элем-база от мих миха / Тевенен и Нортон

Принцип суперпозиции. Предположим, что в активной цепи в разных ее точках имеется несколько источников напряжения или тока. Согласно принципу суперпозиции, ток, создаваемый любым источником в любом элементе цепи, не зависит от других источников. Следовательно, полный ток в любом элементе равен сумме токов, создаваемых всеми источниками по отдельности. При вычислении тока, создаваемого каждым из источников напряжения или тока, другие источники напряжения заменяются их внутренними импедансами, а другие источники тока – их внутренними проводимостями.

Теорема Тевенена. Эта теорема, называемая также теоремой об эквивалентном источнике, утверждает, что любую активную цепь с двумя полюсами (зажимами) в установившемся режиме можно заменить источником напряжения с некоторым внутренним импедансом. ЭДС эквивалентного источника напряжения равна напряжению на полюсах ненагруженного заменяемого двухполюсника, а внутренний импеданс источника равен импедансу этого двухполюсника при ЭДС источников напряжения в нем, равных нулю.

Рассмотрим, например, цепь, представленную на рис. 3. Эта активная цепь заменяется источником напряжения, ЭДС E_g и внутренний импеданс Z_g которого таковы:

ЭДС E_g есть напряжение на разомкнутых полюсах a и b, равное напряжению на Z₁. Внутренний импеданс Z_g равен импедансу между точками a и b исходного двухполюсника, т.е. импедансу последовательного соединения Z₂ с параллельно соединенными Z₁ и Z_g. Для любого элемента, присоединенного к полюсам a и b обоих двухполюсников, токи и напряжения будут одинаковы.

(8.49 Кб)

Теорема Нортона. Эта теорема, аналогичная теореме Тевенена, утверждает, что любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентным источником тока с некоторой внутренней проводимостью. Ток эквивалентного источника равен току короткого замыкания между полюсами a и b исходного двухполюсника. Внутренняя проводимость эквивалентного источника тока определяется тем же, что и в теореме Тевенена, импедансом между полюсами двухполюсника, присоединенным параллельно источнику. На рис. 4

а импеданс Z_g дается выражением (7). Если полюса a и b исходного двухполюсника замкнуть накоротко, то источник напряжения с ЭДС E_g будет нагружен импедансом Z_g и параллельным соединением импедансов Z₁ и Z₂, откуда и следует выражение (8).