
схема все материалы / Лекционные материалы 2012 / 15 Стабилизирующее влияние ООС на КУ и положение ИРТ
.pdfСтабилизирующее влияние ООС на КУ и положение ИРТ
Рассмотрим усилительный тракт, охваченный ООС. Коэффициент уси-
ления по напряжению
|
K |
|
K12F = |
12 |
+ k12 . |
1− T (0) |
||
|
вх |
|
Допустим, что k12 = 0 и представим петлевую передачу и исходный ко-
эффициент усиления в виде произведения составляющих их коэффициентов передачи
K12F = |
|
|
K13K42K34 |
. |
|
1 |
− K45K56K63K34 |
||||
|
|
Пусть все входящие в эту формулу коэффициенты частотно независимы.
Отрицательность обратной связи достигается инвертирующим характером основного усилительного тракта, что равносильно тому, что K34 ≤ 0. Тогда
K12F = |
|
|
−K13K42 |
|
K34 |
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
+ K45K56K63 |
|
K34 |
|
|
|||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Все коэффициенты, за исключением K34 формируются пассивными це- пями, и поэтому высокостабильны. K34 – это коэффициент усиления, под- верженный действию дестабилизирующих факторов.
Обозначим K13K42 = α и K45K56K63 = β . Тогда
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
= |
−α |
|
|
K34 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12F |
|
|
|
1+ β |
K34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Выясним, насколько чувствителен оказывается |
коэффициент K12F к |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
изменениям |
коэффициента |
K34 . |
|
|
|
Для |
|
|
|
этого вычислим производную |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
dK12F = |
|
−α |
|
|
и перейдем к конечным приращениям |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(1+ β |
|
|
|
)2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d |
K34 |
|
|
K34 |
|
|
= |
|
−α |
|
K34 |
|
= |
|
|
|
− |
|
K12 |
|
|
|
|
= |
− |
|
K12 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12F |
|
(1+ β |
|
K34 |
|
)2 |
|
|
|
(1+ β |
|
K34 |
|
)2 |
|
F 2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина в числителе есть не что иное, как изменения исходного коэф- фициента усиления, а знаменатель – квадрат глубины обратной связи.
Из последнего соотношения следует важный вывод: при охвате тракта отрицательной обратной связью коэффициент усиления уменьшается в F раз,
1

а его нестабильность (изменение) – в F2 раз. То есть отрицательная обратная связь оказывает на коэффициент усиления стабилизирующее действие.
Мало того, если K34 → ∞ , то K12F → −βα и вообще не зависит от
свойств усилительного тракта, а определяется исключительно пассивными цепями, что широко используется в схемах с большим коэффициентом уси- ления.
Поскольку действие дестабилизирующих факторов на положение ИРТ можно рассматривать как изменение коэффициента передачи тока или на- пряжения по отношению к току или потенциалу, определяющему положение ИРТ, влияние обратной связи в отношении к действию дестабилизирующих факторов оказывается аналогичным тому влиянию, которое она оказывает на коэффициент усиления.
В частности схема стабилизации положения ИРТ с фиксированным то- ком эмиттера (рис. 1а) есть схема с обратной связью.
Рис. 1
Действительно, если в силу каких-либо причин изменился, например увеличился начальный ток коллектора, то это вызовет увеличение падения напряжения на эмиттерном резисторе, что при фиксированном потенциале базы вызовет уменьшение напряжения база-эмиттер. Это уменьшение окажет тормозящее действие на рост коллекторного тока. Эту цепочку причинно-
следственных связей можно условно записать в виде
− Iк →−Uэ0 →↓Uбэ →↓ Iк ,
где первое и последнее утверждения следует рассматривать не как взаимоис- ключающие и противоречащие друг другу, а как результат стабилизирующе- го действия соответствующего схемного построения.
Аналогично для схемы рис. 1б
2

− Iк →−URк →↓Uкэ →↓Uбэ →↓ Iк ,
что также демонстрирует действие отрицательной обратной связи. Рассмотренные 2 примера – это примеры внутрикаскадной обратной
связи (так называемые местные обратные связи).
На рис. 2 представлены примеры 2-каскадных схем с отрицательными обратными связями, где обратная связь охватывает 2 каскада (так называе- мые общие обратные связи)
Рис. 2
На рис. 3 приведены примеры общих обратных связей в 3-каскадных усилителях.
Рис. 3
3

