3. Теоретические значения числовых характеристик св

• Нормальный закон

m = 10;

D = σ² = 10;

σ = = 3.1623;

A_s = 0;

γ₂ = 0;

• Равномерный закон

m = ;

D = ;

A_s = 0;

γ₂ = -6/5 = -1.2;

• Экспоненциальный закон

m = 1/λ = ½ = 0.5;

D = 1/λ² = ¼ = 0.25;

A_s = 2;

γ₂ = 6;

• Рэлея закон

m = = ;

σ = = 3.1623;

D = (2 – π/2) * σ² = 20 - 5π = 4.3;

A_s = 0.631;

γ₂ = 0.245;

4. Таблица сравнения теоретических числовых характеристик СВ и характеристик, полученных по моделируемой выборке

Таблица 1 – Сравнение теоретических характеристик СВ с характеристиками СВ полученных эмпирически

Характеристика Распределение	M[X]		D[X]		Ex[X]			Sk[X]
	теор.	выбор. N=100, 1000, 10000	теор.	выбор. N=100, 1000, 10000	теор.	выбор. N=100, 1000, 10000	теор.		выбор. N=100, 1000, 10000
Нормальное N(m, σ)	10	9.9745, 10.0572, 9.9836	10	10.9379, 9.3376, 9.8925	0	-0.1216, 0.0943, -0.0346	0		0.0342, -0.2663, -0.0346
Равномерное R(a, b)	15	14.3728, 15.1116, 14.9784	8.333	8.7093, 8.5515, 8.3401	0	0.3433, -0.0418, 0.0150	-1.2		-1.0264, -1.2041, -1.2070
Экспоненциальное E(λ)	0.5	0.4721, 0.5046, 0.5044	0.25	0.2330, 0.2509, 0.2524	2	2.3511, 1.7808, 1.9781	6		7.9122, 4.1622, 5.9436
Рэлея	3.963	3.5661, 4.1366, 3.9658	4.3	3.4963, 4.2540, 4.3892	0.631	0.8352, 0.6203, 0.6413	0.245		0.5363, 0.3559, 0.2731

5. Выводы:

1. В ходе выполнения лабораторной работы были написаны программы вывода в графическом окне графиков функций распределения с использованием функций MATLAB.

2. Были получены реализации случайных величин с помощью формул для каждого закона распределения и построены гистограммы для N=100, 1000 и 10000.

3. Гистограммы и числовые характеристики, во всех представленных законах распределения, найденных эмпирически, с увеличением объема выборки становятся ближе к теоретическим значениям.