схема все материалы / Лекционные материалы 2012 / 14 Влияние ООС на параметры усилительного тракта
.pdf
Влияние ООС на параметры усилительного тракта
Выясним, каким образом замыкание петли обратной связи влияет на па- раметры усилительного тракта. Рассмотрим структурную схему тракта с од- нопетлевой обратной связью. Параметры усилительного тракта при разо- рванной петле обратной связи (рис. 1а) назовем исходными.
Рис. 1
Будем интересоваться коэффициентами усиления по напряжению и то- ку, K, Ki, вычисленными при условии Rс = 0 и Rс = ¥ , входным и выходным
сопротивлениями Rвх, Rвых, а также сквозным коэффициентом усиления по напряжению Kскв при условии Rс ¹ 0. Те же параметры, вычисленные в ус- ловиях замкнутой обратной связи, будем обозначать KF, KiF, RвхF, RвыхF,
KсквF.
Найдем K12F при условии, что ко входу подключен источник ЭДС.
U4 = EсK13K34 +U4K45K56K63K34 ,
U4 (1− K45K56K63K34 ) = EсK13K34 .
Произведение (K45K56K63K34 ) есть петлевая передача при закорочен- ных входных зажимах Tвх (0) (на входе идеальный источник ЭДС).
U4 = EсK13K(34) , 1− Tвх 0
U2 = U4K42 = |
EсK13K34K42 |
= |
|
EсK12 |
. |
|
1− Tвх (0) |
1− Tвх (0) |
|||||
|
|
|
||||
1
K |
= U2 = |
K12 |
. |
|
|||
12F |
Eс |
1− Tвх (0) |
|
|
|||
Как и следовало ожидать, по отношению к передаче напряжения формула аналогична той, что получена для системы с обратной связью общего вида. Это следствие того, что усилитель обладает свойством однонаправленной передачи. Однако пассивная цепь обратной связи таким свойством не обладает. Поэтому полученную формулу следует дополнить слагаемым, учитывающим прямую передачу сигнала от источника к нагрузке через цепь обратной связи:
K |
= U2 |
= |
|
K12 |
+ k . |
|
|
|
|||||
12F |
E |
|
1− T |
(0) |
12 |
|
|
с |
|
|
вх |
|
|
В практически интересных случаях коэффициент прямого прохождения сигнала по цепи обратной связи k12 оказывается небольшим и им можно пре-
небречь.
Аналогичным образом при работе от источника с конечным выходным сопротивлением получаем
K12сквF = |
K12скв |
|
+ k12скв . |
|
1− T |
(R |
) |
||
|
вх |
c |
|
|
Можно показать также, что для коэффициента усиления по току спра-
ведливо соотношение
|
K |
|
K12iF = |
12i |
+ k12i , |
1+ T (∞) |
||
|
вх |
|
где петлевая передача вычисляется при разомкнутых входных зажимах.
При подключении ко входу источника тока на входных зажимах реали- зуется напряжение U1 = IсRвхF , а на нагрузке U2 = I2Rн . Взяв отношение то- ков I2 
Iс получим коэффициент усиления по току
K12iF = U2RвхF = K12F RвхF . U1Rн Rн
При разомкнутой обратной связи по аналогии
K12i = K12 Rвх .
Rн
k12i = k12 RвхF .
Rн
2
Для определения входного сопротивления подставим последние три со- отношения в предыдущее.
|
R |
K12 |
Rвх |
|
R |
||||
|
R |
|
|
||||||
K |
вхF |
= |
|
|
н |
+ k |
вхF |
. |
|
|
1+ T |
|
(∞) |
|
|||||
12F |
R |
|
12 |
R |
|||||
|
н |
вх |
|
|
|
н |
|||
Из последнего соотношения следует формула
RвхF = Rвх 1+ Tвх((0)) . 1+ Tвх ∞
Поскольку входными зажимами можно считать любые две точки схемы,
то для выходного сопротивления можно записать
RвыхF = Rвых 1+ Tвых((0)) . 1+ Tвых ∞
Таким образом, для определения параметров тракта достаточно знать коэффициенты петлевой передачи, вычисленные при определенных услови- ях.
|
|
|
K |
|
|
|
|
K12F = |
12 |
+ k12 |
|||||
1+ T (0) |
|||||||
|
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
K12iF = |
|
|
12i |
+ k12i |
|||
1+ T (∞) |
|||||||
|
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
|
K12скв |
||||
K12сквF = |
|
|
+ k12скв . |
||||
1+ T |
(R ) |
||||||
|
|
|
вх |
|
|
c |
|
RвхF = Rвх 1+ Tвх((0)) 1+ Tвх ∞
RвыхF = Rвых 1+ Tвых((0)) 1+ Tвых ∞
Заметим, что две последние формулы могут быть применены по отно- шению к любой паре зажимов, поскольку любую пару можно считать вход- ной или выходной.
В любом случае требуется вычисление коэффициента петлевой переда- чи. К сожалению, аналитический расчет даже для простейших транзисторных схем может оказаться громоздким. Поэтому для анализа схем с обратными связями широко применяются машинные методы расчета, которые к тому же позволяют учесть внутритранзисторную обратную связь.
3