг матрицы системы. Любое решение исходной системы есть линейная комбинация решений ФСР. Общее решение неоднородной СЛАУ равно сумме частного решения неоднородной СЛАУ и общего решения соответствующей однородной СЛАУ.

45. Структура общего решения неоднородной системы