ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО науки и высшего образования

российской федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

Отчет по Лабораторной работе №17

По дисциплине Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ

Автор: студент гр. СПС-18 ______________ Петров Н.Е.

(подпись) (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата: 14.02.2019

ПРОВЕРИЛ _доцент _____________ /Ломакина Е.С. /

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2019

Цель работы: Определить коэффициент теплопроводности воздуха методом нагретой нити при атмосферном давлении и различных температурах поверхности вертикальной цилиндрической трубки.

Краткое теоретическое содержание:

В данной лабораторной работе изучается явление переноса тепла в газах.

Явления переноса в газах.

При нарушениях равновесия в термодинамической системе возникают необратимые процессы. Если равновесие нарушить и предоставить систему самой себе, то возникает процесс релаксации, в результате которого система приходит в равновесное состояние. Если воздействие извне постоянно, то неравновесное состояние сохраняется во времени, возникшие процессы будут стационарны (не зависят от времени).

Нарушение равновесия приводит к переносу из одних мест среды в другие вещества (диффузия), импульса (вязкость), энергии или тепла (теплопроводность). Эти явления носят название явлений переноса.

Интенсивность процесса характеризуется потоком той или иной величины.

Поток любой физической величины это её количество, переносимое в единицу времени через воображаемую поверхность, перпендикулярно направлению переноса. Поток скалярная физическая величина.

Плотностью потока физической величины называется ее количество, переносимое в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярно направлению переноса.

Теплопроводность.

Для описания количества и направления переноса тепла вводится вектор плотности теплового потока (плотности потока энергии) . Его направление совпадает с направлением переноса тепла (энергии), а величина определяется, как количество тепла dQ переносимое в единицу времени через единицу поверхности

где dS - элемент площади, dt - интервал времени.

Выравнивание температуры в системе сопровождается потоком тепла, плотность которого пропорциональна градиенту температуры в данной точке и определяется эмпирическим законом теплопроводности Фурье (Жан Батист Жозеф Фурье (1768 - 1830) – французский математик и физик).

grad T или (1)

где - коэффициент теплопроводности, grad T - градиент температуры, определяемый по формуле

grad T = = .

Проекции градиента температуры , , характеризуют изменение температуры по направлениям x, y, z.

Направление градиента совпадает с направлением, вдоль которого температура растёт быстрее всего, т. е. с направлением, перпендикулярным к изотермам (линиям равной температуры).

Коэффициент теплопроводности - физическая величина, характеризующая и численно равная плотности потока энергии при градиенте температуры равном единице.

В случае одномерных явлений переноса, физические величины, определяющие эти явления, зависят только от одной декартовой координаты.

Для одномерного случая переноса тепла вдоль координаты x

(2)

Для цилиндрической симметрии, когда поток тепла направлен перпендикулярно боковой поверхности цилиндра

(3)

Плотность потока тепла и проекция градиента имеют противоположные знаки, так как энергия переносится в направлении убывания температуры.

Метод нагретой нити. Метод применяется для изучения процессов теплообмена в лабораторных условиях. Нить представляет собой проволоку, натянутую вдоль оси вертикального цилиндра. Нить цилиндра нагревается электрическим током I. После того как устанавливается стационарный режим, температура нити перестанет изменяться. Выделяющееся при этом тепло полностью отдается в окружающую среду.

По закону Джоуля-Ленца количество тепла, выделяющееся в электрическом проводнике (в нити) при прохождении по нему тока определяется по формуле

[Q]= Дж

или поток тепла (количество тепла в единицу времени)

[Q]=Вт (4)

Сопротивление нити

(5)

Зависимость электрического сопротивления от температуры

[R]=Ом (6)

здесь ρ, l, d - удельное сопротивление, длина и диаметр нити, - время нагрева, α - коэффициент температурного сопротивления, Δt - разность температур газа у поверхностей проволоки T_r и цилиндра T_R.

Температура поверхности проволоки, равная температуре газа у её поверхности определяется по измерению электрического сопротивления.

