11.2. Дифференцирующая цепь

В дифференцирующей цепи (рис. 11.2, а) постоянная вре­мени должна быть малой по сравнению с длительностью им­пульсов. Эту цепь применяют в тех случаях, когда импульсы сравнительно большой длительности необходимо преобразовать в короткие запускающие импульсы с крутым фронтом. Цепь сохраняет крутой фронт импульса в той же полярности и по су­ществу ведет себя как фильтр верхних частот, ослабляющий низкочастотные и пропускающий высокочастотные составляю­щие импульса.

При подаче напряжения на конденсатор протекающий через него ток пропорционален производной приложенного к конден­сатору напряжения е_с:

(11.4)

При малой постоянной времени сопротивление резистора ока­зывается значительно больше реактивного сопротивления кон­денсатора. Поэтому выходное напряжение, равное падению на­пряжения на резисторе, приближенно выражается формулой

(11.5)

На рис. 11.2,6 и в показаны соответственно формы импуль­са на входе и выходе дифференцирующей цепи. От начального момента действия импульса и в течение всей его длительности к входу схемы прикладывается постоянное напряжение. Если при подаче входного импульса конденсатор Ci не был заряжен, то в первый момент через конденсатор, а также через рези стор R1 будет протекать большой ток. Таким образом, на рези­сторе сразу же появляется большое падение напряжения, бла­годаря чему на выходе очень быстро нарастает фронт импульса (рис. 11.2, в). По мере заряда конденсатора протекающий че­рез него ток уменьшается со скоростью, зависящей от постоян­ной времени цепи. При малой постоянной времени конденса­тор быстро заряжается и ток перестает протекать по цепи. Та­ким образом, когда конденсатор полностью заряжен, напряже­ние на резисторе R₁ спадает до нулевого уровня. В момент окончания действия импульса входное напряжение уменьшает­ся до нуля, и конденсатор начинает разряжаться. Ток разряда конденсатора имеет противоположное но сравнению с током за­ряда направление, следовательно, направление тока через рези­стор также противоположно току заряда. Поэтому на выходе теперь появится отрицательный всплеск напряжения.

Рис. 11.2. Дифференцирующая цепь (а) и форма импульса на входе (б) и выходе (в) цепи.

На практике на вход дифференцирующей цепи обычно по­даются импульсы. Если же на вход дифференцирующей цепи подать синусоидальные колебания, то их форма не изменится, но произойдут сдвиг фазы выходного колебания и уменьшение амплитуды этих колебаний на величины, зависящие от частоты входного сигнала. Другой тип дифференцирующей схемы мож­но получить, если C₁ заменить резистором, а R₁ — индуктив­ностью. В такой цепи фактором, определяющим качество диф­ференцирования, является также постоянная времени. Как и в интегрирующей цепи, омическое сопротивление катушки индук­тивности ухудшает характеристики схемы. Поэтому такую цепь применяют довольно редко.

11.3. Интегрирующе-дифференцирующая цепь

Операции дифференцирования и интегрирования можно производить, используя комбинированную цепь, показанную на рис. 11.3. Здесь напряжение, снимаемое с двух верхних зажи­мов, является выходным напряжением интегрирующей цепи, а с двух нижних — выходным напряжением дифференцирующей цепи. Параметры схемы таковы, что при входном сигнале в виде колебаний прямоугольной формы на выходе интегрирую­щей цепи получается напряжение пилообразной формы. Такую комбинированную цепь часто применяют в радиолокационных и телевизионных системах для целей фильтрации (пропускания полезных импульсных сигналов и ослабления импульсов по­мех). Эти цепи используют и в других случаях, когда следует пропустить импульсы только определенной длительности и за­держать все другие.

Рис. 11.3. Комбинированная интегрирующе-дифференцирующая цепь.

Для анализа работы схемы предположим, что амплитуда входных импульсов равна 100 В. При подаче такого импульса на вход, схемы в начальный момент через конденсатор Ci бу­дет протекать максимальный ток, и, следовательно, на какое-то мгновение конденсатор замкнет навдротко резистор R_{. Таким образом, в начальный момент времени напряжение на резисто­ре R₁ отсутствует. Однако по мере заряда конденсатора вели­чина емкостного тока будет уменьшаться, а падение напряже­ния на резисторе R₁ возрастать. Когда конденсатор полностью зарядится (по истечении времени, равного примерно пяти по­стоянным времени), напряжение импульса будет полностью приложено к цепи последовательно соединенных резисторов. Это напряжение будет делиться пропорционально сопротивле­ниям, т. е. на R₁ величина напряжениия составит 75 В, а на R₂ — 25 В. В результате конденсатор C₁ окажется заряженным до напряжения, равного падению напряжения на резисторе Ri. В начальный момент выходное напряжение, снимаемое с рези­стора R2, будет иметь вид остроконечного всплеска, полученно­го в результате дифференцирования входного импульса.

В момент спада входного импульса напряжение на входе снижается до нуля и начинается разряд конденсатора С₁. Раз­ряд конденсатора происходит через оба резистора, как если бы они были присоединены параллельно к конденсатору. Это происходит потому, что резистор R₁ присоединен к конденсато­ру параллельно непосредственным образом, а резистор R₂ при­соединен к GI также параллельно через входную цепь. Во вре­мя разряда конденсатора ток, протекающий через резистор R₂, имеет обратное направление, в результате на выходе появля­ется отрицательный всплеск напряжения. Так как оба резистора фактически соединены параллельно с конденсатором, то по­стоянная времени т этой цепи выражается формулой

(11.6)

Как было показано выше, на резисторе R_l появляется напря­жение пилообразной формы. Форма сигнала на этом резисторе зависит от постоянной времени и от соотношения длительности импульса и постоянной времени.