МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ И ПРОГРАММИРОВАНИЯ
|
ОЦЕНКА
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
доцент, к.т.н. |
|
|
|
В.А. Ненашев |
должность, уч. степень, звание |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2
|
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН С ЗАДАННЫМ ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
|
по дисциплине: МОДЕЛИРОВАНИЕ
|
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. № |
|
|
|
|
|
|
номер группы |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург
2021
Цель работы:
ознакомление с возможностями MATLAB по изучению основных законов распределений одномерных случайных величин;
исследование зависимости графиков функций распределения и функций плотности вероятности от параметров распределений;
моделирование и анализ одномерных случайных величин в MATLAB.
Номер варианта: 10.
Для каждого вида распределений (нормальный, равномерный, экспоненциальный и Рэлея) написать программу вывода в графическом окне графиков функций распределения с использованием функций matlab.
Графики плотности и функции распределения для нормального закона распределения
На рисунке 1 изображен график плотности распределения по нормальному закону.
Рисунок 1 - График плотности распределения нормального закона
На рисунке 2 изображен график функции распределения нормального закона.
Рисунок 2 - График функции распределения нормального закона
Листинг программы:
clear all
m=10;
sigma = sqrt(m);
x = m-3*sigma:0.01:m+3*sigma;
y_p = normpdf(x,m,sigma);
figure (1)
plot(x,y_p)
grid on
xlabel('normpdf, m=10, sigma=sqrt(10)')
axis([0 20 0 0.14]);
y_F = normcdf(x,m,sigma);
figure (2)
plot(x,y_F)
grid on
xlabel('normcdf, m=10, sigma=sqrt(10)')
axis([0 20 0 1]);
Графики плотности и функции для равномерного закона распределения
На рисунке 3 изображен график плотности распределения равномерного закона.
Рисунок 3 - График плотности распределения равномерного закона
На рисунке 4 изображен график функции распределения равномерного закона.
Рисунок 4 - График функции распределения равномерного закона
Листинг программы:
clear all
a=10;
b=2*a;
x = a-5:0.01:2*a+5;
y_p = unifpdf(x,a,b);
figure (1)
plot(x,y_p)
grid on
xlabel('unifpdf, a=10, b=2a')
axis([5 25 0 0.2]);
y_F = unifcdf(x,a,b);
figure (2)
plot(x,y_F)
grid on
xlabel('unifcdf, a=10, b=2a')
axis([5 25 0 1.1]);
Графики для плотности и функции распределения для экспоненциального закона распределения
На рисунке 5 изображен график плотности распределения экспоненциального закона.
Рисунок 5 - График плотности распределения экспоненциального закона
На рисунке 6 изображен график функции распределения экспоненциального закона.
Рисунок 6 – График функции распределения экспоненциального закона
Листинг программы:
clear all
a=10;
b=2*a;
lambda=2;
x = 0:0.01:10;
y_p = exppdf(x,lambda);
figure (1)
plot(x,y_p)
grid on
xlabel('exppdf, lambda=2')
axis([0 12 0 0.6]);
y_F = expcdf(x,lambda);
figure (2)
plot(x,y_F)
grid on
xlabel('expcdf, lambda=2')
axis([0 12 0 1.1]);
Графики для плотности и функции распределения для закона распределения Рэлея
На рисунке 7 изображен график плотности распределения закона Рэлея.
Рисунок 7 - График плотности распределения закона Рэлея
На рисунке 8 изображен график функции распределения закона Рэлея.
Рисунок 8 - График функции распределения закона Рэлея
Листинг программы:
clear all
a=10;
b=2*a;
param=2;
x = 0:0.01:10;
y_p = raylpdf(x,param);
figure (1)
plot(x,y_p)
grid on
xlabel('raypdf, param')
axis([0 8 0 0.6]);
y_F = raylcdf(x,param);
figure (2)
plot(x,y_F)
grid on
xlabel('raycdf, param')
axis([0 12 0 1.1]);
Получить реализацию случайных чисел с помощью встроенных функций MATLAB и с помощью формул для каждого закона распределения, а также построить гистограммы для N=100, 1000 и 10000