9. 13. Расчет схем сравнения.

Пример1. Используя ОУ, рассчитать схему сравнения с заданным порогом срабатывания. Погрешность срабатывания не должна превышать 0,1%.

1. Для реализации исходных требований воспользуемся схемой на рис.9.31.

Рис.9.31. Однопороговая схема сравнения со смещенным порогом срабатывания.

2. Диапазон изменения входного напряжения для заданного ОУ составляет

∆U_вх=2 U_{вых max}/ К_UO.

В данном случае погрешность определения уровня 0,1 составит δ=(∆U_вх/∆U_cр) 100%

3. Полученная погрешность больше заданной. Поэтому необходимо либо уменьшить напряжение, используя цепь нелинейной ООС, либо увеличить К_UO введением цепи ПОС.

Рис.9. 32. Схема ограничителя уровня.

4. Введём в схему цепь ПОС. Требуемый с точки зрения обеспечения заданной точности диапазон входных напряжений.

2δ U_cр/100.

Необходимый для получения найденного ∆U_вх коэффициент К_{U ПОС} равен

К_{U ПОС}=2 U_{вых max}/∆U_вх.

Коэффициент передачи цепи ПОС

b_oc=1/ К_UO (1- К_UO/К_{U ПОС})

3. Для обеспечения требуемого порога срабатывания U_cр с помощью внешнего делителя зададим напряжение смещения на неинвертирующий вход ОУ. Сопротивление резистора R_дел1, задающего порог срабатывания, равно

R_дел1= U_cр R_дел/ U_П.

Тогда R_дел2= R_дел- R_дел1.

3. Найдём сопротивление резистора R _ПОС:

b_oc=R_дел1 R_дел2/( R_дел1+R_дел2) R _ПОС;

R _ПОС= R_дел1 R_дел2/ R_дел^b_ОС.

3. Требуемое входное сопротивление схемы сравнения равно

R_вх= R_дел1 R_дел2/( R_дел1+R_дел2).

Полная схема разработанного устройства приведена на рис. 9. 33.

Рис.9.33 Схема с цепью ПОС.

Пример 2. Разработать схему гистерезисного компаратора с порогами срабатывания и отпускания, U_ср и U_от. Максимальное выходное напряжение ОУ U_{вых мах}; U_п. Суммарное сопротивление, включенное между входами ОУ и общей шиной, R_кор.

1. Для реализации заданных напряжений срабатывания и отпускания в схему стандартного гистерезисного компаратора (рис. 9.34) необходимо ввести напряжение смещения.

Рис.9.34 Гистерезисная схема сравнения (а) и ее придаточная характеристика (б).

В этом случае можно воспользоваться схемами на рис. 9.35 и 9.36. Рассмотрим оба эти случая.

Рис.9.35 Гистерезисная схема сравнения со смещенной характеристикой (а) и ее передаточная характеристика (б), схема сравнения (в).

Рис.9. 36 Гистерезисная схема сравнения при несовпадении полярностей напряжений U_вх и Е_см (а) и ее передаточная характеристика (б).

2. Для схемы на рис. 9.35 напряжение смещения равно U_см=(U_ср – U_от)/2.

3. Коэффициент передачи цепи ПОС определяется из условия U_cр – U_см=|U_{вых мах}|b_ос, откуда b_ос= (U_cр – U_см)/ |U_{вых мах}|.

4. Используем дополнительный делитель напряжения (рис. 9.35 в), тогда

U_см=U_п(R_ПОС2׀׀ R_ПОС1)/R_дел+( R_ПОС2׀׀ R_ПОС1).

5. Для определения сопротивлений резисторов схемы дополним полученное выражение для U_см двумя другими уравнениями, полученными из условий обеспечения заданного значения b_ос и минимизации погрешности работы ОУ, решая полученную систему уравнений для U_см, b_ОС и R_кор, найдем

U_см=U_пR_кор/R_дел;

b_ОС=R_кор/R_ПОС2.

Тогда R_дел=(U_п/U_см)R_кор.

R_ПОС2= R_кор/ b_ОС

6. При использование схемы сравнения на рис.9.35,а в качестве источника смещения Е_см можно использовать отрицательное напряжение источника питания ОУ. В этом случае будем иметь:

U_ср+ U_от/ R_∑ - 1/ R_см (U_ср+ U_от+2 U_п)=0

или

R_см= U_ср+ U_от+2 U_п∙ R_∑/ U_ср+ U_от.

R_вх=1/ R_∑ - 1/ R_см.

Уточним после выбора номиналов резистора R_вх и R_дел значения

R_∑=1/ 1/R_вх +1/ R_см.

Тогда b_ОС= (- U_ср/ R_вх - U_п/ R_см) R_∑/ U_вых.

Из выражения для b_ОС находим

b_ОС= 1/1+ R_ПОС1/ R_ПОС2 или R_ПОС2(1/ b_ОС – 1)= R_ПОС1.

Тогда 1/ R_∑= 1/ R_ПОС1+1/ R_ПОС2= 1/ R_ПОС2((1/1/ b_ОС – 1)+1),

Откуда R_ПОС2= R_∑(1+1/1/ b_ОС – 1).

7. Проверяем полученные значения порогов срабатывания и отпускания рассчитанной схемы; U_ср=( b_ОС U_{вых мах}/ R_∑+ U_п/ R_см) R_вх.