9.6.2. Неинвертирующий усилитель.

Е го условное обозначение и принципиальная схема приведены на рис. , где K>1. В этой схеме резисторы R₁,R₂ образуют последовательно-параллельную отрицательную обратную связь.

Установим связь между входным и выходным напряжениями. Поскольку входы идеального ОУ виртуально замкнуты, то, запишем

U⁺_вх=U^–_вх.

Здесь U^–_вх= R₁U_вых/(R₁+R₂), а U⁺_вх =U_вх. Подставим записанное в исходное уравнение и, разрешив это уравнение относительно U_вых, получим

U_вых = U_вх (R₁+ R₂)/R₁.

Отсюда К= (R₁+ R₂)/R₁= 1+R₂/R₁.

Е сли R₁=∞ (рис.9 ), то K_и=1, и такой усилитель называется повторителем напряжения. Благодаря последовательной обратной связи по входу он имеет практически R_вх→∞, а благодаря параллельной обратной связи по выходу он имеет R_вых→0.

9.6.3. Преобразователь ток-напряжение

Преобразователь ток- напряжение это устройство которое выполняет преобразует ток в напряжение. Его условное обозначение и принципиальная схема на ОУ приведены на рис. .:

В простейшем случае такое преобразование осуществляет резистор R по схеме приведенной на рис. :

Напряжение и ток связаны соотношением U=IR_н при этом должно выполняться соотношение R_i>>R_н.

Однако когда резисторы R_i и R_н становятся соизмеримыми по величине резко возрастает погрешность преобразования.

Этого недостатка лишена схема на ОУ. Благодаря обратной связи эта схема имеет почти нулевое входное сопротивление. А потому преобразование тока в напряжение происходит практически при любом сопротивлении R_i

У становим связь между входным током и выходным напряжением для схемы на ОУ.

Для узла «а» по первому закону Кирхгоффа запишем соотношение для токов:

I_вх=I_ос+I_оу

Учитывая, что входы ОУ виртуально замкнуты (I_оу=0, U⁺_вх=U^–_вх=0), запишем по закону Ома соотношение для тока I_ос= - U_вых/R и разрешив его относительно U_вых, получим

U_вых = - I_вх/R.

9.6.4.. Инвертирующий сумматор

Это устройство, у которого выходное напряжение равно алгебраической сумме входных напряжений, взятой с противоположным знаком (рис.5). Его условное обозначение и принципиальная схема на ОУ приведены на рис. .:

Установим связь между выходным и входными сигналами этой схемы. Если считать, что ОУ идеальный т.е. I_оу=0 и U⁺_вх=U^–_вх=0, то при подаче на его входы напряжения U₁, U₂,..., U_n, для узла «а» по первому закону Кирхгоффа можно записать, что

I_вх = I₁ + I₂ +...+ I_n = I_ос ,

Расписав каждый из токов по закону Ома: I₁ = U₁/ R₁, I₂ = U₂/ R₂ ,..., I_n = U_n/R_n, I_ос =-U_вых/R_ос , получим выражение связывающее входные и выходное напряжения

U_вых=- (U₁R_ос/R₁+ U₂R_ос/R₂+ ...+ U_nR_ос/R_n)

.6.5. Усилитель разности напряжения

Э то усилитель, в котором выходное напряжение пропорционально разности входных сигналов U_вх2 и U_вх1 (рис.6). ). Его условное обозначение и принципиальная схема на ОУ приведены на рис. .:

Установим связь между выходным и входными сигналами этой схемы. Для узла «а» по первому закону Кирхгоффа можно записать, что

I_вх = I_ос + I_оу

Если считать, что ОУ идеальный т.е. I_оу=0 и U⁺_вх=U^–_вх = U_вх+ = U_вх2 R₂/(R₁+R₂) , то записав токи по закону Ома (I_вх= (U_вх1- U^–_вх)/R₁ а I_ос= (U^–_вх - U_вых)/R₂) получим выражение связывающее выходное и входное напряжения примет вид

U_вых=R₂/R₁(U_вх2-U_вх1).

Идеальный разностный усилитель при подаче на оба входа одинаковых напряжений, т.е. U_вх1 = U_вх2 , имеет на выходе напряжение равное нулю. Такие входные напряжения называются синфазными U_cc. В общем случае синфазный сигнал представляет собой среднее значение двух входных напряжений, т.е. U_cc= (U_вх1 + U_вх2)/2. Если U_вх1=-U_вх2, то U_cc= 0.

Разность двух входных напряжений называется дифференциальным сигналом U_дс=U_вх2-U_вх1. Поскольку усилитель разности усиливает только разностный (дифференциальный) сигнал, то такой усилитель часто называют дифференциальным усилителем.

9.6.6. Дифференцирующий усилитель

Дифференцирующий усилитель, это устройство, в котором входное и выходное напряжение связано соотношением (рис. )

U_вых=KdU_вх/dt . (7)

П ростейшие дифференцирующие цепи (например RC - цепь) выполняют эту операцию со значительными погрешностями, причем с повышением точности дифференцирования существенно уменьшается уровень выходного сигнала.

Схема дифференцирующего усилителя на ОУ приведена на рис.7. Установим связь между выходным и входным напряжениями этой схемы. Для узла «а» по первому закону Кирхгоффа можно записать, что

I_вх = I_ос + I_оу

Если считать, что ОУ идеальный, т.е. I_оу=0 и U⁺_вх=U^–_вх = 0, то записав токи по закону Ома (I_вх= I_с = Сd(U_вх- U^–_вх)/dt, а I_ос= (U^–_вх - U_вых)/R₂) получим выражение связывающее выходное и входное напряжения

U_вых=-R_осCdU_вх/dt , (8)

где R_осС=  - постоянная времени дифференцирующего усилителя.

Коэффициент передачи дифференцирующего усилителя определяется выражением

К_(j) = U_вых/ U_вх = j =K_()e ^j() , (9)

где K_() =  - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); _() = /2 - фазово- частотная характеристика (ФЧХ) коэффициента передачи.

9.6.7. Интегрирующий усилитель

Это устройство, в котором входное и выходное напряжение связано соотношением

.

Простейшим интегрирующим цепям (например RC - цепям) аналогичны недостатки предыдущего устройства.

Схема интегрирующего усилителя на ОУ приведена на рис.8. Установим связь между выходным и входным напряжениями этой схемы. Для узла «а» по первому закону Кирхгоффа можно записать, что

I_вх = I_ос + I_оу

Если считать, что ОУ идеальный, т.е. I_оу=0 и U⁺_вх=U^–_вх = 0, то, записав токи по закону Ома (I_вх=(U_вх -U^–_вх)/R₂, а I_ос= I_с = Сd(U^–_вх - U_вых)/dt) получим выражение связывающее выходное и входное напряжения

,

где RС=  - постоянная времени интегрирующего усилителя.

Коэффициент передачи интегрирующего усилителя определяется выражением

К_(j) = U_вых/ U_вх = (j)^-1 =K_() e ^j(),

где K_() =(  )^-1 - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); () =- /2 - фазово-частотная характеристика (ФЧХ) коэффициента передачи интегрирующего усилителя.