ОАЦЭ_ЛР3

Лабораторная работа 3

СХЕМЫ НА ОСНОВЕ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

Цель работы: формирование практических навыков проектирования аналоговых вычислительных устройств.

Задачи: изучить схемы с функциями усилителя, сумматора, интегратора, дифференциатора, построенные на основе операционного усилителя (ОУ).

Теоретические сведения

Свое название ОУ получил вследствие того, что часто используется в аналоговых устройствах для выполнения различных математических операций с сигналом. К базовым вычислительным устройствам на основе ОУ относятся сумматор, интегратор и дифференциатор.

ОУ по схемотехнической архитектуре представляет собой усилитель с дифференциальным входным каскадом. Упрощенная эквивалентная схема ОУ представлена на рис. 1. Выходное напряжение ОУ определяется выражением

U_вых = (U₂ − U₁)∙К_у ,

где K_у – коэффициент усиления ОУ.

Рис. 1

Идеальные ОУ обладают следующими свойствами:

– бесконечное усиление (при разомкнутой цепи обратной связи);

– неограниченная полоса пропускания;

– бесконечное входное сопротивление;

– нулевое выходное сопротивление.

Реальные ОУ по своим характеристикам уступают идеальным, однако, как правило, разработка схем осуществляется на основе идеальной модели.

Обычно ОУ используют с цепями обратной связи. Рассмотрим, например, схемы инвертирующего и неинвертирующего усилителя (рис. 2).

Рис. 2

Знак минус в выражении коэффициента передачи напряжения инвертирующего усилителя означает, что фаза выходного сигнала отличается от фазы входного на 180°.

Неинвертирующий усилитель при (R3/R4)<<1 становится повторителем напряжения и в таком качестве используется для развязки отдельных узлов схемы между собой или в качестве буферного каскада.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Изучение схем инвертирующего и неинвертирующего усилителя.

Соберите в EWB схему, изображенную на рис. 3.

Рис. 3

Заметьте, что переключатели работают одновременно, так как для управления каждым назначена одна и та же клавиша ([Space] – «пробел»). Переключатели подключают нужную схему к функциональному генератору и осциллографу. Вся настройка схемы сводится к установке номиналов резисторов и параметров приборов, подключенных к схеме.

Запустив симуляцию схемы, посмотрите осциллограммы входных и выходных сигналов. Они должны быть такими как показано на рис. 4 и рис. 5 (соответственно при подключении к приборам схем неинвертирующего и инвертирующего усилителя).

Рис. 4

Рис. 5

2. Изучение схемы сумматора.

Соберите в EWB схему, изображенную на рис. 6.

Рис. 6

Каждый вход сумматора соединяется с инвертирующим входом ОУ через взвешивающий резистор (R₁,R₂,…,R_n). Инвертирующий вход называется суммирующим узлом, поскольку здесь суммируются все входные токи и ток обратной связи. Как и в обычном инвертирующем усилителе, напряжение на инвертирующем входе равно нулю, следовательно, равен нулю и ток I_s, втекающий в ОУ. Таким образом,

I_s=I₁+I₂+…+I_n,

I₁=U₁/R₁, I₂=U₂/R₂,…,I_n=U_n/R_n.

Так как напряжение на инвертирующем входе примерно равно нулю, то U₀=I_SR_S. После подстановок и преобразований получим выражение для выходного напряжения сумматора в следующем виде:

U₀= −R_S(U₁/R₁+U₂/R₂+…+U_n/R_n).

В схеме рис. 6 источниками суммируемых напряжений являются различные функциональные генераторы. Результат работы схемы представлен на рис. 7.

Рис. 7

3. Изучение схемы интегратора.

В работе интегратора можно выделить три этапа: ввод начальных условий, интегрирование и хранение результата интегрирования. Схема интегратора (в EWB) с имитацией этих режимов приведена на рис. 8. Для ввода начального уровня напряжения на конденсаторе «C» используется ключ-таймер «К1», который срабатывает через 1 с после включения схемы и удерживается в замкнутом состоянии 3 с. Через 4 с после включения срабатывает ключ «К2» и начинается процесс интегрирования, который длится 9 с, после чего интегратор переводится в режим хранения. Соберите схему интегратора. Панели настроек ключей-таймеров приведены на рис. 9.

Рис. 8

Рис. 9

Осциллограмма на рис. 10 дает наглядное представление о работе схемы.

Рис. 10

4. Изучение схемы дифференциатора.

Антиподом интегратора по функциональному назначению является дифференциатор, выходной сигнал которого пропорционален скорости изменения во времени входного сигнала.

Соберите в EWB схему, изображенную на рис. 11.

При практической реализации дифференциатора по схеме рис. 11 с нижним положением ключа возникают проблемы с обеспечением его устойчивости, поскольку возможно возникновение затухающих колебаний на некоторых частотах, что подтверждается наличием резонансного пика на АЧХ (на частоте ≈ 39.9 МГц).

В модифицированной схеме дифференциатора (с верхним положением ключа, рис. 12) дополнительно введён резистор Ri, который сглаживает АЧХ, предотвращая тем самым возникновение паразитных колебаний.

Основным критерием при выборе ОУ для дифференциаторов является его быстродействие – нужно выбирать ОУ с высокой максимальной скоростью нарастания выходного напряжения и высоким значением произведения коэффициента усиления на верхнюю граничную частоту (т.е. большой площадью усиления). Однако это не исключает необходимости использования дополнительного резистора Ri.

Рис. 11

Рис. 12

При проектировании интеграторов и дифференциаторов существенное значение имеет также и выбор типа конденсатора. Поскольку выбор чаще всего ограничивается конденсаторами с диэлектриком, то в таком случае необходимость иметь в виду, что они обладают свойством неконтролируемого накопления зарядов.

Форма отчетности о выполненном задании, требования к оформлению

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

- цель работы (из методички);

- схемы усилителей, сумматора, интегратора, дифференциатора (в авторской сборке, без копирования из методички) и соответствующие осциллограммы (и АЧХ для дифференциатора);

- выводы (критическая оценка темы, содержания, возможностей САПР и т.п.).

Контрольные вопросы

1. Какие свойства идеального ОУ используются при выводе выражений для коэффициентов усиления схем, изображенных на рис. 2?

2. По данным схемы сумматора, изображенной на рис. 6, составьте математическое выражение для сигнала на выходе ОУ.

3. Как зависит скорость нарастания сигнала U0 на интегрирующем участке в схеме, изображенной на рис. 8, от напряжения источника Ui?

4. Какие данные, приведенные на рис. 11, 12, указывают на то, что схемы работают как дифференциаторы?