Добавил:
Помогу с учёбой на Прикладной информатике, пишите, найдёте сами Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ПРИТ ИФПМ / ИКР

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
30.12.2021
Размер:
85.09 Кб
Скачать

 

Вариант 1

 

 

(60 минут)

1.

(4 балла) Для прядения белые и окрашенные волокна хлопка смешаны в отношении 2 : 3.

 

Какова вероятность среди шести случайно выбранных волокон смеси обнаружить хотя бы

 

одно окрашенное?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

(4 балла) Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,002.

 

Найдите вероятность того, что из 750 пассажиров на поезд опоздает менее 3 человек.

3.

(4 балла) Дан ряд распределения СВДТ Х и известно, что M[ X 3 ] = −3 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

– 2

0

 

 

1

 

2

 

 

 

P

 

A

0,2

 

B

 

0,1

 

 

Найдите числа A, B и моду СВДТ X. Вычислите вероятность P{3 < X 0, 5} .

4.

(5 баллов) СВНТ Х имеет плотность распределения:

 

 

 

 

 

 

 

0 ,

 

 

 

X < 0 , X > 2 ,

 

 

F X

( X) =

 

2

) , 0 х 2 .

 

 

 

 

 

 

A(2 X X

 

 

 

 

Найдите коэффициент а и дисперсию СВНТ X.

 

 

5.

(4 балла) СВ X ~ N(3; σ) . Найдите σ , если известно, что вероятность P{3 X 5} = 0, 4 .

6.(5 баллов) Случайный вектор ( X ; Y ) имеет распределение:

Y

– 1

0

X

 

 

0

0,1

0,2

1

0,3

0,2

2

0,2

0

Найдите вероятность P{X >Y} и коэффициент корреляции ρXY .

7.(4 балла) В результате проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем 20% малых предприятий региона имеют нарушения финансовой дисциплины. Найдите вероятность того, что из 500 отобранных для проверки малых предприятий не менее 105 будут иметь нарушения финансовой дисциплины.