Вариант 29

1.1 Запишите код Прюфера для заданного дерева.

1.2 Постройте дерево по заданному коду Прюфера.

225226

2. Связный граф и его остов заданы с помощью матриц смежности

.

2.1. Нарисуйте граф и его остов .

2.1а . Задайте ориентацию графа G и постройте его матрицу инцидентности.

2.2. Изобразите все фундаментальные циклы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных циклов.

2.3. Изобразите все фундаментальные разрезы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных разрезов.

3. Найдите группу автоморфизмов графа, заданного матрицей смежности

Какой известной группе она изоморфна?

.

4. Является ли состояние запутанным? Найдите также нормировочную константу .

5. Как преобразуется состояние в представленной ниже квантовой схеме?

Вариант 30

1.1 Запишите код Прюфера для заданного дерева.

1.2 Постройте дерево по заданному коду Прюфера.

23347799

2. Связный граф и его остов заданы с помощью матриц смежности

.

2.1. Нарисуйте граф и его остов .

2.1а . Задайте ориентацию графа G и постройте его матрицу инцидентности.

2.2. Изобразите все фундаментальные циклы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных циклов.

2.3. Изобразите все фундаментальные разрезы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных разрезов.

3. Найдите группу автоморфизмов графа, заданного матрицей смежности

Какой известной группе она изоморфна?

4. Является ли состояние запутанным? Найдите также нормировочную константу .

5. Как преобразуется состояние в представленной ниже квантовой схеме?