Конструктору, разработчику / Вводный курс цифровой электроники

152 Дополнение

Из данного выражения видно, что при медленном нарастании на­ пряжения питания Eooit) по сравнению с собственной постоянной времени RC цепи заряда емкости, когда

значение диссипирующей энергии стремится к нулю:

На основании записанного выше делается фундаментальный вы­ вод: диссипацию энергии можно ассимптотически свести к практи­ чески пренебрежимо малой величине.

Р и с . д . 6 . 2 . Иллюстрация энергетических потерь при заряде конденсатора от импульсного источника питания: а) с импульсами с малой длительностью фронта; б) с большой длительностью фронта (Т > RC).

На рис. Д.6.2 приведены временные эпюры входного, выходно­ го напряжений и падения напряжения на сопротивлении открытого ключа, иллюстрирующие адиабатичесий заряд емкости при форми­ ровании С/«1».

Рассмотрим подробнее какой ценой ценой можно достичь этого. Во-первых, необходимо использовать источник с напряжением, зависящим от времени. Использование таких источников сопряжено

с определенными трудностями.

Во-вторых, время нарастания напряжения питания должно быть больше постоянной RC цепи заряда. Увеличивая время нарастания

д.6. Принципы организации частично диссипативных схем

напряжения заведомо ухудшает скорость производства информа­ ции. В этом противоречии между энергетическими затратами и ско­ ростью производства информации и заключается принципиальный недостаток рассматриваемого подхода. В рамках данного метода предложено множество конкретных типов цифровых схем с частич­ но (не полной) диссипацией энергии, которые рассматриваются ниже.

Д.6.2. Статические CMOS вентили с коллапсирующим импульсным питанием.

Энергетическую реверсивность традиционного статического CMOSвентиля можно обеспечить путем создания условий для возвращения энергии в источник питания. Для этого необходимо использовать импульсный источник питания, создающий условия J\ля поочеред­ ного протекания тока в как в направлении нагрузочной емкости, так и в направлении источника питания.

Р и с . Д.6.3. Эквивалентные схемы квазибездиссипативного КМОП ключа: а) режим производства информации; б) режим реверса энер­ гии; в) режим смены логического состояния входа.

На рис. д.6.3 приведены резистивно-ключевые модели CMOS-вен­ тиля, поясняющие его работу от источника энергопитания с упра­ вляемым напряжением. В реверсном режиме вентиль работает сле­ дующим образом. При входном напряжении, равном нулю, откры­ вается р-канальный MOS-транзистор и при медленном нарастании напряжения питания током /з происходит заряд нагрузочной ем­ кости в течении промежутка времени О, 5Г ^ Дк * С'н- При транс-

Дополнение

порте энергии от источника питания при этом джоулевы потери на i?K пренебрежимо малы. При постоянном напряжении, равном -\-E(id информация в виде уровня С/<л» = E^D сохраняется на вхо­ де схемы рис.Д.6.За). При спаде напряжения питания рис.Д.6.3 6) нагрузочная емкость разряжается током /р, протекающим к источ­ нику питания. Энергия возвращается в источник питания. При ра­ венстве нулю напряжения на конденсаторе состояние выхода ин­ вертора может быть изменено на противоположное: р-канальный МОП транзистор закрывается (К2 — разомкнут), а п-канальный канальный МОП транзистор открывается (К1 — замкнут). Если состояние выхода инвертора изменяется в момент времени О, 5Т, когда EDD — О, то диссипация энергии не происходит, поскольку отсутствуют сквозные токи через транзисторы. Это условие явля­ ется основным для бездиссипативной смены логического состояния выхода. После смены состояния выхода происходит заряд нагрузоч­ ной емкости до напряжения t/«o».

