Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

Кафедра общей и технической физики

(лаборатория механики)

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

Оценка точности прямых и косвенных измерений

Выполнил: студент гр. СПС-18 _______________ /Кузнецова М.С./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: доцент каф. ОТФ ________________ /Фицак В.В./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2019

Цель работы

Обработать данные прямых и косвенных измерений физических величин.

Краткое теоретическое содержание

А) В работе изучается протекание тока по участку цепи.

Б) Определение основных физических понятий

Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения, является характеристикой точности измерения.

Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно с помощью специальных технических средств.

Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значение величины вычисляют по формуле, связывающей эту величину с величинами, полученными прямыми измерениями.

Сопротивление – физическая величина, определяющаяся как отношение напряжения в проводнике к силе тока, протекающего в нем. Зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он изготовлен.

Напряжение – физическая величина, выражающая затраченную работу по переносу пробного единичного электрического заряда из одной точки в другую.

Сила тока – физическая величина, равна отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения.

Закон Ома для участка цепи – сила тока, текущего по металлическому проводнику, прямо пропорциональна напряжению на участке цепи и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника. + определения из теории погрешности

Г) Пояснения к физическим величинам

R – сопротивление проводника, Ом

- удельное сопротивление проводника, Ом*м

- длина проводника, м

S - площадь сечения проводника, м²

I – сила тока, А

U – напряжение, В

К – класс точности прибора

Основные расчетные формулы

Сопротивление R = U/ I

Удельное сопротивление

Среднее значение удельного сопротивления (графически) где

Среднее значение диаметра

Погрешность прямых измерений

Погрешность штангенциркуля ∆l_Ш = 0,05мм

Погрешность микрометра ∆l_М = 0,01мм

Погрешность косвенных измерений

Абсолютная погрешность удельного сопротивления ,

где - среднее значение удельного сопротивления, напряжения, силы тока и длины проводника

- абсолютная погрешность длины

Средняя квадратичная погрешность

Абсолютная погрешность сопротивления

Средняя квадратичная погрешность сопротивления ,

где σU = ∆U , σI = ∆I

Таблицы

Таблица 1 – Измерение диаметра проволоки

Величина	d1	d2	d3	d4	d5	d6	d7	d8	d9	d10		d	σd
Единицы Прибор	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	Мм	мм	мм	мм	Мм	мм
Штанген-циркуль	0,35	0,30	0,40	0,35	0,30	0,35	0,40	0,30	0,40	0,30	0,35	0,035	0,00192	0,1043	0,0056
Микрометр	0,39	0,38	0,39	0,39	0,38	0,39	0,38	0,38	0,39	0,39	0,39	0,041	0,00189	0,1062	0,0049

Таблица 2 – Измерение сопротивления проволоки

Величина			I	I	U	U	R	R	R
Единицы Опыта	см	см	мА	мА	В	В	Ом	Ом	Ом
1	5	0,05	182,5	3,75	0,09	0,0225	0,493	0,1659	0,0499
2	10		189,0		0,18		0,952
3	15		190,0		0,26		1,368
4	20		190,0		0,34		1,789
5	25		189,0		0,41		2,169
6	30		189,0		0,49		2,593
7	35		189,0		0,56		2,963
8	40		188,0		0,64		3,404
9	45		190,0		0,73		3,842
10	50		192,0		0,81		4,219

Таблица 3 – Вычисление удельного сопротивления

Величина
Опыт\Единицы
1	1,0343	0,9107	0,255	0,198
2	0,9987
3	0,9567
4	0,9383
5	0,9100
6	0,9063
7	0,8878
8	0,8925
9	0,8954
10	0,8848

Примеры вычислений

1. Экспериментальное значение удельного сопротивления

U = 0,18 В

I = 189 мА = 0,189 А

d =0,37 мм = 0,00037 м

l =10 см = 0,1 м

ρ_э = 0,18*3,14*(0,00037^2)/(0,189*4*0,1) = 0,9987*10^-6 Ом*м

2. Графическое значение удельного сопротивления

d = 0,37 мм = 0,00037 м

Δ R = 4,219 Ом

Δ l = 0,5 м

ρ_гр = 1/4*(0,00037^2)*3,14*(4,219/0,5) = 0,9068*10^-6 Ом*м

Графический материал

Рисунок 1 – Данные для построения точек

Рисунок 2 – График тренда зависимости R( )

Результаты

ρ_э = (9,99 ±1,98)*10^-7 Ом*м

ρ_гр = (9,07 ±0,1,98)*10^-7 Ом*м

Вывод

В ходе работы были вычислены значения удельного сопротивления экспериментальным и графическим способами. Полученные значения меньше табличного не более чем на 10%. Такой результат можно считать достаточно точным.

3