ЛР4

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

Кафедра общей и технической физики

(лаборатория механики)

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4

Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника

Выполнил: студент гр. СПС-18 _______________ /Кузнецова М.С./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: доцент _______________ /Фицак В.В./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2019

Цель работы

Определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.

Краткое теоретическое содержание

1. Явление, изучаемое в работе – явление неупругого соударения тел.

2. Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин:

Скорость - векторная величина, показывающая быстроту изменения положения тела в пространстве

Период колебаний – время, за которое колеблющееся тело совершает одно полное колебание

Момент инерции – показывает инертность тела во вращательном движении вокруг своей оси

Баллистический маятник - представляет собой два стержня, подвешенных на вертикально натянутой проволоке, на которых закреплены мисочки с пластилином и перемещаемые грузы.

3. Законы и соотношения, использованные при выводе расчетной формулы:

Закон сохранения момента импульса:

Закон сохранения полной механической энергии:

Период крутильных колебаний физического маятника:

Момент инерции:

4. Пояснения к физическим величинам, входящим в формулу, и единицы их измерений:

m - масса пули, [m] = кг

 - величина скорости пули, [] = м/с

l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули, [l] = м

 - величина угловой скорости маятника, [] = рад/с

J - момент инерции маятника, [J] = кг·м²

- наибольший угол поворота маятника, [ ] = рад

D - модуль кручения проволоки, [D] = н·м

Т - период крутильных колебаний маятника, [Т] = c

M - масса одного неподвижного груза, [M] = кг

R - расстояние от центра масс груза до оси вращения, [R] = м

J₀ - момент инерции маятника без грузов, [J₀] = кг·м²

С хема установки

Рисунок 1 – Лабораторная установка

Общий вид установки показан на рис. 1. В основании 1, снабженном регулирующими ножками 2, позволяющими выравнивать прибор, закреплена колонка 3 с тремя кронштейнами: верхним 8, средним 4 и нижним 14. К кронштейну 4 прикреплено стреляющее устройство 9, прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой 10 и фотоэлектрический датчик 12. Кронштейны 4 и 8 имеют зажимы, служащие для крепления стальной проволоки 13, на которой подвешен маятник, состоящий из двух мисочек 6, наполненных пластилином, двух перемещаемых грузов 7, двух стержней 5 и «водилки» 11. Фотоэлектрический датчик соединен разъёмом с привинченным к основанию секундомером.

Расчетные формулы

Скорость пули:

Период:

Погрешность косвенных измерений

Таблицы с результатами измерений и вычислений

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

Величины	R1	t1	T1	R2	t2	T2	αmax	M	m	l	
Единицы № опыта	см	с	с	см	с	с	град	г	г	см	м/с
1	9	22,725	2,2725	2,2	13,379	1,3379	31	200	7,321	11,5	8,2760
2	9	22,729	2,2729	2,2	13,382	1,3382	30	200	7,321	11,5	8,0080
3	9	22,737	2,2737	2,2	13,385	1,3385	30	200	7,321	11,5	8,0041
4	9	22,734	2,2734	2,2	13,376	1,3376	29	200	7,321	11,5	7,7339
5	9	22,736	2,2736	2,2	13,384	1,3384	30	200	7,321	11,5	8,0042
6	9	22,725	2,2725	6	17,885	1,7885	31	200	7,321	11,5	8,3948
7	9	22,729	2,2729	6	17,879	1,7879	30	200	7,321	11,5	8,1090
8	9	22,737	2,2737	6	17,884	1,7884	30	200	7,321	11,5	8,1043
9	9	22,734	2,2734	6	17,884	1,7884	29	200	7,321	11,5	7,8385
10	9	22,736	2,2736	6	17,881	1,7881	30	200	7,321	11,5	8,1014

Пример вычислений

R₁ = 9 см = 0,09 м

R₂ = 2,2 см = 0,022 м

T₁ = 2,2729 c

T₂ =1,3382 c

α_max = 30̊ = 3,14/6

M = 200 г = 0,2 кг

M = 7,321 г = 0,007321 кг

l = 11,5см = 0,115 м

 = (4*3,14*0,2*(3,14/6)*2,2729*(0,09^2 - 0,022^2)) / (0,007321*0,115*(2,2729^2 - 1,3382^2)) = 8,0080 (м/с)

Погрешность прямых измерений

∆R = 0,0005 м;

∆T = 0,001 c;

∆α_max = 0,5º;

∆l = 0,0005 м.

Средняя квадратичная погрешность

Г рафический материал

Рисунок 2 – Данные для построения зависимости T от R

Рисунок 3 - Зависимость периода колебаний T от расстояния R до грузов от оси вращения

Результат

 = 8,05±0,08 м/с

Анализ и выводы

В ходе лабораторной работы были проведены опыты, необходимые для измерения скорости пули, вылетающей из пистолета. На экспериментальной установке были зафиксированы значения приборов и рассчитаны значения измеряемых величин. Подведя итог, можно отметить, что полученный результат достаточно близок к табличному, равному 10 м/с, то есть совпадает с ним на 80%.