Otchyot_l18

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

Кафедра общей и технической физики

(лаборатория механики)

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №18

Теплопроводность твёрдых тел

Выполнил: студент гр. СПС-18 _______________ /Кузнецова М.С./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: доцент _______________ /Фицак В.В./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2019

Цель работы

Определить коэффициент теплопроводности твердого тела методом сравнения с теплопроводностью эталонного образца из известного материала.

Краткое теоретическое содержание

1. Явление, изучаемое в работе – явление теплопроводности твёрдых тел.

2. Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин:

Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.

Температура - физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы и определяющая направление теплообмена между телами, [Т]=К.

Теплопередача — физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному

Теплопроводность - это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения.

Поток – это количество физической величины, переносимое в единицу времени через воображаемую поверхность, перпендикулярно направлению переноса.

Плотность потока – это количество физической величины, переносимое в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярно направлению переноса.

3. Законы и соотношения, использованные при выводе расчетной формулы:

Закон теплопроводности Фурье:

Градиент температуры:

Поток тепла:

4. П ояснения к физическим величинам, входящим в формулу, и единицы их измерений:

₁ – коэффициент теплопроводности эталонного вещества, [₁] =

₂ – коэффициент теплопроводности исследуемого вещества, [₂] =

d₁ – толщина эталонной пластины, [d₁] = мм

d₂ – толщина исследуемой пластины, [d₂] = мм

T₁, T₂, T₃ – температуры на разных поверхностях пластин, [Т] = ^оС

dT₁, dT₂ - перепад температур, [dT ] = К

U – напряжение на блоке питания, [U] = В

Схема установки

Рисунок 1 – Лабораторная установка

Установка состоит из пластин (2) и (3), зажатых между нагревателем (1) и холодильником (4). Пластина (2) изготовлена из материала с известным коэффициентом теплопроводности, пластина (3) - из исследуемого материала. Толщина пластины (2) - d₁, толщина пластины (3) - d₂. Форма пластин - диск радиусом 20 см, причем толщина пластины более чем в 10 раз меньше диаметра. Между всеми соприкасающимися поверхностями проложена паста, хорошо проводящая тепло. Нагреватель (1) подключен к регулируемому блоку питания (6). Управление термостатом (7) осуществляется с пульта блока питания.

Холодильник (4) представляет собой толстую медную пластину, в которой просверлены каналы, по которым циркулирует вода из термостата заданной температуры. Температура холодильника T_хол принимается равной температуре воды, установленной на термостате (20 С), эта температура не регулируется.

Температура поверхностей пластин измеряется термопарами (8), (9) и (10), зажатыми между пластинами. Индикация температур считывается с табло (11), (12) и (13). Вся установка находится в теплоизоляционном кожухе.

Эталонная пластина – медь, d₁ = 3 мм , χ₁ = 384 Вт/(м*К)

Исследуемая пластина – латунь, d₂ = 4 мм

Расчетные формулы

Коэффициент теплопроводности:

Перепад температур:

dT₁ = (T₁ - T₂)

dT₂ = (T₂ - T₃)

Погрешность косвенных измерений

Таблицы с результатами измерений и вычислений

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

Величины	U	T1	T2	T3	dT1	dT2	c2	cср
Единицы измерения	В	°С	°С	°С	К	К
1	25	20,02	20,01	20,00	0,01	0,01	512,00	136,10
2	50	20,05	20,04	20,00	0,01	0,04	128,00
3	75	20,12	20,10	20,00	0,02	0,10	102,40
4	100	20,22	20,17	20,00	0,05	0,17	150,59
5	125	20,34	20,27	20,00	0,07	0,27	132,74
6	150	20,49	20,38	20,00	0,11	0,38	148,21
7	175	20,67	20,52	20,00	0,15	0,52	147,69
8	200	20,87	20,68	20,00	0,19	0,68	143,06

Значение c₂, полученное в первом опыте, не было учтено при вычислении среднего c_ср, т.к. оно весьма неточное из-за относительно большой цены деления термометра.

Пример вычислений

d₁ = 3 мм = 0,003 м d₂ = 4 мм = 0,004 м

dT₁ = 0,19 К dT₂ = 0,68 К

c₁ = 384 Вт/(м*К)

c₂=384*(0,004/0,003)*(0,02/0,10)=102,4 Вт/(м*К)

Погрешность прямых измерений и средняя квадратичная

∆T = 0,01 К

Графический материал

U	dT1	dT2
В	К	К
25	0,01	0,01
50	0,01	0,04
75	0,02	0,10
100	0,05	0,17
125	0,07	0,27
150	0,11	0,38
175	0,15	0,52
200	0,19	0,68

Рисунок 2 – Данные для построения тренда зависимости dT₁ и dT₂ от U

Рисунок 3 – График тренда зависимости dT₁ и dT₂ от U

Результат

c₂ = 136,10±7,82 Вт/(м*К)

Анализ и выводы

В ходе лабораторной работы был измерен коэффициент теплопроводности пластинки из латуни. По полученным значениям было вычислено среднее значение коэффициента, и оно превышает табличное на 46%. Мы предполагаем, что неточное среднее значение получилось из-за тепловых потерь и неточности измерений в некоторых опытах.

5