РТЦ_лаба2_Жежерин_1сем

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА №23

ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ_____________________

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

канд. техн. наук, доцент				О.Л. Балышева
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2

Исследование частотных характеристик линейных цепей.

Спектральный метод анализа

по курсу: РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

СТУДЕНТ ГР. №		2921
	номер группы			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2020

1. Цель работы: изучение методики измерения частотных характеристик линейных цепей. Экспериментальное и теоретическое исследование прохождения сигналов через линейные цепи.

2. Описание лабораторной установки:

3. Графическое изображение исследуемых цепей:

3.1. Цепь “А”:

2. Цепь “B”:

4. Ход работы

4.1 Исследование АЧХ и ФЧХ цепей

Таблица для цепи “A”:

Uвх=5В

f, кГц	0.2	0.3	0.5	0.8	1.5	3.0	5.0	8.0	10.0	15.0	20.0
Uвых, В	0.7	1	1.6	2.4	3.4	4.4	4.8	4.9	4.92	4.95	4.99
τ, ,мкс	-1000	-1500	-800	-200	-80	-20	-8	-4	-2.1	-1	-0.4
K(f)= , В	0.14	0.2	0.32	0.48	0.68	0.88	0.96	0.98	0.984	0.99	0.998
*	-1,3	-2,8	-2,5	-1	-0,8	-0,4	-0,25	-0,2	-0,13	-0,09	-0,05

Таблица для цепи “В”:

Uвх=5В

f, кГц	0.2	0.3	0.5	0.8	1.5	3.0	5.0	8.0	10.0	15.0	20.0
Uвых, В	2,9	2,95	3	3	3	3,05	3,07	3,1	3	3,05	3
τ, ,мкс	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
K(f)= , В	0.58	0.59	0.6	0.6	0.6	0.61	0.6214	0.62	0.6	0.61	0.6
*	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

4.2 Исследование прохождения сигнала через линейную цепь

Входной сигнал: последовательность прямоугольных импульсов

4.2.1 Цепь А

Выходной сигнал для цепи А

Параметры сигнала для цепи А:

4.2.2 Цепь В

Выходной сигнал для цепи А

Параметры сигнала для цепи В:

4.3 Расчёт АЧХ, ФЧХ цепей и формы сигналов на выходе цепей

4.3.1 Экспериментально полученные АЧХ и ФЧХ.

Результаты расчета экспериментальных АЧХ и ФЧХ приведены в таблицах в пункте 4.1.

По полученным результатам построим графики для цепей А и В (графики 1-4).

4.3.2 Расчет теоретических АЧХ и ФЧХ для цепи В.

П араметры цепи:

Формула для комплексного коэффициента:

Расчет значений теоретических АЧХ и ФЧХ проведем в системе Mathcad:

Зададим параметры цепи:

Создадим переменную для частоты f, после чего переведем ее в угловую частоту ω:

Зададим формулу для :

Получим значения АЧХ и ФЧХ:

Результаты расчетов АЧХ и ФЧХ занесены в таблицу:

f, кГц	0,0	0,2	0,3	0,5	0,8	1,5	3,0	5,0	8,0	10,0	15,0	20,0
K(ω)	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6
φ(ω)	0	-2	-2	-1	-0,7	-0,4	-0,2	-0,1	-0,08	-0,06	-0,04	-0,03

По полученным данным построены теоретические АЧХ и ФЧХ (графики 5-6).

4.3.3 Теоретический расчет мгновенных значений сигналов

Все вычисления проводятся в системе Excel.

Представим входной сигнал в виде суммы ряда Фурье:

Рассчитаем значения составляющих ряда:

Для нечетных гармоник:

Для четных гармоник:

В таблице приведены результаты расчетов параметров первых гармоник:

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0,00	6,37	0,00	2,12	0,00	1,27	0,00	0,91	0,00	0,71	0,00	0,58
	0	-1,6	0	-1,6	0	-1,6	0	-1,6	0	-1,6	0	-1,6

По полученным данным рассчитаем параметры гармоник выходного сигнала:

Подставим в ряд Фурье для второго сигнала:

Результаты расчета значений приведены в таблице

t	0	T/4	T/2	3T/4	T
	-0,003	2,842	0,003	-2,842	-0,003

По полученным данным построен график :

5. Вывод

В ходе проделанной работы были получены экспериментальные и теоретические АЧХ и ФЧХ для линейных цепей. Теоретическая АЧХ совпала с экспериментальной, в отличии от ФЧХ. Кроме того, значения теоретически рассчитанного сигнала при T/2<t<T так же не совпали с экспериментальными данными. Это может быть связанно с неправильно собранной схемой, ошибкой при измерениях, либо с ошибкой в расчетах. Остальные теоретические значения совпали с экспериментальными в пределах погрешностей.