схема все материалы / Лекционные материалы 2012 / 31 Анализ ВЧ-коррекции с частотно-зависимой ОС
.pdf
Анализ ВЧ-коррекции с частотно-зависимой обратной связью
При использовании частотно-зависимой обратной связи в цепь общего электрода устанавливается корректирующий 2-полюсник. Для каскада по
схеме ОЭ эквивалентная схема для переменного тока с паразитной емкостью в коллекторной цепи приведена на рис. 1а.
Рис. 1
Эквивалентные схемы нагрузки и корректирующего 2-полюсника при- ведены соответственно на рис. 1б и 1в.
Комплексное сопротивление нагрузки выражается соотношением
Zн ( jω) = |
|
|
Rн |
= |
|
|
Rн |
, |
|
1 |
+ jωCпRн |
1 |
+ jωτн |
||||||
|
|
|
|||||||
а комплексное сопротивление корректирующего 2-полюсника
ZF ( jω) = |
|
|
RF |
= |
|
|
RF |
. |
|
1 |
+ jωCкорRF |
1 |
+ jωτкор |
||||||
|
|
|
|||||||
Коэффициент передачи схемы ОЭ определяется выражением
KF ( jω) = |
|
|
|
g21Zн ( |
jω) |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
+ g21ZF |
( |
jω) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 . |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= g21 |
Rн |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
= g21 |
|
Rн |
|
|
|
||||||
1+ jωτн |
|
1+ g21 |
|
|
RF |
|
|
1+ jωτн |
|
F ( jω) |
|
|||||||||||||
|
1+ jωτкор |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Учтем, что KF (0) = |
|
|
|
g21Rн |
|
|
. Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1+ g21RF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
KF ( jω) = KF |
(0) |
|
|
1+ jωτкор |
|
|
|
|
, |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
æ |
|
jωτ |
кор |
ö |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1+ jωτ |
н |
)ç1+ |
|
|
÷ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F (0) |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|
|
||||||
где F (0) =1+ g21RF .
Нормированный коэффициент передачи
|
M ( jω) |
|
2 |
= |
|
|
KF ( jω) |
|
2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
(ωτкор )2 |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
K |
F |
(0) |
|
2 |
éæ |
|
|
|
τ |
кор |
ö2 |
æ |
|
τ |
н |
τ |
кор |
öù |
|
æ |
τ |
н |
τ |
кор |
ö2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ êç |
τ |
|
+ |
|
|
÷ |
- ç 2 |
|
|
|
÷ú |
ω2 |
+ ç |
|
|
÷ ω4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F (0) |
F (0) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
êè |
|
н |
|
F (0) ø |
è |
|
øú |
|
è |
ø |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Введем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параметры |
|
|
|
|
|
x = ωτн, m = |
|
τкор |
. |
|
|
|
|
Тогда |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τнF (0) |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M (x)2 = |
|
|
1 |
+ |
( |
mF |
( |
0 |
)) |
2 |
x |
2 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
1+ (1+ m2 )x2 + m2x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Оптимальное значение корректирующей емкости Cкорopt соответствует оптимальному значению mopt. В соответствии с принципом Брауде частотная
характеристика будет максимально плоская, когда коэффициенты полнома
числителя максимально близки коэффициентам полинома знаменателя при равных степенях x.
На основании этого для нахождения mopt следует приравнять коэффици-
енты при x2: mopt2 F2 (0) =1+ mopt2 |
. Отсюда получаем |
|
|
|
|
||||||||||||||
mopt = |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F (0) |
|
|
|
1+ g21RF |
|||
|
|
|
или τкорopt |
= τн |
|
|
|
= τн |
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
F 2 (0) -1 |
F 2 (0) -1 |
g21RF (g21RF + 2) |
|||||||||||||||||
Из последнего соотношения следует, что |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
C |
= |
Rн |
C |
|
|
1+ g21RF |
|
|
. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
корopt |
|
RF |
п |
|
g21RF (g21RF + 2) |
|
|
|
|
||||||||
Учитывая, что 1+ g21RF ≈ g21RF и 2 + g21RF ≈ g21RF , приходим к про-
стому соотношению
Cкорopt = Rн Cп .
RF
Смысл оптимального значения корректирующей индуктивности поясня- ется на рис. 2
Рис. 2
Если корректирующая емкость меньше оптимальной, то модуль норми- рованного коэффициента передачи имеет ранний спад в области ВЧ из-за па- разитной емкости. Если корректирующая емкость больше оптимальной, то на частотной характеристике возникает подъем. При оптимальном значении частотная характеристика максимально плоская.