16.6. Построение нечетких правил (нечеткие выводы)

Нечеткие выводы это наиболее важный этап в нечеткой логике. Почти все реально работающие прикладные системы, активно использующие промежуточные нечеткие оценки основаны на нечетких продукционных правилах. Работу таких систем можно объяснить с позиций использования нечетких выводов.

Нечеткие выводы строятся следующим образом: «если………, то……….»

Или «если антецедент, то консеквент». Видно, что слова, стоящие после слова «если» называются антецедент, а слова, стоящие после слова «то», называются консеквент.

Если антецедент, то консеквент.

Например, если отклонение регулирования большое и производная отклонения также большая, необходимо увеличить управляющее воздействие.

Существует более 100 методов составления правил выводов.

Нужно отметить, что используют обычно несколько правил нечеткого вывода. Поэтому, после того, как определяют значения функций принадлежности для всех правил, выбирают минимальное значение, если все условия антецедентaсвязаны функцией пересечения. Наоборот, если все условия антецедента связаны функцией объединения, берут максимальное значение.

Что касается консеквентна, берут для него значение максимальное, поскольку все правила вывода связаны функцией объединения:

где

Нечеткие выводы могут быть представлены в виде таблицы, если число входных величин не больше двух. Пример такого представления приведен в табл.1.

Таблица 1.

Переменная 1	Переменная 2

Обозначения таблицы следующие:

не изменять ; увеличить ; уменьшить ; сильно уменьшить ; сильно увеличить; больше ; норма; меньше.

16.7. Дефазификация

Результат нечетких выводов необъясним и ничего не значит для устройства управления. Переход от лингвистического уровня к физическому уровню называется процессом дефазификации. Среди известных методов дефазификации рассмотрим методы наиболее распространенные.

Метод максимума (МОМ)

В рамках этого метода физическая переменная получает значение абсциссы вершины терма с максимальной степенью принадлежности (рис. 13.12). В этом случае можно изображать значения степеней принадлежностей различных термов вертикальными линиями, проходящими на уровне вершин термов.

Рассмотренный метод имеет два недостатка:

1) можно получить два или более термов, имеющих одни и те же значения абсцисс. Для устранения неопределенности используют правило, согласно которому используют либо ближайший левый, либо ближайший правый терм;

2) изменение значения выходной величины происходит скачкообразно.

Метод центра тяжести (СОА)

Особенность этого метода это то, что в качестве значения физической переменной принимается абсцисса центра тяжести плоской фигуры, образованной границами функций принадлежности и уровнями степени их принадлежности (рис. 13.13).

Расчет центра тяжести сложной фигуры весьма трудоемок, поэтому использует на практике следующее выражение:

,

где - абсцисса вершины функции принадлежностиi – го терма физической переменной ;

- значение функции принадлежности, которому соответствует правило выводаi –готерма физической переменной;

Можно нанести на рисунке (рис.13.14) значения функций принадлежностиsв форме стрелок, так как ширина функций принадлежностей не влияет на результат.

Рассчитаем значение выходной величины по рис. 13.14.

Пусть :

Если alors