Поток тепла Q, переносимый через поверхность S

(7)

Для цилиндрически симметричной установки боковая поверхность S = 2πrl, следовательно

(8)

Интегрируя уравнение (8) по радиусу в пределах от r_r до r_R, для разности температур получим

(9)

Отсюда, коэффициент теплопроводности

[ ]=Вт/м*К (10)

Схема установки:

Рисунок 1 – Схема установки

Нить 1 (проволока) натянута между упорами 3, 4 внутри трубки 2. Трубка 5 имеет двойные стенки, между которыми циркулирует вода с заданной температурой. Температура стенок трубки поддерживается термостатом 8, который управляется с пульта управления с надписью "8 термостат 1". Нить 1 включена в схему измерительного моста Уинстона 6, состоящего из эталонного а) и нагрузочного б) сопротивлений, магазина сопротивлений в) и гальванометра г). Параметры моста подобраны таким образом, что при балансе моста сопротивление магазина сопротивлений в 10 раз больше сопротивления нити. Вся схема подключена к источнику питания Е, параметры которого задаются с пульта 7.

Основные расчетные формулы:

Коэффициент теплопроводности: (10) , где

l – длина проволоки (высота цилиндра) [l] = м

T_r – температура поверхности проволоки [T_r] = K

T_R – температура поверхности цилиндра [T_R] = K

r_R – радиус цилиндра [r_R] = м

r_r – радиус проволоки [r_r] = м

Поток тепла: (11) , где

R – сопротивление проволоки [R] = Ом

I – сила тока в цепи [I] = A

Температура поверхности проволоки (12) , где

T_окр – температура в лаборатории [T_окр] = K

Среднеарифметическая температура (13)

Исходные данные:

Т_окр. = 293 К; l_пр. = l = 0,5 м; r_пр. = 0,05 мм; r_{цилиндра} = 4 мм;

α = 4,6 * 10^-3 град^-1 (коэффициент температурного сопротивления).

Погрешность прямых измерений:

Рисунок 2 – Таблица погрешностей прямых измерений

Результаты измерений и вычислений:

Опыт 1

Рисунок 3 – Таблица 1

1. При температуре в лаборатории (293 К) подбираем такое значение сопротивления с помощью магазина сопротивлений, чтобы показания гальванометра по силе тока или напряжения были равны нулю.

2. Заносим значение сопротивления, показания вольтметра и амперметра на блоке питания в Таблицу 1.

3. Повторяем действия 1-2 для значений напряжения от 2 до 5 В с шагом в 1 В.

4. Строим график зависимости R=f (I²) (см. рис. 4).

Рисунок 4 – График зависимости I² = f(R)

5. Продолжаем график до пересечения с осью ох и находим значение сопротивления проволоки при нулевой силе тока. R₀ = 3,8 Ом.

Опыт 2

1. Включаем нагрев термостата.

Рисунок 5 – Таблица 2

2. Для каждого значения температуры от 20 ^оС до 80 ^оС с шагом в 20 ^оС при напряжении от 1 до 15 В с шагом в 2-3 В подбираем такое значение сопротивления из магазина сопротивлений, чтобы показания гальванометра по напряжению или силе тока были равны нулю. Заносим показания амперметра и сопротивление проволоки в Таблицу 2 (значения сопротивления проволоки будет в 10 раз меньше полученного).

3. Для каждого значения напряжения из Таблицы 2 вычисляем значения потока тепла по Формуле 11, температуры поверхности проволоки по Формуле 12, значение среднеарифметической температуры по Формуле 13, и затем значение коэффициента теплопроводности по Формуле 10.

4. Стоим график зависимости X = f (T_cp) (см. рис. 6).

Рисунок 6 – График зависимости X = f (T_cp)

Вывод:

В результате проведения данной лабораторной работы мы обнаружили прямую зависимость коэффициента теплопроводности X от среднеарифметической температуры T_cp от температуры поверхности проволоки T_r и температуры поверхности цилиндра T_R.