ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ и высшего ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

Отчет по лабораторной работе №10

По дисциплине ФИЗИКА

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение коэффициента термического расширения (линейного) твердого тела

Автор: студент гр. СПС-18 ______________ Алдаров Р.С

(подпись) (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

Дата:

ПРОВЕРИЛ _доцент _____________ / Фицак В.В. /

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2019 год

Цель работы:

1) определить температуру металлической проволоки при протекании через нее электрического тока;

2) измерить удлинение проволоки при нагревании;

3) определить коэффициент линейного термического расширения.

Краткое теоретическое содержание:

Явления, изучаемые в работе:

1. Нагревание проводника при прохождении через него электрического тока;

2. Удлинение проводника при нагревании.

Основные определения:

1. Тепловое расширение- увеличение размеров тела при повышении температуры.

2. Линейное расширение- расширение твердого тела вдоль одного из его измерений.

3. Коэффициент линейного термического расширения– относительное удлинение тела ∆l/l₀, происходящее при нагревании тела на 1 градус.

Законы, лежащие в основе данной работы:

Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.

, A

Где U – напряжение , В

R – сопротивление, Ом

Схема установки:

1. Трубка, уменьшающая тепловые потери при нагревании

2. Исследуемая проволока

4. Груз, поддерживающий проволоку в натянутом состоянии

5. Микрометрический индикатор, показывающий удлинение проволоки

8. Регулируемый блок питания

9,10. Цифровые вольтметры

12. Пульт "Нагрев"

Основные формулы:

1. где:

Rэт – эталонное сопротивление, [Rэт] = Ом

Vэт – эталонное напряжение (показание верхнего вольтметра), [Vэт] = В

I – сила тока в цепи (показание амперметра), [I] = A

2. ,где:

R_пр – сопротивление проволоки

V_эт - напряжение на проволоке (показание нижнего вольтметра)

3. ,где:

t – температура при разных значениях сопротивления проволоки, [t] = ^oC

λ – термический коэффициент сопротивления, [λ] = °C^-1

R_{пр. t} – сопротивление проволоки при разных температурах

R₀ – начальное сопротивление проволоки

4.

a = , где:

a – коэффициент линейного расширения, [a] = °C^-1

δL – удлинение проволоки, [δL] = м

L_o – начальная длина проволоки

δt – изменение температуры

Формулы погрешностей косвенных измерений:

Погрешность измерения сопротивления проволоки:

Δ Rпр. =Rпр.*( )

Погрешность измерения рассчитываемой температуры:

△t= t*( + )

Погрешность измерения расчета коэффициента линейного расширения:

△a= a(

Расчеты погрешностей косвенных измерений:

Δ Rпр.= 0.043 Ом.

t = 1.86 С^о

Погрешность прямых измерений:

∆U_эт=0,01 В

∆L=0,5*10^(-6) м

∆I=0,01A

∆Uпр=0,01В

Таблица 1.

Номер опыта	Uист.	Uэт.	Uпр.	△L		I	Rпр.
Размерность	В	В	В	мкм		А	Ом
	Rнагр. сопр. = 30 Ом
1	1	0,89	0.1	0		0.03	3,33
2	2	1.79	0.21	0	0.06			3,5

Таблица 2. Номер опыта	Uист.	Uэт.	Uпр.	δL	I	Rпр.	tn
Размерность	В	В	В	м*10-6	А	Ом	Co
	Rнагр. сопр. = 10 Ом.
1	5	3,67	00.83	58	0.42	1.98	32,9
2	10	7,29	01.70	175	0.83	2.05	39,9
3	15	10,78	02.63	301	1.24	2.12	53,8
4	20	14,09	03.65	444	1.63	2.24	73,3
5	25	17,15	04.81	605	2.02	2.38	100,5
6	30	19,9	06.15	790	2.38	2.58	135,4
7	35	22,31	07.73	2335	2.73	2.83	177,9
8	40	24,36	09.61	2818	3.04	3.16	228,9
9	45	26,07	11.82	4782	3.32	3.56	288,0
10	50	27,47	14.39	8193	3.56	4.04	353,6
11	45	26,07	11.82	1472	3.32	3.56	288,0
12	40	24,36	09.61	1323	3.04	3.16	228,9
13	35	22,31	07.73	1150	2.73	2.83	177,9
14	30	19,9	06.15	965	2.38	2.58	135,4
15	25	17,16	04.81	779	2.02	2.38	100,5
16	20	14,09	03.65	604	1.63	2.24	73,3
17	15	10,78	02.63	444	1.24	2.12	53,8
18	10	7,29	01.70	321	0.83	2.05	39,9
19	5	3,67	00,83	156	0.42	1.98	32,9
20

Пример расчета:

Исходные данные:

- проволока- материал алюминий;

- d = 0,1 мм;

- коэффициент теплоотдачи = 0,3 Вт/м²;

- термический коэффициент сопротивления = 4,2* 10^-3 град.^-1;

- L₀ = 1 м.

- R_нагр. = 30 Ом;

Пример вычисления:

=32,9 ^оС

Окончательные результаты:

0.5)* м

= 22,6 ⁰С 1,86 ⁰C

0.45) град^-1

Графический материал:

Вывод:

Выполнив данную работу, я рассчитал коэффициент термического расширения алюминиевой проволоки. Он равен 0.45) град^-1 . По справочным же данным он равен 23,8*10^-6град^-1, что отличается на 26,5 % от рассчитанного мной. Это можно вычислить следующим образом:

;