схема все материалы / Лекционные материалы 2012 / Выходное сопротивлениие схем на ОУ с глубокой ООС
.pdf
Выходное сопротивление схем на ОУ с глубокой ООС
Как следует из общей теории обратной связи в электрических схемах, она может изменять входные и выходные импедансы. Рассмотрим частный
случай схемы с операционным усилителем в неинвертирующем включении
(рис. 1).
Рис. 1
Будем интересоваться выходным сопротивлением этой схемы RвыхF . Оно связано с исходным значением выходного сопротивления схемы соот-
ношением
RвыхF = Rвых 1+ Tвых((0)) , 1+ Tвых ∞
где Tвых (0) и Tвых (∞) - значения петлевой передачи при замкнутых и ра- зомкнутых выходных зажимах. При замкнутых выходных зажимах (рис. 2) передача по петле отсутствует и Tвых (0) = 0.
Рис. 2
Для нахождения Tвых (∞) разомкнем цепь обратной связи и подключим к точкам разрыва эквивалентные 2-полюсники R ' и R'' (рис. 3).
1
Рис. 3
Обведенные пунктиром элементы относятся к внутренностям операци- онного усилителя. Из схемы следует, что R ' = RвыхОУ , R '' = RF + R1. Поэтому выходное сопротивление схемы при разомкнутой обратной связи (исходное значение) равно Rвых = RвыхОУ || R'' ≈ RвыхОУ .
Петлевая передача может рассматриваться в виде произведения 3 со-
ставляющих
Tвых (¥) = KавKвгKгб = |
|
R1 |
KД |
|
|
|
|
R'' |
|
= |
|
|
|
||||||||||||
|
R + R |
|
|
R ''+ R |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 F |
|
|
|
|
|
выхОУ |
. |
|
|
||||
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
R1 + RF |
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
||||||||
= |
|
|
|
|
KД |
|
= KД |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
R + R |
|
|
|
R + R + R |
|
R + R + R |
|
|
|
||||||||||||||||
|
1 |
F |
1 |
F |
|
|
выхОУ |
|
|
|
|
|
1 F |
|
выхОУ |
|
|
|
|||||||
В результате |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
RвыхF = |
|
|
|
Rвых |
|
= |
|
RвыхОУR'' |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
= |
|||||||
1 |
+ Tвых (¥) |
RвыхОУ + R'' |
1+ |
|
KДR1 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
RвыхОУ (R1 + RF ) |
|
|
|
|
|
R1 + RF + RвыхОУ |
. |
||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
R + R |
|
|
|
+ R |
|
+ K |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
F |
выхОУ |
|
|
Д 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В силу большого дифференциального коэффициента усиления операци- онного усилителя остальными слагаемыми в знаменателе можно пренебречь.
Тогда
R |
= R |
æ1+ |
RF |
ö |
1 |
. |
|
R |
|
||||||
выхF |
выхОУ ç |
÷ |
K |
Д |
|||
|
|
è |
1 |
ø |
|
||
Слагаемое в скобках равно коэффициенту усиления схемы с операцион- ным усилителем в неинвертирующем включении:
2
RвыхF = RвыхОУ KF .
KД
Последнее соотношение наглядно показывает, что выходное сопротив- ление схемы с обратной связью в данном случае оказывается много меньше, чем собственное выходное сопротивление операционного усилителя.
3