При охвате обратными связями многокаскадных трактов необходимо следить за тем, чтобы образующаяся петля была петлей отрицательной связи. При отсутствии частотно зависимых цепей, вносящих дополнительные фазо- вые сдвиги, отрицательность петли обратной связи достигается нечетным числом инверсий фазы сигнала по петле, то есть нечетным числом каскадов ОЭ. Такой каскад называется фазоинвертирующим. В схемах на рис. 1 и 2 впетлю ОС включено по одному фазоинвертирующему каскаду, а в схемах на рис. 3 – по три.
Иногда используются многопетлевые ОС как это показано на рис. 4.
Рис. 4.
Рассмотрим пример усилительного каскада по схеме ОЭ, в котором по- ложение ИРТ и коэффициент усиления стабилизируется с помощью отрица- тельной обратной связи (рис. 5а).
Рис. 5
4

От обычного каскада по схеме ОЭ эту схему отличает наличие отрица- тельной обратной связи, образованной резистором R1.
Пусть R1 = 2800 кОм, R2 = 700 Ом, R3 = 1000 Ом, а напряжение источ- ника питания E+ = 9 В. При этих условиях Iк0 = 5 мА, Uкэ0 = 3,5 В. При β =100 малосигнальные параметры транзистора равны
g |
|
= |
Iк0 |
= 0,19 |
А |
, |
g |
= |
g21 |
= 0,0019 |
А . |
|
mUT |
|
|
||||||||
|
21 |
|
|
В |
|
11 |
|
β |
|
В |
На рис. 5б изображена та часть схемы, которая обеспечивает стабилиза-
цию положения ИРТ на постоянном токе и которая представляет интерес для дальнейшего рассмотрения.
На рис. 5в представлена эквивалентная схема, использующаяся для ана- лиза действия дестабилизирующих факторов, где Rб и Rк – эквивалентные сопротивления, внешние по отношению к выводам базы и эмиттера транзи- стора. Для их определения необходимо учесть обратную связь, образованную резисторами R1, R2.
Если представить транзистор в виде его простейшей эквивалентной схе- мы на основе зависимого источника тока и учесть, что для сигнальных изме- нений, вызванных дестабилизирующими факторами, источник питания пред- ставляет собой короткое замыкание, то схема каскада может быть изображе- на, как показано на рис. 6.
Рис. 6
Делая разрыв петли обратной связи на выходе каскада и подключая к точкам разрыва эквивалентные нагрузки с тестовым источником ЭДС, полу- чим схему, представленную на рис. 7.
5

Рис. 7
Здесь R' = R =1000 Ом , а R'' = R + R || R |
= R + R || |
1 |
= 3100 Ом . |
|||
g |
||||||
3 |
1 |
2 вхоэ |
1 2 |
|
||
|
|
|
|
11 |
|
|
Из этой схемы можно определить эквивалентные сопротивления Rб и Rк |
||||||
для схемы рис. 5в. |
|
|
|
|
|
|
Rб = R2 || (R1 + R') = 740 Ом, |
Rк = R3 || R'' = 750 Ом . |
|
При таких нагрузках на выводах транзистора нестабильность коллек- торного тока, вызванного, например, изменениями номинального напряже-
ния база-эмиттер в пределах |
Uбэ0 = ±0,1В будет равна |
||||||||||
I |
к0 |
= |
|
|
Uбэ0g21 |
= |
|
Uбэ0g21 |
= ±7,9 мА. |
||
1+ g |
R + g R |
1 |
|||||||||
|
|
|
+ g R |
|
|||||||
|
|
|
|
|
21 э |
11 б |
|
|
11 б |
|
Рассмотрим, в какой степени повлияет на нестабильность коллекторного тока замыкание петли обратной связи. Поскольку в рамках используемой мо- дели транзистора коллекторный ток формируется зависимым источником то- ка g21Uбэ , то источник нестабильности тока можно рассматривать как экви- валентный источник ЭДС Uэкв , включенный последовательно с R2 и соз- дающий в данной схеме изменения Uбэ0 = ±0,1В (рис. 8).
Рис. 8
По отношению к этому источнику можно вычислить петлевую передачу
6

T (0) = |
|
R2 ||1 g11 |
|
|
× g |
21 |
(R || R'') = 0,1×143 =14,3. |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
вх |
R1 |
+ R2 ||1 g11 |
|
3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Считая, что искомый коэффициент передачи – это коэффициент переда- |
||||||||||||||
чи от источника нестабильности |
Uэкв |
к коллекторному напряжению Uкэ , |
||||||||||||
а также учитывая, что |
Iк = Uкэ |
(R3 || R''), получаем |
||||||||||||
|
|
DIкF = |
|
|
|
DIк |
|
|
|
= |
±7,9 мА |
= ±0,5 мА . |
||
|
|
1 |
+ |
|
Tвх (0) |
|
|
1+14,3 |
||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Как видно результирующая нестабильность коллекторного тока состав- ляет величину, на порядок меньшую номинального значения тока коллектора Iк0 = 5 мА, что вполне допустимо для работы.
7