март / Мат аппарат Часть1 / конец

Введение ………………………………………………………………………

3

Глава 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ…………………….……….

4

1. Общие сведения о множествах. Операции над множествами ..……

2. Взаимно однозначное соответствие. Эквивалентность

множеств. Мощность множества …………………………..……………..

3. Множества с алгебраическими операциями.

Группы, кольца, поля ………………………………………………………

4. Системы множеств…………………………………………………....

5. Нечеткие множества ………………………………………………….

Контрольные вопросы …………………………………………………….

4

8

10

13

14

15

Глава 2. МЕТРИЧЕСКИЕ И НОРМИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВА ….

16

1. Понятие метрического пространства ……………………...…………

2.2. Сходимость по метрике. Полнота метрических пространств ……..

2.3. Принцип сжимающих отображений и его применение ……………

2.4. Нормированные пространства………………………………….…….

2.5. Пространства с мерой…………………………………………………

Контрольные вопросы …………………………………………………….

16

20

23

26

27

28

Глава 3. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА ………………………………….

29

Контрольные вопросы …………………………………………………….

33

Глава 4. ЕВКЛИДОВЫ ПРОСТРАНСТВА……………………..…………

Контрольные вопросы …………………………………………………….

34

50

Глава 5. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И ФУНКЦИОНАЛЫ ……………….

Контрольные вопросы ……………………………………….…………….

51

87

Глава 6. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ ………………………………..…..

89

6.1. Введение. Краткие сведения по теории функций комплексной

переменной ……………………………………………………………….

6.2. Гамма-функция………..…………………………………..……….…

6.3. Интеграл вероятностей и функции, с ним связанные ………………

6.4. Ортогональные многочлены …………………………………………

6.5. Функции Бесселя ……………………………………………………..

6.6. Функции гипергеометрического типа ………………………………

6.7. Ортогональные системы кусочно-постоянных функций …………

Контрольные вопросы ……………………………………………………

89

96

101

105

113

122

126

135

Список литературы……………………………………..……………………

138