Рассмотрим условие бездиссипативного производства информа­ ции в логической цепи. Для этой цели используем цепочку после­ довательно соединенных инверторов КМОП типа (рис. Д.6.4). ]Хля выполнения условия бездиссипативной смены логических состояний схемы необходимо обеспечить следующее. Во-первых, необходимо ]щя каждого г-го инвертора использовать собственный управляе­ мый источник питания E^^f. Во-вторых, импульсы питающих на­ пряжений должны быть коллапсирующими. То есть, импульс каждо­ го г-го вентиля должен быть как бы вложенным в импульс (г — 1)-ого вентиля (см. рис. Д.6.4б)). Эти условия обеспечивают передачу ин­ формации без диссипации энергии. Действительно, в режиме, когда происходит формирование уровня C/«i» на выходе (г — 1)-ого инвер­ тора, и, следовательно, изменяется логическое состояние на входе г-ого инвертора, напряжения питания г-ого инвертора равно нулю и сквозные токи отсутствуют. Напряжение питания г-ого инвертора начинает плавно увеличиваться только спустя промежуток времени ^0, достаточный для завершения всех переходных процессов. Таким образом, в режиме производства информации (этот режим назы­ вают режимом вычислений) на выходах четных инверторов уста­ навливаются уровни С/«1», на выходах нечетных — уровни С/«о». Ре­ зультат — уровень напряжения на выходе п-ого инвертора может быть запомнен, например, с помощью триггерной схемы. После это­ го осуществляется режим стирания информации. В этом режиме энергия, затраченная на производство информации, возвращается в источник питания. Реверс энергии производится в обратном поряд-

Дополнение

г-ый (г = 1,2,... ,п) столбец матрицы формируется из логических вентилей, входы которых соединены с выходами вентилей преды­ дущих столбцов (1,2,... ,п) столбцов. Все вентили одного столбца подключаются к одной г-ой шине питания. Входы вентилей первого столбца подключаются ко входам логического субблока, а выходы вентилей последнего столбца — ко входам дополнительных элемен­ тов памяти. Формирование строк матрицы может быть осуществле­ но произвольно. Количество строк определяется количеством венти­ лей в первом столбце. Элементы матрицы, образующие последний столбец (п + 1), расположены только в строках, где расположены вентили, выходы которых подключены к выходам субблока.

В упорядоченном таким образом субблоке выполняются все усло­ вия адиабатического переключения, если р^ля питания каждого столб­ ца используется индивидуальный источник питания, а все импульсы являются коллапсирующими (см. рис. Д.6.5).

а)

BbiXi

Вых„

б)

Рис . д . 6 . 5 . Организация логических субблоков с реверсом энергии: а) коллапсирующие импульсы; б) матрица субблоков.

д.6. Принципы организации частично диссипативных схем

Д.6.3. Вентили со ступенчатой перезарядкой выходной емкости

Идея данного варианта асимптотически бездиссипативного произ­ водства информации основана на ступенчатой зарядке нагрузочной выходной емкости посредством поочередного подключения ее к не­ скольким {N) промежуточным источникам постоянного напряже­ ния. Напряжения промежуточных источников ступенчато увеличи­ вается от О до Еп с шагом Ejjo/N.

Разрядка нагрузочной емкости производится в источники так­ же ступенчато, путем ее поочередного подключения к тем же про­ межуточным источникам, но в обратном порядке. Преимущества способа вытекают из того, что на каждой ступени от источника энергопитания потребляется малое количество энергии Wc-, а в ре­ зультате удается уменьшить диссипацию энергии вцелом. Как было показано выше, ключом к достижению адиабатического переключе­ ния является уменьшение приращения напряжения при заряде емко­ сти. В идеальном случае для достижения минимальной диссипации р^ля данного времени заряда можно достичь при постоянном токе заряда. Это требует создания источников энергопитания с линейно изменяющимся напряжением питания. Создание таких источников на одном кристалле с логическими схемами представляет определен­ ные трудности, поскольку в их используются индуктивности с вы­ сокой добротностью. Ступенчатая зарядка является, по существу, альтернативным способом генерации аппроксимативно линейного напряжения, его достоинство заключается в том, что этот способ не требует использования индуктивностей.

На рис Д.6.6 приведена электрическая схема, иллюстрирующая идею способа Существует способ выходной нагрузочной емкости Сн- Последовательное подключение источников постоянного напря­ жения Eni — -]^, Еп2 = ^дг, EnN = En в соответствующей электри­ ческой схеме может быть осуществлено посредством электронных ключей 1,2 ... , Л/^.

В качестве электронных ключей могут быть использованы как р-канальные, так и п-канальные MOS транзисторы. Схема работа­ ет следующим образом. Вначале открывается первый транзистор, все остальные транзисторы при этом закрыты и нагрузочная ем­ кость заряжается до напряжения Eni. Через интервал времени At, превышающий удвоенную величину постоянной времени цепи заря­ да, закрывается первый транзистор и открывается второй транзи­ стор. Остальные транзисторы остаются закрытыми. Нагрузочная емкость зарядится еще на - ^ и напряжение на нее достигнет вели-

158 Дополнение

чины -jf"- В результате N последовательных подключений источ­ ников Enii Еп2^ • • • 5 EN за время At • N напряжение на нагрузочной емкости достигнет Е^.

