ПАХТ ответы экзамен 1сем
.pdf2.Что такое гидравлический радиус и эквивалентный диаметр? Расчет эквивалентного диаметра в канале с некруглым поперечным сечением. Приведите примеры.
3.Охарактеризуйте ламинарное и турбулентное течения. Общие характеристики турбулентного течения. Изобразите, поясните и сопоставьте профили скоростей в трубопроводе при турбулентном и ламинарном режимах течения жидкости.
4.Расчет диаметра трубопровода, выбор расчетных скоростей потока и примерные численные их значения для капельных жидкостей, газов, паров.
5.Определение гидравлического сопротивления в трубопроводах и аппаратах. Как определяются потери напора на трение при ламинарном и турбулентном движении? Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные
наличием вязкого трения.
Гидравлическое сопротивление при ламинарном движении
Рассмотрим трубопровод круглого сечения длиной L
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
d |
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
z2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1 Трубопровод круглого сечения длиной L
Решение уравнения Навье-Стокса для ламинарного течения жидкости в трубе круглого сечения приведено в лекции 3, где получен профиль скорости по радиусу трубыуравнение Пуазейля (уравнение 56 в лекции 3):
w |
P |
|
R2 |
r 2 |
||
|
|
|||||
x |
|
4 L |
|
|
||
|
|
|
|
|||
И средняя скорость по поперечному сечению трубы S: |
||||||
w |
P |
R2 |
|
(1) |
||
|
|
|||||
|
8 L |
|
|
Преобразуем уравнение Бернулли для этого случая : z=z1=z2 ; S=const ;w=w1=w2
P1 |
|
|
P2 |
h |
, |
||
|
|
||||||
g |
|
g |
n |
|
|||
|
|
|
|||||
P1 P2 |
Pтр |
||||||
hn ,тр |
= |
Pтр |
|
(2) |
|||
|
|
|
|||||
g |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
То есть, на преодоление гидравлического сопротивления трубопровода затрачивается пьезометрический или напор давления жидкости.
Выразим величину Pтр из уравнения (1) :
P 8w L R 2
и подставим ее в выражение (2), заменив радиус R трубы ее диаметром d и умножив числитель и знаменатель на величину средней скорости w:
h |
|
= |
Pтр |
|
8 L w w |
|
|
64L w2 |
||
n ,тр |
g |
gR2 |
w |
|
w d |
d 2g |
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или
|
|
|
Pтр |
|
64 |
|
L |
|
w2 |
|
h |
n ,тр |
= |
|
|
|
|
(3) |
|||
g |
|
|
|
|||||||
|
|
|
Re |
|
d |
|
2g |
|||
|
|
|
|
|
|
Это уравнение, выражающее гидравлическое сопротивление при ламинарном движении жидкости в трубе круглого поперечного сечения, получено теоретически. В этом уравнении:
L/d - геометрическая характеристика канала (геометрический симплекс);
64/Re= - коэффициент гидравлического трения (коэффициент трения) для круглой цилиндрической трубы.
Уравнение (3) тогда можно представить:
h |
|
= |
Pтр |
|
L |
|
|
w2 |
|
|
|
(4) |
||||
n ,тр |
g |
|
d |
|
2g |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
w2 |
|
w2 |
|||
P |
= h |
n ,тр |
g |
|
|
|
|
|
|
тр |
|
(5) |
||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
тр |
|
|
|
|
|
d |
|
|
2 |
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр - коэффициент сопротивления трению. Определяется критерием Re, шероховатостью стенок, кривизной канала.
Для каналов некруглого поперечного сечения =а/Re; для квадратного а=57; для кольцевого а=96.
Гидравлическое сопротивление при турбулентном движении
При турбулентном течении аналитически получить уравнение для расчета коэффициента трения невозможно, т.к. в этом случае система уравнений Навье-Стокса делается незамкнутой изза наличия пульсационных составляющих и, следовательно, не имеет решения. Поэтому при турбулентном движении значения коэффициента трения, как функции критерия Re, находят экспериментально, с помощью теории подобия. Т.е. находят конкретный вид уравнения Eu=A RemFrn Г1q1 Г2q2 и отсюда выражают
Так, для круглой прямой гладкой трубы при 3∙103<Re>105
|
0,3164 |
формула Блаузиуса |
(6) |
||
Re0,25 |
|
||||
|
|
|
|||
или Eu=0,158 Re-0,25l/d |
|
|
|
= |
0,316 |
|
L |
|
w2 |
||
h |
n ,тр |
|
|
|
(7) |
||||
Rе0,25 |
d |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Таким образом, при ламинарном течении hn ,тр ~ w1, а при турбулентном течении по гладким трубам эта потеря напора в большей степени зависит от скорости hn ,тр ~ w1,75
При турбулентном движении коэффицинт трения зависит в общем случае не только от характера движения (Re), но и от шероховатости стенок труб.
Шероховатость труб может быть количественно оценена некоторой усредненной величиной абсолютной шероховатости ∆, представляющей собой среднюю высоту выступов шероховатости на внутренней поверхности трубы.
Для новых труб: ∆ =0,06-0,1 мм
Для бывших в употреблении: ∆ =0,1-0,2 мм
Для загрязненных и чугунных труб: ∆ до2 мм
Для латунных, медных, свинцовых и стеклянных труб ∆ =0,0015-0,01 мм. Их обычно считают гладкими и определяют коэффициент трения по формуле Блаузиуса.
Относительная шероховатость стенок ∆/dср
dср - средний внутренний диаметр трубопровода.