Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра Теории электрических сетей

Лабораторная работа №30

«Моделирование на ЭВМ переходных процессов в цепях первого порядка»

1.Задание

Цель лабораторной работы

С помощью машинного эксперимента исследовать переходные процессы в цепях первого порядка

Задание на лабораторную работу

Рассчитать постоянные времени Trc для неразветвленной RC-цепи, если C1=0,25 мкФ, а R1 принимает значения R1=20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560 и 5120 Ом (рис. 1).

Рисунок 1 – неразветвленная RC-цепь

Рассчитать постоянные времени Trl для неразветвленной RL-цепи, если L1=45 мГн, а R1 принимает значения R1=20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560 и 5120 Ом (рис. 2).

Рисунок 2 – неразветвленная RL-цепь

Полученные данные занести в таблицу 1.

Рассчитать и построить временные зависимости тока i(t), напряжения на резисторе ur(t) и напряжения на конденсаторе uc(t) в неразветвленной RC-цепи, если цепь включается на постоянное напряжение. Принять E1=1 В, R1=160 Ом, C1=0,25 мкФ, t ∈ [0; 3trc] (рис. 3).

Рисунок 3 – неразветвленная RC-цепь с постоянным напряжением

Рассчитать и построить временные зависимости тока i(t), напряжения на резисторе ur(t) и напряжения на катушке ul(t) в неразветвленной RL-цепи, если цепь включается на постоянное напряжение. Принять E1=1 B, R1=160 Ом, L1=45 мГн, t∈ [0; 3trl] (рис. 4).

Рисунок 4 – неразветвленная RL-цепь с постоянным напряжением

2.Ход выполнения лабораторной работы

2.1 Предварительный расчет

Формулы для расчёта:

τ_RC = R*C

(t) =

(t) =

(t) =

τ_RL = :

i(t) =

Данные, полученные путём предварительного расчёта при С1=0,25 мкФ, L1=45мГн представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Данные, полученные путём предварительного расчёта и экспериментально.

Данные, полученные экспериментально при С1=0,25 мкФ, L1=45мГн представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Данные, полученные экспериментально.

Исследование характеристик пассивного колебательного контура

Схема пассивного колебательного контура представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 –Схема RC-цепи

Расчет напряжения на конденсаторе:

Uc(t) =

Расчет напряжения на резисторе:

U_R (t) =

Расчет зависимости тока от времени:

i(t) =

На рисунке 6 представлены зависимости мгновенного тока i(t)=I(R1), напряжения на резисторе Ur(t)=V(R1), напряжения на конденсаторе uc(t)=V(C1) и напряжения источника V(V1) от времени t∈ [0; 3trc]

Рисунок 6 – Графики зависимостей мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на конденсаторе и напряжения источника от времени t∈ [0; 3trc]

На рисунке 7 представлена схема пассивного колебательного контура

Рисунок 7 – Схема RL-цепи

Расчет напряжения на катушке:

U_L(t) =

Расчет напряжения на резисторе:

U_R (t) =

Расчет зависимости тока от времени:

i(t) = :

На рисунке 8 представлены зависимости мгновенного тока i(t)=I(R1), напряжения на резисторе Ur(t)=V(R1), напряжения на катушке индуктивности UL(t)=V(L1) и напряжения источника V(V1) от времени t∈ [0; 3trc]

Рисунок 6 – Графики зависимостей мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на катушке индуктивности и напряжения источника от времени t∈ [0; 3trc]

3.Вывод

С помощью машинного эксперимента я исследовала переходные процессы в цепях первого порядка.

Ответы на вопросы

1) Что называется переходным процессом? Приведите примеры.

Переходным процессом называется процесс перехода цепи от одного установившегося режима к другому.

Пример: цепи, еще не подключившиеся к источнику электрического сигнала, т.е. цепи, в которых еще нет токов.

2) Какие цепи называются цепями первого порядка? Приведите пример.

Порядок электрической цепи определяется числом реактивных элементов.

Пример: Цепь первого порядка (n = 1) включает один реактивный элемент - индуктивность или емкость и любое число резистивных элементов и независимых источников питания.

3) Какой режим называется установившемся? Приведите пример.

Режим называется установившимся, если параметры цепи либо постоянны во времени, либо постоянны по амплитуде токи и напряжения.

4) Какой физический смысл постоянной временной цепи?

Физически постоянная времени цепи определяет время, в течение которого свободная составляющая тока или свободная составляющая напряжения в цепи уменьшается в e раз.

5) Как по графику рассчитать постоянную времени цепи.

τ =

Список использованных источников

1. ГОСТ 7.32-2017 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления. - URL: https://files.stroyinf.ru/Index/655/65555.htm

2. Фриск В.В., Логвинов В.В. Основы теории цепей, основы схемотехники, радиоприемные устройства. Лабораторный практикум на персональном компьютере. – М.: СОЛОН-ПРЕСС 2008, 609 с.