ЛР10

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО науки и высшего образования РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

Отчет по лабораторной работе №10

По дисциплине Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела

Автор: студент гр. СПС-18 ______________ Спиридонова М. А.

(подпись) (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата: 20 февраля 2019

ПРОВЕРИЛ _доцент _____________ /Ломакина Е.С. /

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2019

Цель работы:

1) определить температуру металлической проволоки при протекании через нее электрического тока;

2) измерить удлинение проволоки при нагревании;

3) определить коэффициент линейного термического расширения.

Краткое теоретическое содержание:

Явления, изучаемые в работе:

1. Нагревание проводника при прохождении через него электрического тока;

2. Удлинение проводника при нагревании.

Основные определения:

1. Тепловое расширение- увеличение размеров тела при повышении температуры.

2. Линейное расширение- расширение твердого тела вдоль одного из его измерений.

3. Коэффициент линейного расширения – физическая величина, равная относительному изменению линейного размера тела при изменении температуры тела на один кельвин.

4. Коэффициент термического расширения – величина, характеризующая относительную величину изменения объема или линейных размеров тела с увеличением температуры на 10 К, при постоянном давлении.

Законы, лежащие в основе данной работы:

Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.

Схема установки:

1. Трубка, уменьшающая тепловые потери при нагревании

2. Исследуемая проволока

4. Груз, поддерживающий проволоку в натянутом состоянии

5. Микрометрический индикатор, показывающий удлинение проволоки

8. Регулируемый блок питания

9,10. Цифровые вольтметры

12. Пульт "Нагрев"

Основные формулы:

1. где:

Rэт – эталонное сопротивление, [Rэт] = Ом

Vэт – эталонное напряжение (показание верхнего вольтметра), [Vэт] = В

Y – сила тока в цепи (показание амперметра), [Y] = A

2. ,где:

R_пр – сопротивление проволоки

V_эт - напряжение на проволоке (показание нижнего вольтметра)

3. ,где:

t – температура при разных значениях сопротивления проволоки, [t] = ^oC

λ – термический коэффициент сопротивления, [λ] = град^-1

R_{пр. t} – сопротивление проволоки при разных температурах

R₀ – начальное сопротивление проволоки

4.

a = , , где:

a – коэффициент линейного расширения, [a] = град^-1

δL – удлинение проволоки, [δL] = м

L_o – начальная длина проволоки

δt – изменение температуры

Формулы погрешностей косвенных измерений:

Погрешность измерения сопротивления проволоки:

Δ Rпр. =Rпр.*( )

Погрешность измерения рассчитываемой температуры:

△t= t*( + )

Погрешность измерения расчета коэффициента линейного расширения:

△a= a(

Расчеты погрешностей косвенных измерений:

△Rэт. = Rэт. *( ) = 31( =10.6 Ом.

Δ Rпр.= 1.04 Ом.

△t = 114.2 С^о.

△β = 0.93* град^-1.

Погрешность прямых измерений:

∆U_эт=0,01 В

∆L=0,5*10^(-6) м

∆I=0,01A

∆Uпр=0,01В

Таблица 1.

Номер опыта	Vист.	Vэт.	Vпр.	△L		I	Rпр.
Размерность	В	В	В	мкм		А	Ом
	Rнагр. сопр. = 30 Ом
1	1	0.93	0.06	0		0.03	2
2	2	1.87	0.12	0	0.06			2

Таблица 2.

Номер опыта	Uист.	Uэт.	Uпр.	δL	I	Rпр.	tn
Размерность	В	В	В	м*10-6	А	Ом	Co
	Rнагр. сопр. = 10 Ом.
1	5	04.16	00.83	14	0.42	1.98	18.30
2	10	08.29	01.70	53	0.83	2.05	24.17
3	15	12.36	02.63	124	1.24	2.12	30.00
4	20	16.34	03.65	229	1.63	2.24	40.00
5	25	20.18	04.81	372	2.02	2.38	51.67
6	30	23.84	06.15	563	2.38	2.58	68.33
7	35	27.26	07.73	809	2.73	2.83	89.17
8	40	30.38	09.61	1020	3.04	3.16	116.7
9	45	33.18	11.82	1966	3.32	3.56	150.0
10	50	35.60	14.39	3357	3.56	4.04	190.0
11	45	33.18	11.82	2896	3.32	3.56	150.0
12	40	30.38	09.61	2512	3.04	3.16	116.7
13	35	27.26	07.73	2200	2.73	2.83	89.17
14	30	23.84	06.15	1955	2.38	2.58	68.33
15	25	20.18	04.81	1765	2.02	2.38	51.67
16	20	16.34	03.65	1621	1.63	2.24	40.00
17	15	12.36	02.63	1517	1.24	2.12	30.00
18	10	08.29	01.70	1447	0.83	2.05	24.17
19	5	04.16	00,83	1406	0.42	1.98	18.30
20

Пример расчета:

Исходные данные:

- проволока- материал сталь;

- d = 0,25 мм;

- коэффициент теплоотдачи = 0,3 Вт/м²;

- термический коэффициент сопротивления = 6,0* 10^-3 град.^-1;

- L₀ = 1 м.

- R_нагр. = 30 Ом;

- U_ист. =1 В;

- V_эт. = 0,93 В;

- V_пр. = 0,06 В;

- I = 0,03 А;

- .

Пример вычисления:

=18.30 С^о.

Окончательные результаты:

0.5)* м

= 171.7 ⁰С 114.2 ⁰C

0.93) град^-1

Графический материал:

Вывод:

Выполнив данную работу, я рассчитал коэффициент термического расширения вольфрамовой проволоки. Он равен 0.93) град^-1 . По справочным же данным он равен 16.00*10^-6град^-1, что отличается на 20,63 % от рассчитанного мной. Это можно вычислить следующим образом:

;

Ещё нельзя не отметить то, что в данной системе не идеальна изоляция, в следствии чего всё равно происходит теплообмен между системой и окружающей средой.