Для каждой ступени зарядки нагрузочной емкости диссипация

Полная энергия VK^, диссипирующая в процессе зарядки нагру­ зочной емкости за N ступеней, будет определяться выражением:

W' = N.Wcrn = \Cn-^. (Д-6.5)

Сравнение выражения (Д.6.5) с выражением (Д.6.4) показывает, что диссипация при пошаговой зарядке меньше для обычного CMOS вентиля в N раз.

Как видно из выражения (Д.6.5) при N -^ сю W^ —> О, т.е. в электрической схеме на рис. Д.6.6 достигается асимптотически бездиссипативное производство информации, конкретно, формирова­ ние уровня С/«1».

Рис . Д.6.6. Способ ступенчатой зарядки выходной емкости: а) электриче­ ская схема; б) эпюра выходного напряжения.

При формировании уровня С/«о» производится ступенчатая раз­ рядка нагрузочной емкости. Открывается {N — I) транзистор и к нагрузочной емкости подключается источник питания с напряжени­ ем ^ j^ ^ -Еп-) которое в данный момент времени меньше напряжения на ней. Поэтому часть заряда, накопленного на емкости, равная:

д.6. Принципы организации частично диссипативных схем

возврап1;ается в источник, следовательно, возвращается в источник и соответствуюш,ая часть энергии

Далее открывается {N — 2) транзистор и при закрытых осталь­ ных транзисторах очередная порция энергии, определяемая выра­ жением (Д.6.7), возвращается в {N — 2) источник. Таким образом, открывая через промежутки времени At транзисторы с меньшими потерями, можно вернуть в источник почти всю энергию, накоплен­ ную на емкости С^. Только часть энергии, определяемая выражени­ ем (Д.6.7), термолизуется при открытом транзисторе, подключен­ ном к общей шине.

Таким образом, приближенно можно считать, что диссипация энергии при одном цикле производства информации составит вели­ чину, определяемую формулой:

Существенным недостатком реверсивной логической схемы, приве­ денной на рис. Д.6.7, является большое количество источников питания и, соответственно, большое количество шин, занимаюпщх значительную площадь кристалла. Этот недостаток можно устранить, используя вместо источников напряжения конденсаторы большой емкости — «танки». Модифицированная схема представлена на рис. Д.6.7. Если конденсаторы зарядить до напряжений, равных напряжениям ис­ точников Eni^ Еп2^ • • • 5 EN (рис. Д.6.6) и выбрать емкость «танков» Cm ^ С'^, то последовательно открывая Ti, ... , Тдг, можно поша­ говым образом зарядить Сп до напряжения Еп- На каждом шаге зарядки, согласно модели, приведенной на рис. Д.6.8, напряжение на Cji будет увеличиваться на величину, определяемую выражением:

Однако, практически N не может быть произвольно большим, поскольку каждая ступень зарядки требует включения одного из транзисторов (Ti, Т2, ... , Тдг) и на это требуется время.

Время включения транзисторов определяется постоянной времени:

где RiViCi — сопротивление канала и входная емкость транзистора. Время заряда Т таким образом будет определяться выражением:

Т^Кг'Сп'М. (Д.6.11)

160 Дополнение

Сопротивления каналов Ri транзисторов прямо пропорциональ­ но ширине затвора, поэтому для уменьшения времени заряда Сп на каждой ступени необходимо увеличивать ширину затворов. Но при этом будет возрастать входная емкость Ci и возрастать время, необхо­ димое для отпирания транзисторов. Поэтому при заданном Т суш;ествует оптимальное число ступеней Nonm^ определяемое выражением:

где m = 3, Т — заданное время зарядки, Тср — среднее значение постоянной времени входной цепи транзисторов.

Величина Тср определяется выражением:

Общее количество энергии, диссипированной при разряде и за­ ряде Сп, будет определяться по формуле:

При оптимальном количестве ступеней Л^опт (Д'6.12) значение количества энергии, диссипированной при заряде и разряде Сп^ бу­ дет определяться выражением: