Матем экз 1 курс 1 семестр

№1. Множество. Способы задания множеств. Примеры множеств, заданных различными способами.

Множество – понятие не определяемое. Сущ. описания множеств и самым лучшим явл. описание Георга Кантора:

«Множество – это многое, понимаемое как единое целое»

Множества бывают конечными и бесконечными.

Способы задания множеств: Задать множество – это значит указать какие элементы принадлежат множеству, а какие нет. Задать множество можно 4 способами:

1. Перечисление элементов: А= {a, b, c, d}. При перечислении элементов множества мы не можем их повторять дважды. Порядок элементов роли не играет.

2. Указание характеристического свойства: А= {x| x € N, x≤5}. Хар.свойства – это свойства, которым обладает только элемент данного множества и ни один другой элемент из этого множества этим не обладает.

3. Перечисление первых элементов множества (перечисление ведется до того момента пока не выявится закон последовательности эл.): А={1, 4, 9, 16…}.

4. В виде промежутков на числовой прямой (только числовые множ.).

Примеры:

№2. Виды отношений между множествами. Круги Эйлера. Примеры.

Виды отношений:

• Перечисление: А ∩ В ≠ 0, А ∩ В = 0

• Включения: B⸦A

• Равенства: А=В

Универсальное множество изображается в виде прямоугольника.