схема все материалы / Лекционные материалы 2012 / 41 Нелинейные устройства на базе ОУ
.pdf
Нелинейные устройства на базе операционных усилителей
В стандартной схеме инвертирующего включения операционного уси- лителя в качестве двухполюсников R1 и RF могут быть включены нелиней-
ные устройства, характеризующиеся прямой ВАХ I = f (U ) или обратной ВАХ U = f (I ) . Если нелинейные 2-полюсник включен вместо резистора R1 (рис. 1а), то используется его прямая ВАХ, если – вместо резистора RF (рис. 1б), то – обратная.
Рис. 1
Соответственно схемы называются схемой прямого функционального преобразования и схемой обратного функционального преобразования.
Рассмотрим наиболее распространенный нелинейный элемент – полу- проводниковый диод. Его прямая ВАХ описывается соотношением
|
|
æ U |
ö |
|
|
= kT |
|
|
|||
I = I |
0 |
ç e |
UT |
-1÷ |
, где U |
T |
, k – постоянная Больцмана, q – заряд электро- |
||||
|
ç |
|
÷ |
|
|
q |
|
|
|||
|
|
ç |
|
÷ |
|
|
|
|
|
||
|
|
è |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
на, T – температура, выраженная в Кельвинах. Обратная ВАХ диода описы- |
|||||||||||
вается формулой U =U |
|
æ |
I |
ö |
|||||||
T |
lnç |
+1÷ . Качественно эти ВАХ изображены на |
|||||||||
I0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
è |
ø |
|||
рис. 2.
1
Рис. 2
Включим диод в схему инвертирующего усилителя так, как показано на рис. 3.
Рис. 3
æ uвх
В этой схеме i1 = I0 çç eUT
ç
è
ö
-1÷÷ , а iF
÷
ø
= - uвых .
RF
Пользуясь методикой приближенного анализа схем на операционных
|
|
|
|
|
æ uвх |
ö |
усилителях, на основании которой i = i |
, получаем u |
вых |
= -R I |
0 |
ç eUT |
-1÷ . |
1 |
F |
F |
ç |
÷ |
||
|
|
|
|
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|
è |
ø |
Передаточная характеристика, соответствующая этой формуле приведе- на на рис. 4а.
2
Рис. 4
Для получения симметричной характеристики без инверсии знака на- пряжения (рис. 4б) в схему необходимо добавить второй диод и операцион- ный усилитель в качестве инвертора знака напряжения (Рис. 5).
Рис. 5
Характеристика имеет экспоненциальный вид.
Для получения логарифмической передаточной характеристики диод следует установить в цепь обратной связи (рис. 6).
Рис. 6
3
|
= uвх |
|
|
|
æ |
−uвых |
ö |
|
|
В той схеме i |
и i |
= I |
0 |
ç e |
UT |
-1÷ |
. Приравнивая эти токи, полу- |
||
1 |
|
RF |
F |
|
ç |
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|
чаем uвых = -UT ln |
æ |
uвх |
ö |
|
|
|
|
|
|
ç |
÷ . |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
è |
R1I0 ø |
|
|
|
|
|
|
|
Эта зависимость приведена на рис. 7а.
Рис. 7
Для получения симметричной характеристики без инверсии знака на- пряжения (рис. 7б) следует также дополнить схему вторым диодом и опера- ционным усилителем в инвертирующем включении (рис. 8).
Рис. 8
Эта схема реализует "мягкое" ограничение сигнала. Это означает, что при подаче на вход гармонического напряжения с амплитудой, соизмеримой с напряжением открывания диода (0,7 В) и выше, напряжение на выходе бу- дет иметь форму с "приплюснутыми" вершинами (рис. 9).
4
Рис. 9
Это, кстати, означает появление в выходном сигнале высших гармони- ческих составляющих, характеризующих нелинейные искажения.
Однако часто эта схема используется для решения обратной задачи – получения на выходе сигнала, близкого к гармоническому при подаче на вход напряжения треугольной формы (рис. 10).
Рис. 10
5
Эта операция находит применение при построении функциональных ге- нераторов – генераторов сигналов различной формы, например прямоуголь- ной, треугольной и синусоидальной. В этом случае исходный генератор строится для получения сигнала прямоугольной формы, треугольный сигнал получается на выходе интегратора, а синусоидальной – на выходе рассматри- ваемого логарифмического преобразователя.
6